认真研究、主动适应、科学备考课件

1、认真研究、探寻规律主动适应、科学备考湖南师范大学附属中学长沙市数学名师工作室吴锦坤一、2016考试说明（全国1卷）解读1、高考命题总原则：既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合普通高中数学课程标准（实验）和普通高中课程方案（实验）的要求，符合教育部考试中心大纲的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。2、命题指导思想： 1.普通高等学校招生全国统一考试，是由合格

2、的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试 2命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求3、考试形式与结构 1试题类型：试题分为选择题、填空题和解答题三种题型选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右 2难度控制：试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.40.7

3、的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中4、考核目标与要求 1知识要求：知识是指普通高中数学课程标准（实验）所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能. 对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求 2能力要求： 五大能力：指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力 两个意思：应用

4、意识和创新意识. 3个性品质要求： 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题。 5、数学思想方法要求： 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度考查时要从学科整体意义和思想价值立意

5、，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度9二项式定理不等式平面区域、线性规划、全称、特称命题程序框图（循环结构）10圆锥曲线（椭圆）向量与抛物线二项式定理（三项式）11函数、不等式函数零点、导数三视图与球12三角形面积、边角关系三视图与多面体求导法则、不等式13向量二项式定理函数性质（奇偶性）14数列（和、项之间关系）推理与证明园、椭圆方程15三角求值向量夹角、数量积、平面区域、最值问题（分式型）16函数图像与最值正、余弦定理正、余弦定理20解析几何（椭圆定义、方程、园、直线与圆锥曲线位置关系，线段长度）解析几何（

6、直线、椭圆、最值等问题）解析几何（抛物线、直线方程、切线、存在性问题）21函数导数问题（切线、参数范围、不等式）函数导数（切线、证明不等式，函数最值，参数讨论）函数导数（切线、零点最值，参数讨论）22选考试题（三选一）选作题（三选一）选做题（三选一）三、近几年试题分析（全国1卷）2011201220132014201517题数列解三角形解三角形数列数列18题立体几何概率立体几何统计概率立体几何19题概率立体几何概率立体几何统计20题抛物线抛物线圆、椭圆椭圆抛物线21题导数导数导数导数导数前四年均考到的知识有：复数、算法、平面向量、函数导数、三角函数、数列、解析几何（双曲线、椭圆）、立体几何（三

7、视图）、三选一、概率统计前四年考了三次的知识有：二项式定理、逻辑、线性规划、客观题中的概率、抛物线前四年考了一次的知识有：排列组合、定积分、推理判断三、近几年试题分析（全国1卷）1、总体情况：全面考查，突出重点. 注重本质，强化思想. 注重交汇，能力立意. 区分文理，适当创新.2、试题情况：总体平稳，适度创新. 难度适中，区分合理. 源于教材，不偏不怪. 人文关怀，导向准确.3、整体印象：（1）试题平实、稳定，贴近考生，层次分明，突出“三基考查”，不刻意追求知识覆盖；（2）能力立意，深入考查数学思想和对数学本质的理解；（3）强调通法通则，淡化技巧，体现运算；（4）渗透新课改思想，注重创新能力和

8、应用意思；（5）文理有别，体现人文关怀；（6）注重试题多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性；（7）试题紧扣考纲，具有很好的导向性.（2015年）设函数，若存在唯一的整数 使得 ，则 的取值范围是（ ）四、试题展望第一，关于试卷形式的问题（1）全国卷试题具有很强的稳定性，不会因为2016年新增省份的加入而随意改变。若改变，这对其它一直用全国卷的省市区考生又产生了新的不公平；当然，作为命题机构，会考虑与新加入省份试题难度的平稳过渡。（2）考试中心不可能给某个改用全国卷的省份单独命制试题，因为是这些地方的省政府申请使用考试中心命制的全国卷，而不是考试中心要求某些省份使用全国卷。第二，关于试题难度

9、的问题（1）高考试题肯定有难度，因为高考要区分出不同水平的考生，不等于学业水平考试。但高考得分多少、划线的高低，并不能代表各地教育水平的高低。对于试题难度，广大师生要客观对待，因为难度仅仅是影响考生的位次。（2）所谓的全国I卷和II卷是临时决定的，不是命题前确定的。每套试题的难度都是客观存在的，从命题者角度和抽样数据分析看，两套试题的难度相当，且与预设基本是一致的。（3）要认真体会考试中心的命题思想，研究全国卷试题所体现的价值、要求和导向。全国卷是能力立意，主要考查学生的学科思维能力；学生的能力是老师讲不透的，也是学生练不出来的；诱导式、鼓励式教学是最有效的教学；多思考、练思维才是最有效的复习

10、。第四，关于如何备考的问题（1）考试中心的试题其实是有规律的，主要围绕四个层面命制：辨别事物的本质（是什么？），回答为什么（是这样）？怎么办（解决）？最后是这个问题（事物变化）怎们样？（2）人生面对的都是新问题，因此，高考试题呈现的主要是新的情景和问题，考生和老师要心平气和地对待，教学与命题应相向而行。（3）高考=学校教育+社会教育+家庭教育，而不仅仅是通过学校教育完成，更不用说仅靠高中三年教育完成。教育是培养人而不是培养大学生。高中教育的目的到底是什么？是升学？走向社会？为生活做准备？应该说情商教育比智商教育更重要。（4）学生应关注社会，关注生活，每天看20分钟左右的新闻联播、时事类报刊是必

11、要的，学生最终要适应社会、走向社会。不了解校园外面发生的什么，只关注书桌上发的那点试题，高考肯定考不好！五、板块分析（以解析几何为例）：1、真题再现（2015年）在直角坐标系xoy中，曲线C：与直线：交于M，N两点.（1）当k=0时，分别求C在点M，N处得切线方程.（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有？说明理由.【2014年（）卷】，椭圆E：斜率为的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF 的 已知点，O为坐标原点(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程设【2014年（ ）卷】椭圆C：直线 与C的另一个交点为N.的左右焦点，M是C上

12、一点，且 垂直于x轴， 已知 分别是(1)若直线MN的斜率为 ，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且求a，b与曲线C（2013年）已知圆M：，圆N：，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2） 是与圆P和圆M都相切的直线，相交于A，B两点，当圆P的半径最小时，求AB长. （2015北京）已知椭圆C：的离心率为，点P（0，1）和点A（m，n）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M.（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；（2）设O为坐标原点，点B与点A关于X轴对称，直线PB交x轴于点N，问y轴上是否存在点Q，使得 ？若存在，求点Q的坐标，若不存在，

13、说明理由. （2011北京）在平面直角坐标系xoy中点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率值积为（1）求动点P的轨迹方程；（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.解析几何几大核心问题轨迹问题（知形求方程，未知形求方程）位置关系问题（位置关系判断、交线、切线、对称、长度、角度等）定值问题（定值、定位置）最值问题（面积、长度、角度、范围等）探究型问题（存在性问题、图形形状等）解决策略： 转化与化归、数形结合思想，分类讨论，科学的算法，运算求解能力，读图、识图

14、、析图能力，一定的几何分析能力，要站在数学思想方法的高度制定解题方法，讲究算理，减少复杂的运算，要理解数学本质，有良好的心理品质.理解本质、合理转换、简化运算六、二轮复习建议与教学策略1、仔细钻研考试大纲，考试说明，了解大纲、说明对数学知识、数学思想、数学能力的基本要求，了解全国卷与湖南卷的要求的异同，在教学过程中做到有的放矢，提高效率、不走弯路，两套试题尽管大同小异，但毕竟侧重点有所不同，教学中不能按以前的老思路来进行，要积极参与、科学应对，有效备考.2、全国卷更加注重对学生基础知识的考查，更加关注对学生个体思维的广度、深度的考查；因此，建议在高三教学中要特别注意夯实基础，扎实基础知识，培养学生基本能力，对高中所有知识点要全面、准确的掌握，防止遗漏，不留死角；对以前所谓的“边缘”考点要有新的认识，要摒弃以前教学中的“思维定势”.3、充分重视选考问题，全国卷选作题是从“平面几何选讲、参数方程极坐标、不等式选讲”中三选一的解答题，满分10分，从难度上来讲属于比较容易的题，是总分的重要组成部分，05年以前湖南卷是以填空题形式出现，现在做为解答题，需要解题过程，难度也会略有增