向量的加法与减法教学课件

1、向量的加法与减法(1)1向量的加法与减法(1)1向量AB的大小即为向量AB的长度（或称模）. 记作：|AB| 手写体复习回顾2向量AB的大小即为向量AB的长度（或称模）. 记作：|AB|特殊向量：3特殊向量：33)43)4 数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷. 下面我们就来学习向量的线性运算. 与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢？ 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算. 阅读教材回答问题：何为向量的加法运算？5 数能进行运算，因为有了运算而使数的一、向量的加法：(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。(2)、图示：baOaaaaaaaabbbbbbb这

2、种作法叫做三角形法则.BbaA(3)、作法a+b6一、向量的加法：(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法例1O作法：AB7例1O作法：AB7特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaaaaaaABbbbbbC8特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaa（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出9（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知 二、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即 ADBCa, AB=DC=b （3）

3、则以点A为起点的对角线 ACa+b10二、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCb （1）（2）练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出11 （1）（2）练习2.如图,已知 用向三、运算律 ab12三、运算律 ab12例2：化简： 由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.解：13例2：化简： 由于向量的加法满足交换律与结合律，一般地，口诀： “首尾相接首尾相连”.14一般地，口诀： “首尾相接首尾相连”.14思考：结论:15思考：结论:15向量的加法与减法(2)16向量的加法与减法(2)16向量的减法于是定义：求

4、两个向量差的运算叫向量的减法.17向量的减法于是定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.17图示：aBaaaaaaaAaa-bbbbbbbbbO.说明：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.18图示：aBaaaaaaaAaa-bbbbbbbbbO.说明：OABO.ABBA.O19OABO.ABBA.O19思考一：结论:20思考一：结论:20思考二：结论:21思考二：结论:21例化简下列各式：解：22例化简下列各式：解：222323 向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径很多，十分灵活，如平面任一向量即可以写成两个向量的和，也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简化运算说 明：24 向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径说教材92页B组5.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量OA、OB、OC、OD满足：OA+OC=OB+OD.（1）作图并观察四边形ABCD的形状；（2）四边形ABCD有什么特征？试证明你的猜想.ABOCDM解：（1）通过作图可以