月3周初中数学教案九年级

1、个性化辅导教案PAGE 6PAGE 8 南京龙文教育信息咨询有限公司学 生刘伟豪科 目数学年 级九年级教 师邓典典第 一 阶段第 四 次课20 14 年 3 月 22 日时段 17:0019:00 课 题等腰三角形、勾股定理和尺规作图教 学目 标等腰三角形的性质和判定及勾股定理的灵活运用重 点难 点等腰三角形和勾股定理的灵活运用及尺规作图的灵活运用考 点要 求教学内容知识框架 等腰三角形【知识梳理】1. 等腰三角形的定义；2. 等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定【思想方法】方程思想，分类讨论【例题精讲】 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9

2、cmB12cmC15cmD12cm或15cm例2. 若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ）ABC或D或例3. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A B C D例4.如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C D7例5. ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DEAB,DFAC,垂足为E、F.求证：DE=DF例6如图，ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：AABCDEF

3、G【当堂检测】若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为_. 2如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）第2题图ABCD第2题图3如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ）第3题图A. dh B. 第3题图 C. dh D. 无法确定 4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）35535边上一点，沿与

4、底边垂直的方向将其剪开分成三角形和第5题图四边形两部分，则四边形中最大角的度数是 第5题图6. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 7. 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第7题图第7题图 直角三角形（勾股定理）【知识梳

5、理】1. 直角三角形的定义；2. 直角三角形的性质和判定；3.特殊角度的直角三角形的性质4勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解题方法数形结合2. 常用基本图形直角三角形【例题精讲】 ABCDABCDO 例题2如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则 例题3. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCD例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，68CEABD使点与点重合，折痕为68CEABDABCD例题5. 如图，中，是上一点，作于，于，设，则（ ）第6题图ABCDEFAD第6题图ABCD

6、EFADCPBECD 例题6.在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：；;其中正确的是（ ）A B CD【当堂检测】1.如图ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则sinB= （ ） A BBDCBDCA第1题图 第3题图 第2题图如图，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ）A10 B20 C30 D40如图，CD是RtABC斜边上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A25 B30 C45 D60如图，已知等腰RtAOB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连

7、接AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF 第4题图如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为长边在ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论 第5题图 两个全等的含30，60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由 第6题图尺规作图【知识梳理】1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线 2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形

8、；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形 3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）例题1 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标例题2.如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2 【当堂检测】1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)第1题图2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛AABC第2题图3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图