小题专练17-2021届高考数学二轮复习新高考版含解析

1、1 2 R R n n 53 2 2 5小题专1 2 R R n n 53 2 2 5一、单项选择题本共 8 小每小题 5 分共 40 分在小题给出的四个选项,有一项是符合题目要求 的1.考点, M=log (1),N= | ( )2, ,则 .AN .NC. M D.N M2.考点,知复数 满z+=+i(i 为数单)则数 在平面内对应的点位 .A.第象限C.三象限B第二象限.第象限3.考点差数,知等差数列a 的 n 项为 S 若 S =15,则 a 等( )A.1 B.2 C3 D44.( 考 双线 , 已双曲线 =1( a0,b 的实半轴长为 离率为 则曲线 C 的渐近线方程为 2 ( .

2、A.430C.450B3x4y=.5405.(考函数图象的判,已函数 f(x)2-x-c且 f) 的解集则数 y=f|)的象大致为 ( .12 3 k, 7 ,k2 3 k, 7 ,k 2) ln2 1ln26.(考三角函数的图象与性,知函数 f()=sin( , 3)图象的相邻两条对称轴之间的距离为 若 f(x的象过点( ,2 6 2)则 (x)的调递减区间为 .A. 12 12B512,-k 12C.2 12,2k 12kD , 6 37.考点列组,某学举行文艺晚已知该晚会有 个艺目4 个言节目和 个歌唱节, 若要求 个唱节目不连,则同演出序的种数( )A.2700 B3600 C. .5

3、4008.考点数与导数的综已函数 x=| (0 x0, 则下列说法正确的( .A.风面积每月增加的面积都相等B第 个时风面积会超过 120 2C.化面积从 2 2 蔓到 64 2 只经过 5 个月D若风化面积蔓延到 4 m2 2所经过的时间分别为 t ,t ,t ,则 +t t11(考椭圆椭圆 1(ab0)存在点 P,使得| |=|3PF | 其 ,F 分别为椭圆的左、右焦, 2 2则该椭圆的离心率可能为( .1 1 2 34 2 3 12(考与球有关的已在矩形 中4,BC=3,将矩形 沿角线 AC 折大小为 的二面角 B-AC-D若折成的四面体 ABCD 内接于球 则下列说法正确的 A.四体

4、 的积的最大值是 24B球心 O 为段 的点C. O 的表面积为定值D球 O 的积为定值31 2 S =n 1 2 R R 1 2 1 2 S =n 1 2 R R 1 2 三、填空题本共 小题每小题 5 分共 分13(考平面向量已向量 (,2),b=且2a-3b则实数 k= 14(考二项式定理(25 y)的展开式中 x2y 的数为15 考 : 均不等式 , 若线 ax+220(a0,b0) 分圆 x+y-x-y-=0, 则 3+b的最小值是16(考数列的综合知各项均为正数的等差数的前 项和为 Sn 2n-1 ,N*则列的通项公式为;若等式 a 对任意的 n*+8恒成立则数 的大值为答案解析：

5、1.考点, M=log (1),N= | ( ) , ,则 2AN .NC. M D.N M【解析】因为 M=log (x+=x|x-1, | ( )2【答案】4, =y|0y0,b 的实半轴长为 离率为 则曲线 C 的渐近线方程为 2 ( .A.430C.450B3x4y=.54y=0【 解 析 】 因 为 双 曲 线 - = a0,b 的 实 半 轴 长 为 4, 所 以 a= 离 心 率 为 , 可 得 ,5, 所 以 2 2 b= - -=3,所双曲线 C 的近线方程为 x4y=0.选 B.【答案】5.(考函数图象的判,已函数 f(x)2-x-c且 f) 的解集则数 y=f ( .-)

6、的象大致51 2 3 k, 7 2 3) 得 (2 1 2 3 k, 7 2 3) 得 (2 ), 即 sin+ = 2 3 7 【解析】因为函数 x2-x-c且 x0 的集(-1,2),所以1,2 是方程 ax-x-c=0 的两个根由根与系数的关 系可得+2= ,12=- ,所 a=2,所 f(x=x2-x-2.又由 (- )=f|x|可知 y=f- 的象为 C. 【答案】6.(考三角函数的图象与性,知函数 f()=sin( , 3)图象的相邻两条对称轴之间的距离为 若 f(x的象过点( ,2 6 2)则 (x)的调递减区间为 .A. 12 12B512,-k 12C.2 12,2k 12k

7、,kD , 63【解析】由题意得 = ,则 =由 f(x)的象过( ,2 6 2又因为 ,所 ,所 ,则 ,所以 (x)(2 3 3 3 33 3 6 2 2)令 2k+ 2 2k+ ,得 k+ x+ ,所以 fx的调递减区间为 2 2 12 12 12, 12,k【答案】7.考点列组,某学举行文艺晚已知该晚会有 个艺目4 个言节目和 个歌唱节, 若要求 个唱节目不连,则同演出序的种数( )A.2700 B360065 2 6 5 5 2 5 6) ln2 11 2 1 2 1 2 1 2 lnln e 1 ln4 ln2 5 2 6 5 5 2 5 6) ln2 11 2 1 2 1 2 1

8、 2 lnln e 1 ln4 ln2 ln2 0 0 C. .5400【解析】先对除歌唱节目以外的 个节目全排列共 种式,把 2 个唱节目插在 6 个位 种方式所不同的演出顺序共 =3600(种.【答案】8.考点数与导数的综已函数 x=| (0 x有三个零,实数 a 的值范围为( ) A.(ln 2,e) .( ,2 eC.(0ln2e) .(ln 2,1)【解析】令 y =|ln , 若数 f(x)在间0,4)上三个零则 y =| x|与 =ax 的图象在区0,4)上有三个交点由图象易知当 a0 时不符合题意当 0 时易 y =|ln 与 y 的象在区(上一个交点所只需要 y ln 与 的

9、图象在区间1,4)上有两个交点即可此时|ln x由 ln ,a= 令 h)= ln,x 则 h(-ln 2, 故 函 数 h(x) 在 上 单 调 增 , 在 上 单 调 递减h(e) = ,h(1)0,h= ,所 a0, 则下列说法正确的( .A.风面积每月增加的面积都相等B第 个时风面积会超过 120 2C.化面积从 2 2蔓延到 64 m只需经过 5 个D若风化面积蔓延到 4 m2 2 所经过的时间分别为 t ,t ,t , t +t t【解析】由题意可知 , 函图象过点 和 3,4), 代函数关系式 tk 且 k0, 且 a1), , ,解得 2 ,所以函数关系式为 2t=2t-1.2

10、对于 A 项因函数是曲线型函,以风化面积每月增加的面积不相故 A 错误.对于 B 项当 x=8 时y=2=风的面积超过了 120 ,故 正对于 项令 2,得 t=令 y=64,得 t=所风化面从 2蔓延到 64 m需要 5 个故 C 正确.对于 D 项令 y=4,得 t =3; y=得 t =log 12;令 y=得 =log .所 t +t =+log 12 =log 96log 18=t 故 D 正 确【答案】BCD11(考椭圆)在圆 =ab0)上在点 P,得|PF |=|3PF | 其 ,F 分别为椭圆的左、右焦, 2 则该椭圆的离心率可能为( .8A . B.C . D解 得PF |=

11、 ,|PF |= ,2 1 1 2 3 1 A . B.C . D解 得PF |= ,|PF |= ,2 1 1 2 3 1 1 1 24 5 51 1 2 4 2 3 【解析】设椭圆的焦距为 2cc0),由椭圆定义可得| | 3| 3 | | + | | , 2由题意可得22 -, ,解得 ,又 0 所 0,b0) 分圆 x+y-x-y-=0, 则 3+b的最小值是【解析】由题意可知直线过圆因为圆 +y-2x-20 的标准方程x-1)2+(y- 4,所 22,利均值不等式可得 a+b=a+32b2 2 2 .因为 a+2b=所以 9b2 =6,当仅当 332b,即 a=b=2时取等号【答案】616(考数列的综合知各项均为正数的等差数的前 项和为 SS =