实际问题与一元一次不等式组课件

1、9.3实际问题与一元一次不等式组-第(3)课 方案设计问题9.3实际问题与一元一次不等式组-第(3)课 （1）审 ：（2）设：（3）找：（4）列：（5）解：（6）检：（7）答：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； 设适当的未知数；找出能表示应用题全部含义的不等关系；根据不等关系列出不等式组；求出这个不等式组的解集；检验并找出不等式组的特殊解；写出符合题意的答案。回顾思考：列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审 ：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量

2、见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件1、若生产A产品20件，则需甲种原料_kg、 乙种原料_kg.180602、若两种产品共生产30件，其中A产品10件， 则需甲种原料_kg、乙种原料_kg.170230自主思考：例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件3、若两种产品共生产30件，其中甲原料共用了195kg

3、,则A、B两种产品分别生产了多少件？（提示：用方程）9x+4(30-x)=195x=15自主思考：设A产品生产了x件，则B产品生产了（30-x）件例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件4、若生产A、B两种产品，甲原料共用了110kg,乙原料共用了80kg，则A、B两种产品分别生产了多少件？小组合作一：(1)此题用方程（组）还是用不等式（组）解决？为什么？(2)怎样

4、设未知数？(3)小组合作解决此问题.例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件4、若生产A、B两种产品，甲原料共用了110kg,乙原料共用了80kg，则A、B两种产品分别生产了多少件？小组合作一：设A种产品生产了x件、B种产品生产了y件.9x+4y=1103x+10y=80 x=10y=5例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划例1：某工厂现有甲种

5、原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件小组合作二：5、若A、B两种产品共生产50件, 有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.(1)怎样设未知数？(2)怎样用含未知数的代数式表示每种原料用量？(3)原料实际用量与现有原料的量之间是什么关系？(4)本题应该构建哪种数学模型解决问题？例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 原料50件产品甲种原料(千克)乙种原料(千克)A(件)B(件)总共360290分析:设A为x件.9x+4(

6、50- x)3603x+10(50-x)290 解:设生产A种产品x件, B种产品(50- x)件. 30X32答：有三种生产方案：（1）A种30件，B种20件 （2）A种31件，B种19件 （3）A种32件，B种18件9x3x4(50-x)10(50-x) 原料甲种原料乙种原料A(件)例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A，B两种产品，每种产品的两种原料用量见表格. 原料每件产品用量甲种原料乙种原料A产品9kg/件3kg/件B产品4kg/件10kg/件自主思考：6、若A种产品每件的利润是80元、B种产品每件利润是100元，哪种生产方案获总利润最多，最

7、多是多少？方法(1)：计算每一种方案的利润，比较后确定.方法(2)：用x的代数式表示出总利= _也即_，当x最_时，利润最大为_元.80 x+100(50-x)5000-20 x小4400例1：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳： 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：甲乙总共车辆数8车载人数290车载行李件数100课堂检测：一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆

8、最多能载30人和20件行李。(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；(2)如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。甲汽车载人数+乙汽车载人数 290答：共有2种租车方案(1)租甲种汽车5辆， 乙种汽车3辆(2)租甲种汽车6辆， 乙种汽车2辆解得: 5 x 6 x为整数 x =5或68-x40 xx10 x30(8-x)20(8-x)甲汽车载行李数+乙汽车载行李数 100 40 x+30(8x )290 10 x+20(8x )100（1）解：甲乙总共车辆数8车载人数290车载行李件数100课堂检测：一课堂检测：一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；(2)如果甲，乙两种