第02章 机械零部件设计中的强度与耐磨性

1、第2章 机械零部件设计中的强度与耐磨性2.1 概述2.1 概述载荷系数 K -考虑各种附加载荷因素的影响。名义载荷-在理想的平稳工作条件下作用在零件上 的载荷。2.2 机械设计中的强度问题计算载荷-载荷系数与名义载荷的乘积。然而在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，工作载荷难以确定，通常用引入2.2.1 载荷与力1. 载荷-力和力矩静载荷变载荷大小、作用位置和方向不随时间变化或随时间缓慢变化的载荷大小、作用位置和方向随时间变化的载荷工作载荷-机器正常工作时所受的实际载荷。工作情况系数 KA -只考虑工作情况的影响。FC=KF 或 TC=KT式中，F 、 T为名义载荷，FC 、 TC为计算载荷

2、（N m ）原动机的 额定功率为 P（KW ） 额定转速为 n (r/min) 作用在传动零件上的 名义转矩 T 为式中，i -从原动机到所计算零件之间的总传动比-从原动机到所计算零件之间传动链的总效率2. 应力静应力变应力不随时间变化或随时间缓慢变化的应力随时间变化的应力静应力: =常数变应力: 随时间变化平均应力:应力幅:最大应力:最小应力:maxminot=常数max脉动循环变应力r =0mTmaxminaam非对称循环循环变应力otmaxminaa对称循环变应力ototaamin静应力是变应力的特例静应力r = -1r = +1静应力: =常数a=0 ,max= min= m= r =

3、+1对称循环变应力: m=0 ,max=a , min= -ar = -1ot=常数静应力r = +1maxminaa对称循环变应力otr = -1脉动循环变应力: m=a ,max= 2a , min= 0r =0变应力的循环特性:-脉动循环变应力-对称循环变应力 -1= 0 +1-静应力max脉动循环变应力r =0motaamin2.2.2 静应力作用下的强度一、静应力下的强度条件 、- 许用正应力，许用剪切应力lim、 lim - 极限正应力，极限剪切应力 危险截面处的计算应力 不超过许用应力 危险截面处的计算安全系数 不超过许用安全系数lim、 lim - 极限正应力，极限剪切应力 二

4、、静应力下的许用应力静应力状态下，零件的失效形式：断裂或塑性变形 材料种类不同，所取极限应力也不同。塑性材料 单向应力状态下： ，复合应力状态下： 按第三或第四强度理论计算当量应力。 脆性材料 单向应力状态下： ，复合应力状态下： 按第一强度理论计算当量应力。 2.3 机械零件的疲劳强度2.3.1 疲劳断裂特征静应力状态下，零件的失效形式：断裂或塑性变形变应力状态下，零件的失效形式：疲劳断裂1、疲劳断裂的过程第一阶段、 零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹 形成疲劳源（1个或数个）第二阶段、 裂纹端部在切应力下发生反复塑性变形，裂纹扩展 直至发生疲劳断裂2、疲劳断裂具有以下特征

5、： 1) 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限 低，甚至比屈服极限低; 2) 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;3) 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。它的初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力循环次数的增加而逐渐扩展，直至余下的未断裂的截面积不足以承受外载荷时，就突然断裂。疲劳断裂不同于一般静力断裂，它是损伤到一定程度后，即裂纹扩展到一定程度后，才发生的突然断裂。所以疲劳断裂是与应力循环次数(即使用期限或寿命)有关的断裂。 不管脆性材料或塑性材料，3、疲劳断裂截面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区组成 2.3.2 疲劳极限一、两个概念1）材料的疲

6、劳极限 ：对任意给定的应力循环特性 ，当应 力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏、 时所能承受的最大应力 。 （变应力的大小可按其最大应力进行比较） 2）疲劳寿命 N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 不同或 N 不同时，疲劳极限 则不同。 在疲劳强度计算中，取 。r二、疲劳曲线（ - N 曲线） 是在循环特性 一定时，表示循环次数 N（lgN） 与疲劳极限 (lg )之间关系的曲线。 1. 第一类金属材料的疲劳曲线（如图所示：）sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区大多数黑色金属及其合金，当 N N 0 时，疲劳曲线呈现为 水平直线。 可以看出： 随 N

7、的增大而减小。但是当 N 超过某一循环次数 N0 时，曲线 趋于水平。即 不再随 N的增大而减小。 典型的疲劳曲线如图所示：sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区典型的疲劳曲线如图所示： N0 - 应力循环基数。以 N0 为界，曲线分为两个区： 1）无限寿命区：当 N N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。 sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区 可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无限 次的应力循环而不疲劳破坏。寿命是无限的。 疲劳极限 与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：2）有限寿命设计： N N0 时的设计

8、。取 。 设计中常用的是疲劳曲线上的 AB 段，其方程为：（常数）称为疲劳曲线方程2）有限寿命区： 非水平段（NN0）的疲劳极限称为条件疲劳极限， 用 表示 。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。寿命是有限的。 1）无限寿命设计： N N0 时的设计。取 。 sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区显然，B点的坐标满足AB的方程，即，代入上式得：式中：C 试验常数；m 特性系数，与材料性能和应力状态有关。 对应于 的疲劳极限，材料的疲劳极限。N 0-应力循环基数，随材料不同而不同。 通常 HBS350 的钢，N01107 HBS350 的钢，N025107则寿命系

9、数；NN0时，kN=1注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。 2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。 4）当N （ ）时，因 N 较小，可按静强度计算。 2. 第二类金属材料的疲劳曲线（如图所示：）有色金属及高硬度合金钢，无论 N 多大，疲劳曲线也不存在水平直线。公式与前面有限寿命段相同2.3.3 疲劳极限应力图 极限应力图 是在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 与 之间关系的线图。 疲劳寿命为 （无限寿命）时的 极限应力图如右图所示。无限寿命极限应力线材料相同，r 不同时， 也不同

10、，可用疲劳极限应力图表示。疲劳极限应力图也称为等寿命疲劳曲线，为二次曲线。 极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。 极限应力线上的每个点，都表示了某个r下的极限应力 。 疲劳强度线屈服强度线)(armsrsss=+-1r+1且r0（非对称循环变应力）可根据简化疲劳极限应力图直接求得疲劳失效区塑性失效区)(armsrsss=+AE段，任一点的极限应力为：ES段，任一点的极限应力为：- 循环特性 r 时的疲劳极限- 循环特性 r 时的极限平均应力- 循环特性 r 时的极限应力幅2.3.4 影响零件疲劳强度的主要因素 前边提到的各

11、疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体、面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的疲劳强度必然有所不同。 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响 应力集中 在零件剖面的几何形状突然变化之处，局部应力远大于名义应力， 这种现象称为应力集中。 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。 用应力集中系数 、 （也称疲劳缺口系数）计入应力集中的影响。理论应力集中系数无法直接判断零件疲劳强度降低的程度。同时，零件材料对应力集中的敏感程度不同。有效应

12、力集中系数 表示零件疲劳强度降低的程度。式中： 无应力集中试样的疲劳极限 受到对称循环变应力的作用 有应力集中试样的疲劳极限-1注： 当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的应力集中系数进行计算。 二、绝对尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用绝对尺寸系数 、 ，计入截面绝对尺寸对零件疲劳极 限的影响。 式中： 直径为d 的试样的疲劳极限 受到对称循环变应力的作用 直径为d0 的试样的疲劳极限 d0 =610mm-1三、表面状态的影响 表面状态：是指表面粗糙度及其表面处理。其他条件相同时，表面越

13、光滑（粗糙度值越小），疲劳强度越高。表面强化（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。 用表面状态系数 计入表面状态的影响。 式中： 某种表面状态下试样的疲劳极限 受到对称循环变应力的作用 精抛光（未强化处理）的试样的疲劳极限-1综合影响系数 在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：或 试验证明：应力集中、尺寸和表面状态都只对应力幅 有影响，而对平均应力 没有明显的影响。（即对静应力没有影响） 计算时，只要用综合影响系数对零件的工作应力幅修正即可。其余公式见课本P252.3.5 稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算稳定变应力和非稳定变应力

14、1.稳定变应力- 循环中平均应力、应力幅和周期都不随时间 变化的变应力。2.非稳定变应力-上述参数之一若随时间变化则称作非稳定变应力。T稳定变应力规律性不稳定变应力随机性不稳定变应力1. 许用应力法2.3.5 稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算式中： 零件在危险点处的最大工作应力 零件受到对称循环变应力的作用 零件在对称循环下的许用应力-1 安全系数零件受对称循环变应力作用：零件受非对称循环变应力作用： 零件所受的最大工作应力幅 零件的许用应力幅要用降低了的许用应力值1. 许用应力法2.3.5 稳定变应力状态下零件疲劳强度的计算2. 安全系数法零件危险点处的最大工作应力应小于或等于零件的许用应

15、力零件危险截面处的安全系数应大于或等于零件的许用安全系数 零件危险截面处的安全系数 零件的许用安全系数安全系数表示的强度约束条件见课本P262.3.6 复合应力状态下安全系数的强度约束条件零件在对称循环弯扭复合应力状态下：零件在非对称循环弯扭复合应力状态下：的计算公式不同，见课本P262.4 机械零件的表面接触强度 若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后由于变形，其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。如:齿轮、凸轮、滚动轴承等。失效形式常表现为：疲劳点蚀后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振

16、动和噪音。属于变应力作用下的接触疲劳破坏初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹 机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约1520m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤进裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为渡劳点蚀。发生疲劳点蚀后，减小了接触面积，损坏了零件的光滑表面，因而也降低了承载能力 。裂纹的扩展与断裂 油金属剥落出现小坑由弹性力学可知，应力为：“+”用于外接触，“-”用于内接触。HH2b11Fnb2HHFn（MPa）b -接触长度;Fn -作用在圆柱体上的载荷; E1, E2 两圆柱

17、体材料的弹性模量1,2两圆柱体的泊松比H -最大接触应力接触疲劳强度的判定条件为： 材料的许用接触应力 材料的接触疲劳极限接触疲劳安全系数2.5 机械设计中的摩擦、磨损与润滑2.5.1 摩擦2.5.2 磨损2.5.3 润 滑2.5.4 流体动力润滑的基本原理引 言引 言 摩擦现象是自然界中普遍存在的物理现象。对于机器来讲，摩擦会使效率降低，温度升高，表面磨损。过大的磨损会使机器丧失应有的精度，进而产生振动和噪音，缩短使用寿命。 世界上使用的能源大约有 1/31/2 消耗于摩擦。如果能够尽力减少无用的摩擦消耗，便可大量节省能源。 机械产品的易损零件大部分是由于磨损超过限度而报废。 润滑是减小摩擦

18、、减小磨损、提高机械效率的最常用最有效方法。 关于摩擦、磨损与润滑的学科构成了摩擦学。 本章主要介绍有关摩擦、磨损和润滑的一些基础知识。 2.5.1 摩 擦1、摩擦的定义和分类一、定义: 两个接触表面作相对运动或有相对运动的趋势时，将会产生阻止其相对运动的现象，这种现象就称为摩擦。 可用摩擦系数衡量其大小二、分类：内摩擦外摩擦按摩擦副的运动状态静 摩 擦动 摩 擦按摩擦副的运动形式滑动摩擦滚动摩擦按表面润滑状态不同干摩擦流体摩擦混合摩擦边界摩擦摩 擦三、滑动摩擦的四种摩擦状态 1）干摩擦：是指表面间无任何润滑剂或保护膜，表面金属直接接触时的摩擦。 2）边界摩擦：是指两摩擦面被吸附在表面的边界膜

19、隔开，摩擦性质取决于边界膜和表面吸附性能的摩擦。 其摩擦阻力最大，磨损最严重。 润滑剂中的极性分子与金属表面相互吸引，形成定向排列的分子栅，称为物理吸附膜。 润滑油靠物理吸附形成边界膜的能力，称为油性。 润滑剂中的活性分子靠离子键吸附在金属表面上形成的吸附膜，称为化学吸附膜。 吸附膜反应膜边界膜分为：物理吸附膜化学吸附膜 在润滑剂中添加入硫、磷、氯等元素，它们与表面金属发生化学反应生成的边界膜，称为反应膜。 边界摩擦靠边界膜起润滑作用，边界膜的类型如下： 能生成反应膜的润滑油称为极压油。 注：温度对边界膜的影响很大。温度越高，边界膜越容易破坏。 反应膜在高温下破裂后，能生成新的化合物，形成新的

20、反应膜，这种能力称为极压性。 摩 擦4摩 擦 ）流体摩擦：是指摩擦表面完全被流体膜隔开，摩擦性质取决于流体内部分子间粘性阻力的摩擦。 其摩擦系数最小，且不会产生磨损，是理想的摩擦状态。 边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为边界摩擦。4）混合摩擦：是指摩擦表面间处于干摩擦，边界摩擦和流体摩擦的混合状态。 混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。2、影响摩擦的主要因素摩擦是个很复杂的现象，其大小余摩擦副材料的表面性质、表面形状、周围介质、环境温度、实际工作条件等有关。金属的表面膜大气中自然生成强度相当高的氧化膜或其他污染膜。人为在金属表面上形成一层很薄的膜，氧化膜、

21、硫化膜摩擦副的材料性质摩擦副的表面粗糙度互溶性较大的金属摩擦副，表面易黏着，摩擦系数较大；反之，较小。摩擦副塑性接触，干摩擦系数为一定值，不受表面粗糙度的影响。弹性或弹塑性接触，干摩擦状态时： 粗糙度数值，干摩系数； 混合摩擦状态时：粗糙度数值 ，摩擦系数。 （摩擦副间加入润滑油） （润滑油覆盖面积越大）摩擦表面间的润滑情况一般情况下：干摩擦 摩擦系数最大 f0.1;边界摩擦与混合摩擦 摩擦系数次之 f =0.010.1；流体摩擦和油润滑时 摩擦系数最小 f =0.0010.008。加入润滑油会大大降低摩擦系数。但润滑情况摩擦状态不同时， f 大小不同。摩擦的约束性质两方面的性质：有利的一面，

22、可以加以利用； 利用摩擦传动，如:带传动，摩擦离合器、制动器，车辆行驶； 利用摩擦引起的自锁，如：螺纹连接 有害的一面、摩擦会带来能量损耗，降低效率，发热，引起振动噪声等。对应地，设计中的摩擦约束条件也有两方面：需要利用摩擦时，约束条件为：摩擦（摩擦力，摩擦力矩）必须足够大， 以保证工作的可靠性。当摩擦有害时，尽量减小摩擦。约束条件为：摩擦系数 不超过许用值 温升 不超过许用值 效率 不低于许用值 摩擦能耗 不超过许用值 定义： 磨损主要是运动副相对运动产生摩擦导致零件表面材料的逐渐消失或损失的现象。磨损会影响机器的效率，降低工作的可靠性，促使机器提前报废。2.5.2磨 损2.5.2 磨 损1

23、、磨损的定义和分类分类：按磨损结果分类按磨损机理分类点蚀磨损胶合磨损擦伤磨损磨粒磨损表面接触疲劳磨损腐蚀磨损黏附磨损二、磨损的类型 按磨损的机理不同，机械零件的磨损大体分为四种基本类型： 1）粘着磨损也称胶合 2）疲劳磨损即疲劳点蚀 3）磨粒磨损也称磨料磨损， 摩擦表面的微观凸峰粘在一起后，在相对运动中，材料从一个表面迁移到另一个表面，便形成粘着磨损。 是外界的硬颗粒或粗糙的硬表面在相对运动中，对摩擦表面的擦伤所引起的磨损。 是高副（点、线接触）机械零件的常见磨损形式。 摩擦表面在摩擦过程中，伴随有表面材料被腐蚀的现象，这种情况下产生的磨损即为腐蚀磨损。 除了上述四种基本磨损类型以外，还有侵蚀

24、磨损、微动磨损等其他形式，由于时间关系，不多讲。4）腐蚀磨损 一个机械零件的磨损过程大体可分为三个阶段：1）跑合磨损阶段 跑合：是指新零件在运转初期的磨损。 2、磨损的过程 新的摩擦副表面比较粗糙，真实微观接触面积比较小，压强大，因此运转初期的磨损比较快。但是，磨损以后表面的微观凸峰降低，接触面积增大，压强减小，磨损的速度逐渐减慢。 时间 t跑合磨损阶段稳定磨损阶段剧烈磨损阶段abc磨损量q2）稳定磨损阶段 这个阶段属于零件的正常工作阶段，磨损率稳定且较低。这一阶段的长短直接影响机器的寿命。 3）剧烈磨损阶段 零件经长时间工作磨损以后，表面精度下降，效率降低，温度升高， 冲击振动加大，导致磨损

25、加剧，最终导致零件报废。磨 损注： 应该力求缩短跑合期，延长稳定磨损期，推迟剧烈磨损的到来。时间 t跑合磨损阶段稳定磨损阶段剧烈磨损阶段abc磨损量q3、影响磨损的因素 也具有二重性。有利：磨合，磨削；有害：降低精度、可靠性、寿命。4、减小磨损的措施（1）合理选择摩擦副材料 黏着磨损为主时：选材料硬度互溶性小的材料；磨粒磨损 ：选硬度高的材料或提高材料硬度；疲劳磨损 ：选硬度高的材料并减少非金属夹杂物。（2）进行有效的润滑润滑是减小摩擦、减小磨损的最有效的方法。正确选用润滑剂，使摩擦表面处于液体摩擦，混合摩擦状态下 4、减小磨损的措施（1）合理选择摩擦副材料 （3）进行适当表面处理 （4）改进

26、结构，提高加工装配精度（5）正确使用、维护与保养。 （2）进行有效的润滑2.5.3 润 滑润滑：是指在两个摩擦表面之间加入润滑剂，以减小摩擦和磨损。 此外，润滑还可起到散热降温，防锈、密封防尘，缓冲吸振等 作用。一、润滑的分类 1）流体动力润滑： 靠两摩擦表面的相对运动建立压力油膜（称 为动压油膜），两表面被压力油膜完全分开，实现流体润滑。 2）流体静力润滑： 两摩擦表面被外部供油装备输入的压力油完 全分开，强迫形成压力油膜，实现流体润滑。 3）弹性流体动力润滑： 是指理论上为点、线接触的摩擦副， 在考虑表面的弹性变形等因素的基础上建立的流体动力润滑。4）边界润滑和混合润滑 （即边界摩擦和混合

27、摩擦）。 二、润滑剂种类石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯等。凡是能减小摩擦阻力，减小磨损的物质都可作为润滑剂。1）液体润滑剂：2）润滑脂：注：润滑油和润滑脂在实际中应用最广。俗称黄油。由润滑油+稠化剂混合而成。 润滑脂的主要性能指标是： 锥入度，反映其稠度大小。 滴点，决定工作温度。3) 固体润滑剂：4）气体润滑剂 ： 如空气、氮气、二氧化碳等。 润滑时，应首先根据工况等条件，正确选择润滑剂和润滑方式。润滑剂在润滑过程中起着十分重要的作用，主要可归纳如下：(1) 降低机器的摩擦功耗，从而可节约能源；(2) 减少或防止机器摩擦副零件的磨损；(3) 由于摩擦功耗的降低，因摩擦所引起的发热量将大大减少，此

28、 外，润滑剂还可以带走一部分热量，因而，润滑剂具有较好的 降温作用；(4) 润滑膜可以隔绝空气中的氧和腐蚀性气体，从而保护摩擦表面 不受锈蚀，所以，润滑剂也有防锈的作用；(5) 由于润滑膜具有弹性和阻尼作用，因而，润滑剂还能起缓冲和 减振作用；(6) 循环润滑的液体润滑剂，还可以清洗摩擦表面，将磨损产生的 颗粒及其他污物带走，起密封、防尘的作用。润滑剂二、润滑剂润 滑石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯等。凡是能减小摩擦阻力，减小磨损的物质都可作为润滑剂。1 润滑剂的分类1）液体润滑剂：主要有：动植物油、矿物油、水、液态金属等。2）润滑脂：注：润滑油和润滑脂在实际中应用最广。俗称黄油。由润滑油+稠化剂混

29、合而成。 润滑脂的主要性能指标是： 锥入度，反映其稠度大小。 滴点，决定工作温度。3) 固体润滑剂：4）气体润滑剂 ： 如空气、氮气、二氧化碳等。润滑油的主要性质润 滑2 润滑油的主要性质1）油性：是润滑油吸附于摩擦表面形成边界膜的能力。油性越好， 吸附能力就越强。2）粘度：是表示油液内部相对运动时产生内摩擦阻力大小的性能 指标。 （粘度是选择润滑油的主要依据）。下面分析粘度的物理意义： 两个平行的平板之间充满润滑油，B板静止，A板以速度 运动，各油层的速度呈直线分布。相邻油层之间有相对运动，会产生内摩擦阻力。粘度润 滑研究表明：油液内摩擦切应力 与速度梯度 成正比。即式中： 即为润滑油的动力粘度。其国际单位为： （帕秒） 动力粘度 与同温度下该流体的密度 之比，称为运动粘度 。即运动粘度 运动粘度 的国际单位： ，此单位太大，常用注：