2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题

1、数学试卷 第10页 （共10页）2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试真题数学（本试卷分第卷和第卷两部分，满分100分，考试时间为90分钟）参考公式：柱体体积公式V=Sh，锥体体积公式（其中S为底面面积，h为高）球的体积公式(其中R为球的半径)第卷（选择题，共36分）123456789101112选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知集合，集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2.已知角的终边经过点P（-3，4），则（ ） A. B. C. D.3.函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.34.如图，在平行四边形AB

2、CD中，对角线AC与BD相交于点O，若，则= （ ）A .1 B .2 C. 3 D. 45.执行如图所示的程序框图，如果输入的m值为2，则输出的S值为( )A. 0 B. 3 C. 4 D. 6函数的定义域为（ )A. R B. C. D.7.在0，1内任意取出一个实数，则事件发生的概率为（ ）A. B. C. D. 8.如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图，（其中主视图与左视图都是半圆，俯视图是圆），则这个空间几何体的体积为 （ ）A . B . C .2 D. 4左视图主视图左视图主视图俯视图视图俯视图视图已知是区间上的奇函数，则（ ） A、 B、

3、 C、 D、已知x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）43 B、35 C、29 D、11为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（ ）向左平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D、向右平移个单位若，则下列不等式成立的是（ ） B、 C、 D、第卷（非选择题，共64分）填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13已知平面向量，向量，若，则实数的值是 。14从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和等于5的概率为 。15函数的最小正周期为 。16现有40米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块面积为S平方米的矩形菜地，则S的最大值为 。三、解答题

4、（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知ABC三个角所对的边分别为，其中18.（本小题满分10分)从某高校随机抽样1000名学生，获得了它们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：00246810121440.0250.0500.0750.150阅读时间/小时阅读时间/小时求这1000名学生中该周课外阅读时间再范围内的学生人数；估计该校学生每周课外阅读时间超过6小时的概率。19.(本小题满分10分)如图（1），在ABC中，AB=AC，AD是边BC边上的中线，将ABD沿AD折起得到，得到如图（2）所示的三棱锥，试判断AD与是否垂直。若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由。图（2）图（2）图（1）图（1）20.（本小题满分10分）已知等比数列满足数列满足且为等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。（本小题满分12分）已知点