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文档简介

1、Ch1：事件与概率2022/10/1014 几何概型1一、模型与计算公式二、几种常见模型三、几何概率的基本性质1. 几何概型的定义一、模型与概率的计算2022/10/102(1) 随机试验的样本点有无穷多个，样本空间为某可度量的区域 (2) 中每一点在一次实验中出现的可能性都相同；2.概率的几何定义2022/10/103对于几何概型，若事件A是 中的某一区域，且A可以度量，则事件A的概率为其中，如果 是一维、二维或三维的区域，则 的几何度量分别是长度、面积和体积说明 当古典概型的试验结果为连续无穷多个时,就归结为几何概型.二、常见模型候车问题 某车站每十分钟发一趟车，乘客到达车站的时间是等可能

2、的，问某乘客到达车站后等车时间不超过3分钟的概率。二、常见模型2022/10/105会面问题例7 甲、乙两人相约在 0 到 T 这段时间内, 在预定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间 t( tT ) 后离去.设每人在0 到T 这段时间内各时刻到达该地是等可能的 , 且两人到达的时刻互不牵连.求甲、乙两人能会面的概率.二人会面的条件是： P=阴影部分的面积 正方形的面积 =0 t yxty-x =ty-x = -t思考将一根长度为l的木棒折为三段，求三段可以构成三角形的概率。由投掷的任意性可知,这是一个几何概型问题.蒲丰投针试验的应用及意义三、几何概率的基本性质(1)非负性：对任意事件A ,有 0P(A) 1； (2) 规范性:对必然事件, P()1； (3)可列可加性:设A1，A2，, 是一列两两不相容的事件，即AiAj，(ij), i , j1, 2, , 有 (贝特朗奇论）在

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