郑州外国语中学学年九年级下期第一次月考数学试卷

1、郑州外国语中学2018-2019学年九年级下期第一次月考数学试卷（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（3分10=30分）-1的相反数是（）2.十九大报告指出，我国当前经济保持了中高速增加，在世界主要国家中首屈一指，国内生产总值从54万亿元增加80亿元，稳居世界第二，此中80万亿用科学计数法表示为（）A.81012B.81013C.81014D.0.810133.以下图是一个正方体睁开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）A.斗B.新C.时D.代4.以下运算正确的选项是（）A.m22m33m5B

2、.m2gm3m6C.3m33mD.mnmn3甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）以下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作以下剖析，此中说法正确的选项是（）A.他们训练成绩的均匀数同样B.他们训练成绩的中位数不一样C.他们训练成绩的众数不一样D.他们训练成绩的方差不一样6.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商铺购置排球和实心球，若购置2个排球和3个实心球共需95元，若购置5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则依据题意列二元一次方程组得（）3x2y952x3y953x2y952x3y95A.B

3、.C.D.5x7y2309x7y2307x5y2307x5y2307.以下方程中，没有实数根的是（）A.x26x90B.x22x30C.x2x0D.x2x108.用2、3、4三个数排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是（）A.1B.1C.3D.224539.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适合长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别一点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为211，则a的值为（）a4,32aA.a1B.a7C.a11D.a310.如图，在矩形ABCD中，AB8,AD4,E为CD的中点，连结AE、BE，点M从点A出发沿AE方

4、向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连结MN，设EMN的面积为S，则S对于t的函数图像为（）A.B.C.D.二、填空题（3分5=15分）11.计算：43823_.12.如图，直线AB、CD订交于点O，EOAB于点O，EOD500，则BOC的度数为_.13.4a3x0a的取值范围是_.对于x的不等式组4x恰巧只有三个整数解，则3a014.如图，在RtABC中，ACB900,ACBC，将RtABC绕点A逆时针旋转30后获取ADE，若图中暗影部分的面积是，则AB_.315.如图，ABC中，ACB900,ACBC，将ABC沿

5、EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，假如折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么_.三、解答题（共75分）x1x2116.（8分）先化简代数式：1xx22x，并从-1，0，1，3中选用一个适合的代入求值.（9分）某校有3000名学生，为认识全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷检查的形式，随机检查了该校部分学生的主要上学方式（参加问卷检查的学生只好从以下六个种类中选择一类），并将检查结果绘制成以下不完好的统计图.种类ABCDEF上学方式电动车私人车公共交通自行车步行其余依据以上信息，回答以下问题：（1）参加本次问卷检查的学生共有_人，此中选择B类

6、的人数有_人.（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图.（3）若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请预计该校每日“绿色出行”的学生人数.18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y1kx与反比率函数y的图象交于A,B两点（点A2x在点B左边），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比率函数的表达式；（2）依据图象直接写出1xk的解集；2x（3）将直线l1:y1x沿y向上平移后的直线l2与反比率函数yk在第二象限内交于点C，假如2xABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式.（9分）如图，已知eA的半径为4，EC是圆的直径，点B是eA的切线CB

7、上的一个动点，连结AB交eA于点D，弦EF平行于AB，连结DF,AF.（1）试判断直线BF与eA的地点关系，并说明原因；（）当CAB_时，四边形ADFE为菱形；23）当EF_时，四边形ACBF为正方形.20.（9分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D,B,C在同一水平川面上，调整后滑滑板会加长多少米（结果精准到米，参照数据：21.414,31.732,62.449）21.（10分）俄罗斯世界杯足球时期，某商铺销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且赢利不高于30%.试销售时期发现，当销售单价定为44元时

8、，每日可售出300本，销售单价每上涨1元，每日销售量减少10本，现商铺决定抬价销售.设每日销售量为y本，销售单价为x元.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商铺每日赢利2400元（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商铺每日销售纪念册获取的收益w元最大最大收益是多少元22.（10分）已知如图1，在ABC中，ACB900，BCAC，点D在AB上，DEAB交BC于E，点F是AE的中点.（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将BDE绕点B逆时针旋转00900，其余条件不变，线段FD与线段FC的关系能否变化，写出你的

9、结论并证明；（3）将BDE绕点B逆时针旋转一周，假如BC4,BE22，直接写出线段BF的范围.23.（11分）如图1，将过原点O的抛物线yax2bxa0与x轴交于另一点A3,0，在第一象2限内与直线yx交于点B2,t.（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，知足以B,O,C为极点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBOABO，在（2）的条件下，能否存在点P，使得POC:MOB若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因郑州外国语中学2018-2019学年九年级下期第一次月考数学试卷答案参照一、选择题二、填空题11.3212.140

10、43或3013.a32三、解答题16.解：化简结果1，把x3代入，求值得1.x1417.解：450、63；E类对应的扇形圆心角的度数为36，图略；（3）预计该校每日“绿色出行”的学生人数为3000（1-14%-4%）=2460人18.解：反比率函数分析式为y84或0 x4；xx3）如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连结AD,BD，CD/AB，ABC的面积与ABD的面积相等，ABC的面积为30，SAODSBOD1ODyAyB30，30，即21OD430，OD15，D15,0，2l2的函数表达式为y11设平移后的直线xb，把D15,0代入，可得015b，22解得b15，平移后的直线l2的函数

11、表达式为y1x15.222解：证明略；60；42.解：约为米.21.解：y30010 x44，即y10 x74044x52；依据题意得x4010 x7402400，解得x150,x264（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商铺每日赢利2400元；wx4010 x74010 x21140 x296010 x22890，57当x57时，w随x的增大而增大，而44x52，因此当x52时，w有最大值，最大值为105257228902640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商铺每日销售纪念册获取的收益w元最大，最大收益是2640元22.解：结论：FDFC,DFCF原因：如图1中，AD

12、EACE900,AFFE，DFAFEFCF，FADFDA,FACFCA，DFEFDAFAD2FAD，EFCFACFCA2FAC，CACB,ACB900，BAC450，DFCEFDEFC2FADFAC900，DFFC,DFFC.结论不变原因：如图2中，延伸AC到M使得CMCA，延伸ED到N，使得DNDE，连结BN、BMEM、AN，延伸ME交AN于H，交AB于OBCAM,ACCM，BABM，同法BEBN，ABMEBN900，NBAEBM，ABNMBE，ANEM，BANBME，AFFE,ACCM，CF1EM,FC/EM，同法FD1AN,FD/AN，22FDFC，BMEBOM900，BOMAOH，BA

13、NAOH900，AHO900，ANMH,FDFC.（3）如图3中，当点E落在AB上时，BF的长最大，最大值32，如图4中，当点E落在AB的延伸线时，BF的值最小，最小值2，综上所述，2BF32.23.解：B2,t在直线yx上，t2，B2,2，4a2b2a2把A、B两点坐标代入抛物线分析式可得9a3b，解得，0b342抛物线分析式为y2x23x；2）如图1，过C作CD/y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BFCD于点F，点C是抛物线上第四象限的点，可设Ct,2t23t，则Et,0,Dt,t，OEt,BF2t,CDt2t23t2t24t，SOBCSCDOSCDB1CDgOE1CDgBF12t2

14、4tt2t2t24t，222OBC的面积为2，2t24t2，解得tt21，C1,1；1（3）存在，设MB交y轴于点N，如图1，B2,2，AOBNOB450，AOBNOB在AOB和NOB中，OBOB，AOBNOBASA，ABONBOONOA3，N0,3，可设直线BN分析式为ykx3，222把B点坐标代入可得22k31，解得k，24直线BN的分析式为y1x3，421x3x2x3联立直线BN和抛物线分析式可得y842，解得或，y2x23xy2y4532M3,45，C1,1，COAAOB450，且B2,2，832OB22,OC2，POC:MOB，OMOB2,POCBOM，OPOC当点P在第一象限时，如图3，过M作MGy轴