新苏教版高中数学必修二同步练习123《直线与平面的位置关系》2

1、随堂练习：线面的垂直与平行1如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC6，BCCC12，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_.2已知直线a,b和平面，且ab,a，则b与的地址关系是.3察看以下命题，在“_”处缺少一个条件，补上这个条件使其构成正确命题（其中l、m为直线，、为平面），则此条件为_；ml/ml/_4在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线A1C异面的有_条5在三棱锥ABCD中,ADBC2,E,F分别是AB,CD的中点,EF2,则异面直线AD与BC所成的角为6设l，m是两条不同样的直线，是一个平面，则以下命题正确的个数为_若lm，m?，则l；若l

2、，lm，则m；若l，m?，则lm；若l，m，则lm.7如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点MAB1，NBC1，且AMBN2，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1是异面直线其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确命题的序号都填上)8已知直线a平面，直线b/平面，则直线a,b的地址关系是.9如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1AB2.A1B1C1ABDC（）求证：AC/平面1ABD1；（）求点C1到平面AB1D的距离.10如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，ABC60o，又PA底面ABCD，E为BC的中点

3、.1）求证:ADPE;2）设F是PD的中点，求证:CF平面PAE.参照答案152【解析】试题解析：在图2中，连接AB，由已知条件可求得BC1BC2CC122，1ABAC2BC238，A1BAB2AA240，因为222，所以11，将直角A1B11BC1B901ACACAC11B和等腰直角BCC1张开在同一平面内，如图，则由余弦定理得ACAC2CC22ACCCcos(9045)362262252，111112因为CPPA1AC52，所以CPPA1的最小值是52，空间距离的最小值，经常要经过图形张开，转变成平面图形问题来解决.考点：空间图形的折叠与张开及距离计算.2b/或b【解析】试题解析：因为ab

4、,a，由线面地址关系可知，b与的地址关系是b/或b.考点：线面地址关系、空间想象能力.3l【解析】略46.【解析】试题解析：如图可知：与直线AC异面的面对角线总合有BD，BD.，AB，DC，BC，111111AD1，总合有6条考点：空间中直线与直线的地址关系.590【解析】题解析：取AC中点P,连接PE,PF则ABC中,PEBC且PE1BC1,ACD中,2PFAD且PF1AD1,所以EPF为所求EPF中,PEPF1,EF2,所2以EPF90考点：异面直线所成角61【解析】对于，由lm及m?，可知l与的地址关系有平行、订交或在平面内三种，故不正确正确对于，由l，m?知，l与m的地址关系为平行或异

5、面，故不正确对于，由l，m知，l与m的地址关系为平行、异面或订交，故不正确7【解析】过N作NPBB1于点P，连接MP，可证AA1平面MNP，得AA1MN，正确；过M，N分别作MRA1B1，NSB1C1于点R，S，则当M不是AB1的中点，N不是BC1的中点时，直线A1C1与直线RS订交；当M，N分别是AB1，BC1的中点时，A1C1RS，所以A1C1与MN可以异面，也可以平行，故错误；由正确知，AA1平面MNP，而AA1平面A1B1C1D1，所以平面MNP平面A1B1C1D1，故正确8垂直.【解析】试题解析：依照线面平行与垂直的性质来求.考点：线面垂直与平行的性质应用.459（）见解析；（）5【

6、解析】试题解析：（）想要解决这个问题，需要构造平行线，连接A1B交AB1于E，连接ED，则AC/ED1又AC1平面ABD1AC/平面1ABD1（）设点C1到平面AB1D的距离为h，连接C1D由VC1AB1DVAB1DC111ADh45得SAB1DhSB1DC1533试题解析：（）连接A1B交AB1于E，连接ED，则E,D分别是A1B，BC的中点AC/ED又AC平面ABDAC/平面ABD11111（）设点C1到平面AB1D的距离为h，连接C1D由VC1AB1DVAB1DC111得SAB1DhSB1DC1AD3345h545即点C1到平面AB1D的距离为5考点：线面平行的判断，等体积法.10（1）见解析；（2）【解析】试题解析：（1）利用线面垂直可证得线线垂直；（2）利用线线平行证明线面平行试题解析：（1）证明：因为底面ABCD为菱形，ABC60o，且E为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，所以AEAD.又PA底面ABCD，所以PAAD.于是AD平面PAE，进而可得ADP