河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精兰考二高20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题（理)本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.已知会集A=xR|x|2,B=xR|x1,则AB=（）A.（,2B。C。D。2。设xZ，会集A是奇数集，会集B是偶数集.若命题p:xA,2xB，则(）Ap:x0A,2x0BB.p:xA,2xBCp:xA,2xBD.p:x0A,2x0B3。“(2x1)x0”是“x0”的（)A。充分不用要条件B.必要

2、不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不用要条件4。函数f（x）4|x|lg错误!的定义域为（)A（2，3)B（2,4C(2，3)(3,4D（1，3）（3,6学必求其心得，业必贵于专精111a23,blog2,clog1）5.323.则（Aa.bcB.acbC.cbaD.cab26。函数fxlnx1的图象大体是()7。以下函数中，既是偶函数又在区间(0,+）上单调递减的是(）A。y1B。yexC.yx21D.ylgxx8.A.221dx,t32exdx则t1,t2，t3的大小关系为(t11x2dx，t21x1）t2t1t3B。t1t2t3C。t2t3t1D.t3t2t19.已知函数y（fx)

3、x+1是奇函数,且（f2）3，则（f2）(）A7B0C3D510.已知函数f(x）错误!则以下结论正确的选项是（）Af(x）是偶函数Bf(x)是增函数Cf（x）是周期函数Df（x)的值域为D.错误!12.若定义在R上的偶函数f(x）满足f(x2）f(x），且当x时，f（x）x，则函数yf(x)log3|x的零点个数是()学必求其心得，业必贵于专精A6个B4个C3个D2个第卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上。13已知会集Ax|x24，Bxax2若B?A,则实数a的取值会集是_14。函数yx22x3|的单调减区间为_15。函数f(x）错误

4、!为奇函数,则a_.016。39x2dx_.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分）已知f（错误!1）x2错误!,求函数f（x）的剖析式;18.(本小题满分12分)已知会集Ax|a2xa2,Bx|x2或x4，若AB，求实数a的取值范围（本小题满分12分)学必求其心得，业必贵于专精已知mR,命题p:对任意x，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x，使得max成立（）若p为真命题，求m的取值范围;（）当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围20。(本小题满分12分)f(x)1x34xm已知函数3，(mR)（）求f(x)的单

5、调区间;(）求f(x)在上的最值.（本小题满分12分）已知函数f(x)错误!是奇函数（）求实数m的值；（）若函数f(x)在区间上单调递加，求实数a的取值范围22。(本小题满分12分）已知函数f(x)x33x2ax2,曲线yf（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为2.学必求其心得，业必贵于专精(）求a；()证明：当k1时，曲线yf(x）与直线ykx2只有一个交点学必求其心得，业必贵于专精兰考二高20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每题

6、5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1。已知会集A=xR|x|2,B=xR|x1，则AB=（D）A.(-，2B。C.D.2.设xZ，会集A是奇数集，会集B是偶数集。若命题p:xA,2xB，则（C）Cp:x0A,2x0Bp:xA,2xBB。p:xA,2xBp:x0A,2x0B3。“(2x1)x0”是“x0”的（B）A。充分不用要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D。既不充分也不用要条件x25x64。函数f(x)4|xlgx3的定义域为（C）A(2，3）B（2,4C（2,3）(3,4D(1,3）（3，6学必求其心得，业必贵于专精1115.a23。则(D),bl

7、og23,clog213Aa.bcB.acbC.cbaD.cab6。函数fxlnx21的图象大体是（A)以下函数中,既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是C）A.y1B。yexC.yx21D。ylgxx8.22212x的大小关系为（A)t11xdx，t21dx,t31edx则t1,t2，t3xA。t2t1t3B。t1t2t3C。t2t3t1D。t3t2t19。已知函数y（fx)x+1是奇函数,且（f2)3，则（f2）（D)A7B0C3D510。已知函数f（x)错误!则以下结论正确的选项是(D)Af（x）是偶函数Bf(x）是增函数Cf(x）是周期函数Df（x）的值域为D。错误!学必求其心得，

8、业必贵于专精若定义在R上的偶函数f(x）满足f（x2）f（x）,且当x时，f(x)x,则函数yf（x)log3x|的零点个数是(B)A6个B4个C3个D2个【剖析】由f（x2）f(x)可知,f（x)是周期为2的偶函数,在同一坐标系内作出函数yf（x）及ylog3|x的图象，以下列图：由图可知，两图象有4个交点，即函数yf(x)log3x|有4个零点【答案】B第卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分,把答案填在答题卷的横线上。13已知会集Ax|x24，Bx|ax2若B?A，则实数a的取值会集是_【答案】1，0，114。函数y|x22x3的单调减区间为_学必求其心得，

9、业必贵于专精（,1和【剖析】画出函数的图象以下列图,单调递加区间为和和15。函数f(x）错误!为奇函数，则a_。【剖析】由题意知,g(x）（x1)(xa）为偶函数，a1。【答案】116。09x2dx_.934三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知f(错误!1)x2错误!，求函数f（x）的剖析式；解：法一设t错误!1，则x（t1）2(t1）代入原式，有f（t)（t1）22(t1)t22t12t2学必求其心得，业必贵于专精t21,因此f(x）x21(x1）法二因为x2错误!(错误!)22错误!11(错误!1)21，因此f（错误!1

10、）（错误!1)21(错误!11）,即f(x）x21（x1）18。(本小题满分12分)已知会集Ax|a2xa2,Bx|x2或x4，若AB,求实数a的取值范围17。若A=，则a2a2,即a25分a2A，则a22?2a010分a24综上可知，a012分（本小题满分12分）已知mR，命题p：对任意x，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x，使得max成立（1）若p为真命题,求m的取值范围；(2)当a1时,若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围【解】(1)对任意x，不等式2x2m23m恒成立,(2x学必求其心得，业必贵于专精2)minm23m，即m23m2,解得1m2。因此，若p为真命题时,m的取

11、值范围是6分2）a1，且存在x,使得max成立，m1。因此，命题q为真时,m1。8分p且q为假,p或q为真，p,q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由错误!得1m2；10分m1或m2当p假q真时，由得m1，m1，综上所述，m的取值范围为(，1)（1,212分（本小题满分12分）已知函数f(x)1x34xm,(mR)3（1）求f(x)的单调区间；2）求f(x)在上的最值。解：(1)f(x)x24(x2)(x2)由f(x)0得x2,或x2学必求其心得，业必贵于专精由f(x)0得2x2因此，的增区间为(，2），（2，）f(x)的减区间为（-2，2)f(x)(2)由f(x)0得x2或x2，f(

12、x)的极小值为f(2)16m316f(x)的极大值为f(2)m3又f(0)m,f(3)3mf(x)在0,3的最大值为f(0)m最小值为f(2)16m321。(本小题满分12分)已知函数f（x）错误!是奇函数1)求实数m的值；2)若函数f(x)在区间上单调递加，求实数a的取值范围21.【解】（1)设x0，则x0,因此f（x）（x）22(x）x22x.又f(x）为奇函数，因此f（x）f(x）,于是x0时，f（x)x22xx2mx，因此m2.4分(2)f（x）的大体图象为学必求其心得，业必贵于专精8分要使f(x)在上单调递加，结合f(x）的图象知错误!10分因此1a3，故实数a的取值范围是(1，312分22。(本小题满分12分）已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x）在点(0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为2.1）求a;(2)证明：当k1时，曲线yf（x）与直线ykx2只有一个交点学必求其心得，业必贵于专精（1）解：f(x)3x26xa，f（0）a.曲线yf(x）在点（0，2）处的切线方程为yax2。2由题设得a2，因此a1.(2)证明：由(1)知,f(x)x33x2x2.设g(x）f（x)kx2x33x2(1k)