高三数学期末考试试题(理科)

1、高三数学期末考试一试题(理科）一、选择题:（本大题共12小题,每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、设会合(）A、B、C、D、2、已知是数列的前项和，则是（)A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列3、若函数的值域是，则函数的值域是（）A、B、C、D、4、函数的单一递加区间是（）A、B、C、D、5、是建立的（）A、充分不用要条件B、必需不充分条件C、充要条件D、非充分非必需条件6、若点的坐标为,为抛物线的焦点，点在该抛物线上挪动，为使得获得最小值，则点的坐标（）A、B、C、D、7、已知椭圆,过椭圆的右焦点作轴垂线

2、交椭圆于两点，若认为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、8、在中，则必定是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形9、已知向量，若与的夹角为，则直线与圆的地点关系是（）A、相切B、订交C、相离D、随的值而定10、已知向量,曲线上一点到的距离为6,为中点,为坐标原点，则(）A、1B、2C、5D、1或511、若方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率，则的范围1是（)A、B、C、D、12、已知曲线点及点从点察看点要使视野不被曲线挡住，则实数的范围(）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4小题,每题5分，共20分)13、已知为偶函数，且，则_.1

3、4、各项不为零的等差数列中，有，数列是等比数列,且，则_.15、已知函数的定义域为R,且,，则_.16、设函数,有以下结论：点是函数图象的一个对称中心;直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。此中全部正确结论的序号是。三、解答题：(解答应写出必需的文字说明、证明过程及演算步骤。)17、（本小题满分12分）已知函数，此中,此中，若相邻两对称轴间的距离等于.求的值;2）在中，分别是角的对边,，求的面积.18、（本小题满分12分）已知数列的首项1）证明：数列是等比数列；2）求数列的通项公式。19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知圆

4、的圆心为Q，过点且斜率为的直线与圆Q订交于不一样样的两点A，B。（1）求的取值范围；（2）能否存在常数，使得向量与共线?假如存在，求的值；假如不存在，请说明原因。20、(本小题满分12分）已知函数，此中为实常数。设为自然对数的底数.（1)当时，求的极值；(2）若在区间上的最大值为，求的值。21、(本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹2为C，直线与C交于A,B两点。1）写出C的方程；2)若,求的值；3)若点A在第一象限，证明：当时，恒有.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假如多做,则按所做的第一个题记分。22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲以以下图，是的直径,为上的点，的均分线交于点，过点作，交的延伸线于点，作，垂足为点，求证：1）是的切线。2)。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中,已知曲线的参数方程为:；在极坐标系中,已知直线过点，且倾斜角为.（1)求直线的极坐标方程。(2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，求直线被曲线截得的