反比例函数知识点归纳重点

1、v1.0可编写可更正中考复习反比率函数基础知识（一）反比率函数的看法1（）能够写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2（）也能够写成xy=k的形式，用它能够迅速地求出反比率函数解析式中的k，从而获取反比率函数的解析式；3反比率函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点（二）反比率函数的图象在用描点法画反比率函数的图象时，应注意自变量x的取值不能够为0，且x对付称取点（关于原点对称）（三）反比率函数及其图象的性质1函数解析式：（）2自变量的取值范围：3图象：（1）图象的形状：双曲线越大，图象的波折度越小，曲线越平直图像越远离坐标轴越小，图象的

2、弯曲度越大图像越凑近坐标轴2）图象的地址和性质：与坐标轴没有交点，当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；1v1.0可编写可更正当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上4k的几何意义如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称

3、点Q也在双曲线上，作QCPA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为图1图25说明：1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比率函数的增减性时，要将两个分支分别谈论，不能够混作一谈（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两2v1.0可编写可更正个交点关于原点成中心对称（四）实责问题与反比率函数1求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）依照实质意义列函数解析式2注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上（五）充分利用数形结合的思想解决问题三、例题解析1反比率函数的看法（1）以下函数中，y是x的反比率函数的是（）Ay=3xBC3xy=1D（2）以下函数中

4、，y是x的反比率函数的是（）ABCD2图象和性质（1）已知函数是反比率函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k=_若y随x的增大而减小，那么k=_（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第_象限（3）若反比率函数经过点（，2），则一次函数的图象必然不经3v1.0可编写可修悔悟第_象限（4）已知ab0，点P（a，b）在反比率函数的图象上，则直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比率函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象

5、限（6）已知函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大体是（）ABCD3函数的增减性（1）在反比率函数的图象上有两点，且，则的值为（）A正数B负数C非正数D非负数（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（）ABCD4v1.0可编写可更正（3）以下四个函数中：；y随x的增大而减小的函数有（）A0个B1个C2个D3个（4）已知反比率函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x0时，这个反比率函数的函数值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）4解析式的确定（1）若与成反比率，与成正比率，则y是z的（）A正比率函数B反比率函数C一次函数D不能够确定（2）若正比率函数y=2x与反比率函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_，k=_，它们的另一个交点为_（3）已知反比率函数的图象经过点