考点1功和功率限时集训

1、专题二功和能动量考点一功和功率动能定理限时45分钟；满分100分一、选择题(17题每题7分，810题每题9分)一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t1图象如图2115所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则以下关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的选项是图2115AFmgBF2mg3CWmgv0t0DW2mgv0t01剖析整个过程由动能定理得：Fx1mgx总0，得F3mg，WFx13mgv0t0232mgv0t0。应选D。答案D2一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态。某时刻其中一个力F突F然变为3，其他力不变。则经过时间t，合力

2、的功率的大小是2F2t4F2t2F2t4F2tA.9mB.9mC.3mD.3m剖析由于质量为m的物体受几个力的作用而处于静止状态，合力为零，当某时刻其中一个力F突然变为F时，物体所受合力变为F合2F，物体在这个恒力作用下做匀加速直线332F运动，a3m，经过时间t，速度2Ftvat3m，合力的功率PF4F2t合v9m，B正确。答案B3一滑块在水平川面上沿直线滑行，t0时速率为1m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图2116甲和乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g10m/s2)图2116A滑块的质量为0.5kgB滑块与水平

3、川面间的动摩擦因数为0.5C第1s内摩擦力对滑块做功为1JD第2s内力F的平均功率为1.5W剖析由图甲得F11N，F23N，由图乙知2s内滑块的加速度不变，102a21m/s21f2fma，而Ffmg，解得Ff1N，1m/s，依照牛顿第二定律有FFma，FF，选项、均错误；由v-t图象面积法得第1s内滑块的位移x11(1)10.05m2kgAB2m0.5m，第1s内摩擦力对滑块做功为W1Ff|x1|0.5J，选项C错误；第2s内力v1v201W1.5W，选项D正确。F的平均功率为F2322答案D4(2018石家庄二模)质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v-t图象如图2117

4、所示(竖直向上为正方向，DE段为直线)，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的选项是图2117At3t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动Bt0t2时间内，合力对小球先做正功后做负功v2C0t2时间内，小球的平均速度必然为23t4时间内，拉力做的功为m(v3v44v34t3D)g(tt2(v)剖析t34时间内小球拥有向上的速度，小球竖直向上做匀减速运动，A错。02时ttt间内，小球素来向上做加速运动，合力对小球素来做正功，B错。0t2时间内，小球的运动v2不是匀加速运动，平均速度不等于2，C错。v3v4t3t4时间内，小球的位移x2(t4t3)。1212由动能定理得Wmgx2mv42mv3m

5、(v3v4)(v4v3)g(t4t3)。解得W2答案D5(2015海南)如图2118所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，战胜摩擦力所做的功为图211811A.4mgRB.3mgR1C.2mgRD.4mgR剖析当质点由P点滑到Q点时，对轨道的正压力为FN，由牛顿第二定律得，2mg212vQ2FNmgmR，vQgR。对质点自P点滑到Q点应用动能定理得：mgRWf2mvQ0，1得：Wf2mgR，因此，A、B、D错，C正确。答案C6(多项选择)(2018厦门

6、二模)如图2119所示，为码头拖船作业的表示图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用超出圆滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳向来水平。汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，碰到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则图2119A轮船在靠岸过程中可能做匀速运动vB此时汽车的速度为v车cosC此时绳的拉力TPmafvcosD此时绳的拉力对船做功的功率TP(fma)vcosP剖析汽车的速度与v的关系vv车。当船靠岸过程中，增大，cos减小，同时vcos车增大，则v必然增大，船做加速运动，A、B错。汽车碰到的牵引力FPP。v车vcos由牛顿

7、第二定律得PTfma。因此vcosPTfma，C正确。vcos此时拉力对船做功的功率PTvcosP(fma)vcos，D正确。答案CD7(多项选择)(2018绵阳二诊)一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。1已知小物块冲上斜面的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，战胜摩擦阻力做功为4E。若小物块冲上斜面的初动能变为3E，则3A返回斜面底端时动能为4EB返回斜面底端时速度大小为3v3C从出发到返回斜面底端，战胜摩擦阻力做功为4E3D从出发到返回斜面底端，机械能减少8E剖析物块沿斜面向上运动的过程，由动能定理得(mgsinf)x0E，当初动能变3为3E时，物块沿斜面向上运动的

8、位移x3x。因此全过程战胜摩擦力做功Wf3Wf4E，物块返回底端时的动能Ek3E39，、错，正确。两次利用动能定理f124E4EADCW2mvE，3W123E，解得v3v，B正确。f2mv答案BC8(多项选择)(2018唐山三模)可视为质点的小球由A点斜向上抛出，运动到最高点B时，进入四分之一圆滑圆弧轨道，沿轨道运动到尾端C，O为轨道的圆心，A、O、C在同一水平线上，如图2120所示。运动过程中，小球在A点时重力功率的大小为P，小球在C点时重力的功率为P2，小球在AB过程中重力平均功率的大小为P1，小球在BC过程中重力平均功率的大小为P2。以下说法正确的选项是图2120AP1P2BP1PD.P

9、P2121剖析依照能量守恒，小球在A点和C点的速度大小相等。依照Pmgvcos可知P1P2，B正确。由于BC段轨道对小球有弹力作用，小球在竖直方向的加速度大于g，因此BC段运动时间小于AB段时间，因此P1P2，D正确。答案BD9(多项选择)(2018浙江)如图2121所示为一滑草场，某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos370.8)。则图21216A动摩擦因数72ghB载人滑草车

10、最大速度为7C载人滑草车战胜摩擦力做功为mgh3D载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为5g剖析从A处到C处的过程中，由动能定理有(mgsin1mgcos1h(mgsin2)sin1h6mgcos2)sin20，解得7，选项A正确；到B点时载人滑草车速度最大，从A处到B处的过程中，由动能定理有(mgsin1mgcos1)h122ghsin1mvm，得vm7，选项B正2确；从A处到C处的过程中，战胜摩擦力所做的功等于重力势能减少量2mgh，选项C错误；在下段滑道上的加速度大小a(mgcos2mgsin2)3g，选项D错误。m35答案AB10(多项选择)如图2122所示，圆滑的水平轨道AB，与半径为

11、R的圆滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m、带正电的小球从距B点x的地址在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能经过最高点，则图2122AR越大，x越大BR越大，小球经过B点后刹时对轨道的压力越大Cm越大，x越大Dm与R同时增大，电场力做功增大2剖析vD，小球由B到D的过程有：小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mgmR12122mR2mvD2mvB，解得vB5gR，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选21vB项A正确；在B点有：FNmgmR，解得FN6mg，与R没关，选项B错误；由E

12、qx22C、D正确。mvB知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项答案ACD二、计算题(本题共2小题，共24分)11(12分)某课外研究小组的同学们用学校实验室内的特质资料自制了如图2123所示的导轨，其中，导轨的所有半圆形部分均圆滑，水平部分均粗糙。圆半径分别为R、2R、3R和4R，R0.5m，水平部分长度L2m，将导轨竖直放置，轨道最低点离水平川面高h1m。将一个质量为m0.5kg、中心有孔的钢球(孔径略大于细导轨直径)套在导轨端点P处，钢球与导轨水平部分的动摩擦因数均为0.4。给钢球一初速度v013m/s，取g10m/s2。求：图2123(1)钢球运动至第一个半

13、圆形轨道最低点A时对轨道的压力；(2)钢球落地址到抛出点的水平距离。剖析(1)钢球从P点运动到A点的过程中，由动能定理得1212mg2RmgL2mv12mv0mv21由牛顿第二定律有NmgR代入数据解得N178N由牛顿第三定律可知，钢球对轨道的压力大小为178N，方向竖直向下。(2)设钢球到达轨道尾端点的速度为12v2，对全程应用动能定理得mg5L4mgR2mv2122mv0解得v27m/s由平抛运动规律得12h8R2gtsv2t。解得s7m答案(1)178N，方向竖直向下(2)7m12(12分)如图2124所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是圆滑的圆弧轨道，AB恰幸好B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为。求：图2124(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上经过的总行程；(2)最后当物体经过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件？剖析(1)由于摩擦向来对物体做负功，因此物体最后在圆心角为2的圆弧上往来运动。对整体过程由动能定理得mgRcosmgcosx0因此