特选八年级数学上册同步练习(含答案)

1、八年级数学上册同步练习(含答案)八年级数学上册同步练习 第111页 共111页第一章 勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空题1ABC，C=90，a=9，b=12，那么c=_。2ABC，AC=6，BC=8，当AB=_时，C=90。3等边三角形的边长为6 cm，那么它的高为_。4ABC中，C=90，A=30，那么BCACAB=_。5直角三角形两直角边长分别为3 和4，那么斜边上的高为_。6等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，那么它的周长为_。7假设直角三角形两直角边之比为34，斜边长为20，那么它的面积为_。8等腰三角形的两边长为2和4，那么底边上的高为_。9如图1，在高2米，坡角为30的

2、楼梯外表铺地毯，地毯的长至少需_米。10假设一个三角形的三边长分别为3，4，x，那么使此三角形是直角三角形的x2的值是_。 图1 图2 图3 二、选择题11以下各组数中，不能构成直角三角形的一组是 A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，1212如图2，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，那么AC等于 A6B C D413三角形的三边长之比为11，那么此三角形一定是 A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形 14直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，那么它的斜边长 A4 cmB8 cmC10 cmD12 cm15如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，假

3、设较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形是 A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形三、解答题16、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，开工前，应先测隧道BC的长，现测得ABD=150，D=60，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。 17、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离。18、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远? 19、如图，一架2.5米

4、长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，问梯子底部B将外移多少米？ 2、用勾股定理解古代趣题一、古代趣题1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深假设干尺？2、?九章算术?中的“折竹抵地问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。问折断后的竹子有多高？3、苍鹰与蛇的问题

5、：树根下有一蛇洞，树高15米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？4、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈10尺二、最短距离问题5、如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？取整数36、有一个长宽高分别为

6、2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。 7、一个零件的形状如以下图，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假设这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 8、假设ABC的三边长为a、b、c，根据以下条件判断ABC的形状。1a2+b2+c2+200=12a+16b+20c2a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0第二章 实数1、平方根一、选择题1、以下各式中，正确的选项是A B C D2、以下说法正确的选项是A5是25的算术平方根B是16的算术平方根C是的算术平方根 D0.01

7、是0.1的算术平方根3、的算术平方根是A B6 CD4、一个正偶数的算术平方根是，那么和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是AB C D5、当1x4时，化简结果是A3B3 CD56、以下各数中没有平方根的数是AB33 Ca0D7、以下结果错误的个数是( )的算术平方根是 的算术平方根是4 的算术平方根是 的算术平方根是A.1 B.2 C.3 D.48、假设正方形的边长是，面积为S，那么 A. S的平方根是a B. a是S的算术平方根 C. D. 9、的算术平方根是 A. B.7 C. D.410、的值是 A.7B. C.1D.二、填空题11、假设，那么x=_。 12假设=2，那么的平方根

8、是_。13、假设有意义，那么能取的最小整数为_。14，化简+=_。 15假设，那么=_。16、如果a0，那么=_，=_。三、解答题17、计算题1 2 3 418、某数有两个平方根分别是与，求这个数。19、|2a5|与互为相反数，求ab的值。20、甲乙二人计算的值，当的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：；乙的解答：。谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2、立方根一、选择题1、如果a是的平方根，那么等于 A.B. C. D.或2、假设x0，那么等于 A.xB.2xC.0D. 3、假设，那么a+b的值为 A.0B.C.0或10D.0或4、如右图：数轴上点A表示的数为x，那么的立方根是 A

9、. B. C.2 D.5、如果，那么x等于 A.B.C.或D.以上答案都不对6、在以下各式中： ，其中正确个数是 A.1B.2C.3D.47、假设m0，那么m的立方根是 A.B. C. D. 8、如果是6x的三次方根，那么 A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数9、假设规定误差小于1，那么的估算值为( )A.3 B.7 C.8 D.7或810、立方根等于本身的数是( )A. B.0 C. D. 或0二、填空题11、假设x0，那么=_；=_。12、假设，那么=_。假设a0，那么=_。13、a是的整数局部，b是的整数局部，那么a2b2_。14、大于且小于的整数有_。三、解答题15、估算以下数的大

10、小：1误差小于1 2(误差小于0.1)16、通过估算，比拟以下数的大小.1和 2与 17、以下估算结果是否正确?为什么?(1)6.8； (2)20.18、1要造一个面积为的圆形花坛，它的半径应是多少？取3.14，结果精确到0.12要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为。这个容器的底面圆半径是多少？取3.14，结果精确到0.013、实数的有关运算一、选择题1、以下说法中，正确的选项是A任何实数的平方都是正数B正数的倒数必小于这个正数C绝对值等于它本身的数必是非负数D零除以任何一个实数都等于零2、假设m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是AB CD以上都不对3、假

11、设a，b为实数，以下命题中正确的选项是A假设ab，那么a2b2B假设ab，那么a2b2C假设ab，那么a2b2D假设a0，ab，那么a2b24、全体小数所在的集合是A分数集合B有理数集合 C实数集合D无理数集合5、无理数的值在( )A8和9之间 B9和10之间 C10和11之间 D11和12之间6、以下说法正确的选项是( )A无限小数都是无理数 B带根号的数都是无理数C开方开不尽的数是无理数 D是无理数，故无理数也可能是有限小数7、实数、在数轴上的位置如以下图，化简的结果是( )A B C D8、，那么的值为( )A B3 C2 D二、填空题9以下各数中：，3.14159，0，2.121122

12、111222其中有理数有_ ；无理数有_。10在实数中绝对值最小的数是_；在负整数中绝对值最小的数是_。11实数a，b在数轴上所对应的点的位置如以下图，那么2a_0，ab_0，_0，化简_。 12：102，0.102，那么_。13，那么x_，y_。三、解答题：14、计算以下各小题1 233. 4 (5) (6) .15、观察以下各式：，请你将猜测到的规律用含自然数()的代数式表示出来是_。16、在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，AB=4，求AD。17、，求代数式的值。第三章 位置与坐标一、选择题1、以下语句，其中正确的有( )点3，2与2，3是同一个点 点0，在轴上 点0，

13、0是坐标原点A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2、，那么点P(，)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、点M在第三象限，它到轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么M点的坐标为( )A.3，2 B.， C.3， D.，4、点P，5关于轴的对称点的坐标是 A、3，5 B、5， C、3， D、，5、点A3，2，AC轴，垂足为C，那么C点的坐标为 A、0，0B、0，2C、3，0D、0，36、点P，0到轴的距离是 A、3B、4C、D、07、点M，的坐标满足，那么M点 A、在原点上B、在轴上C、在轴上D、在坐标轴上8、将ABC各顶点的纵坐标加，连结这三点所成的三角形是由ABC

14、 A、向上平移3个单位 B、向下平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向右平移3个单位9、点P(，)与点Q( ，)，且直线轴，那么、的值为()A，为任意数 B， C，为任意数 D，10、给出以下四个命题，其中真命题的个数是( )坐标平面内的点与有序实数对一一对应假设，不大于0，那么P(，)在第三象限内在轴上的点纵坐标都为0 当时，点P(，)在第四象限内A、1； B、2； C、3 D、4二、填空题1、点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，)在第_象限。2、点P坐标(3，4)关于轴对称的点坐标为_，点Q(，1)关于原点对称的点坐标为_。3、轴上的点P到轴的距离为3，那么点P的坐标为_。4、点A

15、2，与点B，关于轴对称，那么_。5、某十字路口有一环岛，甲车位于环岛正东方向5km，乙车位于环岛正北方向7km，甲、乙两车以相同的速度向环岛方向同时出发，当甲车到环岛的正西方向1km时，乙车位于环岛的_处。6、在平面直角坐标系，点P(，)一定在第_象限。三、解答题1、点A，5和点B2，关于轴对称，求的值。2、正方形ABCD，边长为1cm，写出1和2中的A、B、C、D点的坐标。3、点A，2、B，根据以下条件求出、的值。1A、B两点关于轴对称； 2A、B两点关于轴对称；3A、B两点关于原点对称； 4AB轴；5A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上；6点A在第一象限的角平分线上，B到轴的距离是

16、4。4、如图，RtABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，求A、B两点的坐标，并求ABO的面积。第四章 一次函数1、确定一次函数的表达式一、选择题1、点P1，在正比例函数的图象上，那么P点的坐标是( )A.1，2 B.， C.1， D.，22、假设直线经过A1，0，B0，1，那么 A.， B.， C. ，D. ，3、如果一个正比例函数的图象经过点A(3，)，那么这个正比例函数的解析式为( )A. B. C. D. 第5题图4、函数和的图象交于一点，这一点的坐标是( )第5题图A.(，) B.(，) C.(，) D.(，3)5、直线的图象如以下图，那么( )A.， B.， C. ， D.

17、，6、点(1，)、(2，)在函数的图象上，那么、的大小关系是( ).A. B. C. D.不能确定7、直线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.2 B.1 C.4 D.3二、填空题1、点A2，4在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_。第33题图2、直线经过点(，)，那么=_。第33题图3、(1)当时，函数的值=_。(2)假设一次函数的图象过原点，那么=_；一次函数的解析式为_。(3)如右图，直线AB是一次函数的图象，假设|AB|=，那么函数的表达式为_。4、1，且当时，那么与之间的关系式为_；2与成正比，当时，这个函数的解析式为_；3与成正比，当时，那么=_时，。5、函数的图象与轴

18、交点的纵坐标为，且当时，那么此函数的解析式是_。三、解答题1、如图，直线是一次函数的图象。(1) 求这条直线的函数表达式；(2) 当时，求的值；(3) 当时，求的值。 2、在直角坐标系中，一次函数的图象经过三点A(2，0)、B(0，2)、C(m，3)，求这个函数的表达式，并求m的值。3、一次函数的图象过点A(2，)和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。4、直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+8的交点的纵坐标为，求直线的表达式。5、一次函数的图象经过点，5，并与轴交于点P；直线与轴交于点Q，点Q恰好与点P关于轴对称，求此一次函数的表达式.2、一次

19、函数的图象应用1、如图，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，请你根据图象判断：1图中可看出 的速度比拟快；第2题图2快者的速度比慢者的速度每秒快_米。 第2题图 第1题图第1题图2、一家小型放影厅盈利额y元同售票数x之间的关系如以下图，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元.试根据关系图答复以下问题：1当售票数x满足0 x150时，盈利额y元与x之间的函数关系式是_。2当售票数x满足150 x250时，盈利额y元与x之间的函数关系式是_。3当售票数x为_时，不赔不赚；当售票数x满足_时，放影厅要赔本；假设放影厅要获得最大

20、利润200元，此时售票数x应为_。4当x满足_时，此时利润比x=150时多。3、一农民带了假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数含备用零钱的关系如图。结合图象答复：1农民自带的零钱有多少元？2降价前他每千克土豆出售的价格是多少？3降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱含备用零钱是62元，问他一共带了多少千克土豆？4、移动通讯公司开设两种业务.“全球通：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元通话均指市话。假设设一个月内通话x分钟，两

21、种方式费用分别为y1和y2元.通话时缺乏1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费1写出y1、y2与x之间的函数关系式； 2在同一坐标系下作出以上两个函数的图象；3一个月内通话多少分钟，两种费用相同；4某人一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？5、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，那么需购置行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如以下图。(1写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2) 旅客最多可免费携带多少千克行李？6、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同

22、，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月租费用y1元，应付给出租车公司的月租费是y2元，y1、y2分别与之间的函数关系图象如图，观察图象答复以下问题：(1) 每月行驶的路程在什么范围内时租国营公司的车合算？(2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2 300 km，那么这个单位租哪一家的车合算？3、一次函数的表达式及图象应用1、一次函数图象经过A(，)、B(1，3)两点。1求这个一次函数的解析式；2试判断点P(，1)是否在这个一次函数的图象上?2、如果与成正比例，且时，。(1) 写出与之间的函数关系式；(2) 求当时，的值；(3) 求当时，的值

23、。3、汽车的油箱中的余油量Q升是它行驶的时间t小时的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如以以下图：1根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围。2从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？4、某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的局部按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.1假设0 x6，请写出y与x的函数关系式；2假设x6，请写出y与x的函数关系式；3如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？5、一条直线与轴交于

24、点A0，与轴交于点B，0.1在直角坐标系中画出这条直线；2求这条直线的函数表达式；3假设点C与点A关于轴对称，求ABC的面积与周长。6、蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比。一只蜡烛如点6分钟，剩下烛长12cm；如点燃16分钟，剩下烛长7cm。假设蜡烛点燃分钟，剩下烛长cm，求出和之间的函数关系式，画出图象，这支蜡烛燃完需多少时间？7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如以以下图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；(2)两种租书方式每天租书的收费

25、分别是多少元？(x100)8、判断三点A1，3、B，0、C2，4是否在同一条直线上，为什么？第五章 二元一次方程组1、二元一次方程组及一次函数的关系一、选择题1、以下方程中，是二元一次方程的是 A. B. C. D. 2、以下方程组中，不是二元一次方程组的是 A.B. C. D.3、以下的各组数值是方程组的解的是 A.B. C. D.4、假设是方程组的解，那么的值是 A.1B.C.2D.5、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是 A.0B.1C.2D.36、方程是关于，的二元一次方程，那么m的取值范围是 A.B. C. 且 D. 且二、填空题1、假设方程是二元一次方程，那么=_，=

26、_。2、假设是二元一次方程的一个解，那么的值是_。3、请写出解为的一个二元一次方程组_。4、在方程中，用表示，那么=_；用表示，那么=_。5、在二元一次方程中，当时，=_；当时，=_。6、，且，那么=_。7、假设,那么=_。三、解答题1、当为什么值时，方程是一元一次方程？二元一次方程？2、求方程的所有正整数解。3、利用图象法解二元一次方程组：4、如以下图的坐标系中两直线、的交点坐标，可以看作哪个方程组的解?2、解二元一次方程组一、选择题1、用代入法解方程组 的最正确策略是 A.消，由得B.消，由得C.消，由得D.消，由得2、解以下两个方程组，较为简便的是 A.均用代入法B.均用加减法C.用代入

27、法用加减法D.用加减法用代入法3、假设方程组的解互为相反数，那么m的值等于 A.B.10C.D.4、不解方程组，以下与的解相同的方程组是 A.B.C.D.5、四名学生解二元一次方程组提出四种不同解法，其中解法不正确的选项是 A.由得，代入 B.由得，代入C.由得，代入 D.由得，代入二、填空题1、假设与是同类项，那么=_，=_。2、与互为相反数，那么=_，=_。3、，当时，；当时，那么=_，=_。4、假设方程组的解是，那么=_。5、假设方程的解也是的解，那么=_，=_。三、解以下方程组1、 2、 3、 4、 5、 6、7、方程组的解适合，求的值。3、用二元一次方程组解应用题1、21枚1角与5角

28、的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？2、某校购置教学用29寸、21寸彩色电视机共7台,用去人民币15 900元,两种型号的彩电价格分别为3 000元和1 300元,求该校两种彩电各买了几台?3、假设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?4、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他各存了多少钱？5、在全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负

29、的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？6、一笔贷款，分两次贷出，一份年利率为10，另一份年利率为8，一年时间共得利息4 400元.如果把两份的利率交换，那么利息一年可增加200元，问这笔款有多少?7、某中学初二学生去烈士陵园扫墓，假设每辆汽车坐35个学生，那么16个学生没有座位；假设每辆汽车坐52人，那么空出一辆汽车.问共有几辆汽车，有多少学生？8、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。9、甲、乙两人骑自行车从相距34.5千米的两地同时相向出发，在甲走了1.5小时，乙走了2小时后相遇.第二次他们同时从两地相向

30、出发，经过1小时15分钟，两人还相距9.5千米，求甲、乙两人骑自行车的速度。10、有含盐20与含盐5的盐水，假设配制含盐14的盐水200千克，问需含盐20和5的盐水各多少千克？11、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁.乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.问甲、乙两人各多少岁？12、某水果批发市场香蕉的价格如下表: 购置香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购置香蕉50千克,第二次购置的数量多于第一次购置的数量,共付出264元,请问张强第一次、第二次分别购置香蕉多少千克?13、有一批画册，如果3人合看一

31、本，那么余2本；如果2人合看一本，就有9人没有看的.这批画册有多少册？共有多少人？第六章 数据的分析一、选择题：1、数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4 的众数、中位数分别为 A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5 2、对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有 。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大

32、是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，假设选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对5、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变二、填空题：2日4日8日10日12日14日18日20日2023年12131422689122023年

33、1313129111612106、下表是某地2023年2月与2023年2月8天同期的每日最高气温，根据表中数据答复以下问题：单位：12023年2月气温的极差是 ，2023年2月气温的极差是 由此可见， 年2月同期气温变化较大22023年2月的平均气温是 ，2023年2月的平均气温是 32023年2月的气温方差是 ，2023年2月的气温方差是 ， 由此可见， 年2月气温较稳定7、，3，4，7的平均数是6，那么.8、一组数据2，4，2，3，4的众数是2，那么=_.9、一组数据，1，3，6，的中位数为1，那么其方差为 .10、一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是 .解

34、答题： 11、某市七月中旬各天的最高气温统计如下： 气 温3534333228天 数23221 求该市七月中旬的最高气温的平均数。12、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？13、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： = 1 * GB3 小玲： 62，94，95，98，98. = 2 * GB3 小明：62，62，98，99，100. = 3 * GB3 小丽：40，62，85，99

35、，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据，请你根据你所学过的知识，帮他们说明认为自己的成绩比另两位同学的好的理由。第七章 平行线的证明1、为什么要证明一、选择题1、以下结论，你能肯定的是 ( )A今天天晴，明天必然还是晴天.B三个连续整数的积一定能被6整除.C小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.D两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，那么以下结论中你能肯定的是 A从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人

36、后到达C从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达D从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达3、以下推理正确的选项是 A弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁B如果，那么CA与B相等，原因是它们看起来大小也差不多D因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角4、以下说法正确的选项是 A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C对于自然数，一定是质数D有10个苹果，将它放进9个筐中，那么至少有一个筐中的苹果不少于2个5、如图，160，260，357，那么457，下面是A，B

37、，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的选项是A因为1602，所以，所以357B因为4573，所以，故1260C因为25，又160，260，故1560，所以， 所以4357D因为160，260，357，所以132460573，故457二、解答题6如以下图，假设C，D是线段AB上两点，且AC=DB，E是AB中点，那么点E的位置有什么特点？你能说明原因吗？7用火柴棒按如以下图的方式拼图形1你知道第6个图形需要多少根火柴棒吗？2第个图形需要多少根火柴棒呢？3你能肯定2中猜测是正确的吗？请验证一下当时的情形8、在ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理

38、由.9、观察以下各式：； 想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设表示正整数，用关于的代数式表示这个规律为： = + .你能说明吗？2、 定义与命题一、选择题1.以下句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度. B.对顶角相等. C.过一点作直线的平行线. D.两点确定一条直线.2.以下句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗? B.作线段ABCD. C.连接A、B两点. D.正数大于负数.3以下语句中不是命题的是 A延长线段AB. B自然数也是整数. C两个锐角的和一定是直角. D同角的余角相等.4以下语句中是命题的是 A这个问题 B这支笔是黑色的. C一定相等.

39、D画一条线段.5.以下命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角. B.两互补的角一定是邻补角. C.如果,那么. D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等.6.以下命题是假命题的是( ) A.如果,那么. B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60.C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. D.矩形的对角线相等且互相平分.7.以下表达错误的选项是( ) A.所有的命题都有条件和结论. B.所有的命题都是定理. C.所有的定理都是命题. D.所有的公理都是真命题.8以下命题中是真命题的是 A平行于同一条直线的两条直线平行. B两直线平行，同旁内角相等.C两个角相等，

40、这两个角一定是对顶角. D相等的两个角是平行线所截得的内错角9以下命题是假命题的是 A互补的两个角不能都是锐角. B假设，那么. C乘积是1的两个数互为倒数. D全等三角形的对应角相等.二、解答题1.写出以下命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补； (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.2.判断以下命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形； (2)如果,那么.3、指出以下命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.4、在讨论“对顶角不

41、相等是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?5、把以下命题改写成“如果,那么的形式. 同角或等角的余角相等.6证明：两条平行线被第三条直线所截，那么它们的一对同位角的平分线互相平行要求画图，写出、求证、证明3、平行线的判定一、选择题1、如图，12，那么以下结论正确的选项是 第2题 A、ADBC B、ABCD C、ADEF D、EFBC第2题第1题第4题第3题 AE第1题第4题第3题AEFBHGCD2、如图，以下说法错误的选项是 A、12， B、34，C、13， D、23，3、

42、如以下图，假设1与2互补，2与4互补，那么 A、 B、 C、 D、4、如图，以下条件能判定GECH的是 A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEG5、如以下图，直线BF、CD相交于点O，D40，下面判定两条直线平行正确的选项是 A、当C40时，ABCD B、当A40时，ACDE第5题第6题C、当E120时，CDEF D、当BOC140时，BFDE第5题第6题 6、：如图，以下条件中，不能判断直线的是 A、13 B、23 C、24 D、45180二、填空题7、如图：1如果1B，那么_，根据是_。 2如果3D，那么_，根据是_。3如果要使BEDF，必须1_，根据是_。第

43、7题第8题第7题第8题8、如图：1如果ABCD，必须具备条件_，根据是_。2要使ADBC，必须具备条件_，根据是_。9、一条公路两次转弯后又回到原来的方向即ABCD，如图，如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。ABCD140ABCD140第9题 第10题 第11题10、如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是_.11、观察图形，答复以下问题：假设使ADBC，需添加什么条件？要求：至少找出4个条件答：_；_；_；_.12、直线、,假设，那么_；假设，那么_；假设，那么_。三、解答题13、如图，ADE60，DF平分ADE，130，求证：DFBE证明：DF平分ADE_ADE AD

44、E60_30 130_ _ 14、如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBEA，那么BEAC，请说明理由。15、如图，ABEF于B，CDEF于D，121请说明ABCD的理由；2试问BM与DN是否平行？为什么？16、如图，130，B60，ABAC。1计算：DABB2AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？17.如图,AC平分BAD,1=2.求证:DCAB.18.:如图,3与1互余,3与2互余.求证:ABCD.19.如图,ECD=BDC,B+ECD=180,求证:ABCD.4、平行线的性质一、选择题：1.以下命题的结论不成立的是( ) A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等 C.两直

45、线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等2.如图1,直线,1=60,那么2=( ) A.60 B.120 C.150 D.100 图1 图2 图3 图43.如图2,在ABC中,DEBC,A=55,B=70,那么AED=( ) A.55 B.70 C.125 D.504.如图3,AEBC,1=2那么以下结论不成立的是( ) A.B=C B.1+2=B+C； C.1=BAC D.1=2=B=C5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定6.如图4,ABCD,B=135,D=150,那么P=( ) A.45 B.30 C.

46、75 D.807、如图5，ABCD， A、50 B、80 C、85 D、95 图58、A50，A的两边分别平行于B的两边，那么B A、50 B、130 C、100 D、50或130 HYPERLINK / 9、如图6，OPQRST，那么以下等式中正确的选项是 A、12390 B、231180C、123180 D、123180二、填空题: 图61、如图7，ABCD，B42，235，那么1_，A_，ACB_，BCD_.2、如图8，ABCD，EGD50，AEM30，那么1_.3、如图9，假设ABDE，BCFE，EB_. 图7 图8 图94.如图6,ABCD,AP、CP分别平分BAC和ACD,那么1+2=_，AP和CP的位置关系是_.5.如图7,在ABC中,DEBC,EDC=40,ECD=45,那么ACB=_.6.如图8,直线,那么1+2=_.7.如图,ADEFBC,BDC=DFE=75,那么DBC=_. 图10 图11 图12 图13三、解答题1、如图，1=2，求证：3+4=180.2、如图，ADBC，A=135，C=65，求：B+D的度数.3、如图，BC，AEBC，说明AE平分CAD.4、如图，DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数.5、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与A