2023年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷及答案解析

1、 年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，共30分1实数的值在 A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间2假设代数式在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是 Ax3Bx3Cx3Dx33以下计算中正确的是 Aaa2a2 B2aa2a2 C(2a2)22a4 D6a83a22a44不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是 A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球5运用乘法公式计算(x3)2的结果是 Ax29Bx26x9Cx26x

2、9Dx23x96点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，那么实数a、b的值是 Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b17如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 8某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6D5、6、69如图，在等腰RtABC中，ACBC，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ABCD210平面直角坐标系中，A(2，2)、B(4，0)假设在坐标轴上取点C，使ABC

3、为等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是 A5B6C7D8二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分11计算5(3)的结果为_12某市2023年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为_13一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5假设随机投掷一次小14如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F假设B52，DAE20，那么FED的大小为_15将函数y2xbb为常数的图象位于x轴下方的局部沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|b为常数的图象假设该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0 x3，

4、那么b的取值范围为_16如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，那么BD的长为_三、解答题共8题，共72分17此题8分解方程：5x23(x2)18此题8分如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE19此题8分某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了假设干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，答复以下问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(2) 根据以上统计分析，估计该校2

5、000名学生中最喜爱新闻的人数20此题8分反比例函数(1) 假设该反比例函数的图象与直线ykx4k0只有一个公共点，求k的值；(2) 如图，反比例函数1x4的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积21此题8分如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 连接BE交AC于点F，假设cosCAD，求的值22此题10分某公司方案从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价万元每件本钱万元每年其他费用万元每

6、年最大产销量件甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a51 假设产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；2分别求出产销两种产品的最大年利润；3为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23此题10分在ABC中，P为边AB上一点(1) 如图1，假设ACPB，求证：AC2APAB；(2) 假设M为CP的中点，AC2， 如图2，假设PBMACP，AB3，求BP的长； 如图3，假设ABC45，ABMP60，直接写出BP的长24此题12分抛物线yax2c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方

7、1如图1，假设P(1，3)、B(4，0)， 求该抛物线的解析式； 假设D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；2 如图2，直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，是否为定值？假设是，试求出该定值；假设不是，请说明理由2023年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷2023年武汉市中考数学试卷答案及解析一、选择题：1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、D 9、B 10、A第10题第9题第10题第9题二、填空题：11、2 12、6.3 104 13、13 14、36 15、4b第15题解析：画出如下列图的示意图，列出不不等式组0-b23;由x=0代入y=-2x

8、-b满足：-b2;由x=3代入y=2x+b满足：6+b2解得：-4b第16题解析：方法一：如图先求AC=5，易证AC2+CD2那么ACCD;作CEBC,取CE=2，连接AE,BE那么CAECDBBD=2AE=241方法二：作DHBC于H，易证ABCCHD ,那么CH=6，DH=8BD=102+三、解答题：17、解：去括号，得5x+2=3x+6移项，得2x=4系数化为1，得x=218、证明：BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC与DEF中AB=DEABCDEF(SSS)B=DEFABDE19、150；3；72 2人数：2008%=160人20、1解：根据题意得y=kx+b即kx2又

9、因为直线与双曲线只有一个公共点，那么=424kk=1(2)如下列图：将FID割补到EHB处，ECA割补到FGC处得到矩形IGCH，扫过的面积等于矩形IGCH的面积；即S扫=S矩形IGCH21、1证明：连接OC，那么OCCD又ADCD ADOCCAD=OCA又AO=COCAO=OCACAD=CAOAC平分DBA2解：连接BE交OC于H，那么OCBE,OCADCAD=ACOCOSHCF=45，设又AEFCHF，设EF=3a，那么AF=5a AE=4aOH=2aBH=HE=3a+3 OB=OC=2a+4在RtOBH中，（2a）2+(3a+3)2= 解得，x=79，另一根为负数舍去AFFC=5a22、

10、解：1y1=(6a)x20,(0 x200)，y2=0.05x2(2)甲产品：3a5 6-a0y1随的x增大而增大,当x=200时 y1的最大值为1180-200a，3a乙产品：y2=0.05（x-当0 x80时，y2随当x=80时y2的最大值甲产品的最大年利润为1180-200a万元，乙产品的最大利润为440万元；3当y1maxy2max 时，即1180-200a440，解得，3此时选择甲产品。当a=3.7时，1180-200a=440，此时选择甲乙产品的利润相同；当y1maxy2max 时，即1180-200a440，解得，3.7a此时选择乙产品。综上述：当3a3.7时，选择甲产品；当a=

11、3.7时，选择甲乙产品均可；当3.7a5时选择乙产品。23、1证明：ACP=B，BAC=CAPACPABCACAB=AC2=AP2解：如图2，作CQBM交AB延长线于Q，设BP=x，那么PQ=2x,PBM=ACP,PAC=CAQACPACQ由AC2=APAB得22=(x+3)X=5(3)解：如图3，作CQAB于点Q，作CN=CP交AB于N，AC=2 QA=1，CQ=BQ=3设NQ=PQ=1-x，BP=3-1+xPBM=CNA,PMB=CAN ANCMPBANMP=NCBPMPNC= 12NC2解得，x=7-3BP=7-124、1解：将P1，-3、B4,0代入抛物线解析式中得：-解得a=15c=-如图:当D在P点左侧时，即图中PD1，那么D1PO=D1PP、D1关于D1如图:当D在P点右侧时，即图中PD2，那么D2PO=延长PD2设Q(q，0)，那么（q-1）2+解之得，q=5Q(5，0)那么直线PD