高一数学必修一知识点总结4篇

1、Word 高一数学必修一知识点总结4篇 高一数学必修一学问点总结最新4篇由第八区为您收集整理，盼望在您写作【高一必修一数学】时能有一些参考与启发。 高一数学必修一学问点总结 篇一 集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。 把讨论对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不行重复的。 （3）元素的无序性：集合中元素的位置是可以转变的，并

2、且转变位置不影响集合 3、集合的表示： （1）用大写字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5 （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来a，b，c b、描述法： 区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 x？R|x32，x|x32 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a？A （2）元

3、素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA 留意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N_N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 高一数学必修一学问点总结 篇二 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1、元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 （3）集合中的元素是公平的，没

4、有先后挨次，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列挨次是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 1、 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5 2、集合的表示方法：列举法与描述法。 留意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于属于的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 aA ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合

5、中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?R| x-32或x| x-32 4、集合的分类： 1、有限集 含有有限个元素的集合 2、无限集 含有无限个元素的集合 3、空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1、包含关系子集 留意： 有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A

6、2、相等关系(55，且55，则5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1，1 元素相同 结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB，且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） 假如 AB， BC ，那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B 3、 不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1、交集的定义：一般地，由全部属于A且属于B的元素所

7、组成的集合，叫做A，B的交集。 记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB。 2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集。记作：AB（读作A并B），即AB=x|xA，或xB。 3、交集与并集的性质：AA = A， A=， AB = BA，AA = A， A= A ，AB = BA。 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） （2）全集：假如集合S含有我们所要讨论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （3）性质：CU(C

8、 UA)=A (C UA) (CUA)A=U 高一数学必修一学问点总结 篇三 学问点1 I、定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c （a，b，c为常数，a0，且a打算函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以打算开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大、） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0） 顶点式：y=a（xh）2+k抛物线的顶点P（h，k） 交点式：y=a（xx？）（xx？）仅限于与x轴有交点A

9、（x？，0）和B（x？，0）的抛物线 注：在3种形式的相互转化中，有如下关系： h=b/2ak=（4acb2）/4ax？，x？=（bb24ac）/2a III、二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 IV、抛物线的性质 1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2、抛物线有一个顶点P，坐标为 P（b/2a，（4acb2）/4a） 当b/2a=0时，P在y轴上；当=b24ac=0时，P在x轴上。 3、二次项系数a打算抛物线的开口方

10、向和大小。 当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 学问点2 1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2、抛物线有一个顶点P，坐标为 P（b/2a，（4acb2）/4a） 当b/2a=0时，P在y轴上；当=b24ac=0时，P在x轴上。 3、二次项系数a打算抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4、一次项系数b和二次项系数a共同打算对称轴的位置。 当a与b同号时

11、（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。 5、常数项c打算抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6、抛物线与x轴交点个数 =b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b24ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=bb24ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 学问点3 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x

12、的对称图形，由于它们互为反函数。 （1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。 （2）对数函数的值域为全部实数集合。 （3）函数总是通过（1，0）这点。 （4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 （5）明显对数函数。 高一数学必修一学问点总结 篇四 集合及其表示 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么全部高一二班的

13、同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作d?A。 有一些特别的集合需要记忆： 非负整数集（即自然数集）N正整数集N_或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：a，b，c 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如x?R|x-32，x|x-32，(x，y)|y=x2+1 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素 A=(x，y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集