圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 教学设计

1、人教A版高中数学必修第二册 教学设计PAGE 第八章 立体几何初步 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 第7页 共7页第八章 立体几何初步8.3.2 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积一教学目标1.通过对圆柱、圆锥、圆台的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积的求法；2会求与圆柱、圆锥、圆台有关的组合体的表面积与体积；二教学重点、难点1.教学重点：圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积；2.教学难点：与圆柱、圆锥、圆台有关的组合体的表面积与体积。三学法与教学用具1.学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2.教学用具：多媒体设备等四

2、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】(配合多媒体课件）棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是多面体，表面积就是围成多面体各个面的面积的和.棱柱、棱锥、棱台的体积棱柱棱锥棱台底面积为，高为底面积为，高为上底面积为，下底面积为，高为【问题】如何求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积？（二）阅读精要，研讨新知1.【发现1】圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体，它们的表面积就是围成它的各个面的面积的和。【发现2】探索圆柱、圆锥、圆台体积的计算方法。利用几何画板、微课进行直观探索圆柱及侧面展开图圆锥及侧面展开图圆台及侧面展开图底面半径，母线底面半径，母线上下底面半径母线 2.随堂小测（1）游戏PK1.

3、圆柱的表面积就是侧面积 ( )2.在一个圆锥中，母线长度不一定相同 ( )3.圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的 ( )4.圆锥体的体积等于底面积与高之积 ( )5.圆台体的体积，可转化为两个锥体体积之差 ( )（2）选择填空：1.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的 A4倍 B3倍 C.倍 D2倍2.圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为()3圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于()A72 B67 C42 D72（三）探索与发现、思考与感悟例1.已知圆台的上、下底面半径分别是2,6，且侧面面积等于两底面面积之

4、和求圆台的母线长求圆台的表面积小结：通过练习让学生熟记公式并且能够灵活应用公式求未知量例2如果将如图的梯形绕着BC边所在直线旋转一周，如何求旋转体的表面积和体积？表面积和体积又分别为多少？小结:通过做辅助线能够把一个组合体拆分成规则几何体，从而达到解决问题的目的。五归纳小结，回顾重点六作业布置1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是多少？2.圆台上底的面积为16 cm2，下底半径为6 cm，母线长为10 cm，那么圆台的侧面积和体积各是多少？3.某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r1，l3，试求该组合体的表面积和体积七板书

5、设计8.3.28.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1、圆柱、圆锥、圆台表面积公式 例1 2、圆柱、圆锥、圆台体积公式 例2 八课后反思本节课课题为圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积的求法，本节课加入了几何画板，微视频和一个PK活动，使学生直观、主动、饶有兴趣的完成本节课的学习任务。用几何画板、微视频创设情境，引入新课。学生通过观察圆柱、圆锥、圆台的展开图，发现其展开图与相应几何体的表面积的关系，从而得出求相应几何体的表面积的公式。“观看微视频圆柱、圆锥、圆台的体积的求法，总结圆柱、圆锥、圆台的体积公式的求法”。通过微课视频圆台的表面积的求法呈现了圆台的生成过程，步步为营，最终得到圆台的表面积公式。 本节课还要求学生探究圆台、圆柱、圆锥的表面积公式之间的关系，通过动画演示圆台与圆锥、圆柱之间的变化关系，学生很轻松地发现