21.2.1 解一元二次方程(配方法)2022-2023学年九年级数学上册(人教版)(解析版)

1、21.2.1 解一元二次方程（配方法）【A组-基础题】1用配方法解一元二次方程2x23x1=0Ax342Cx322【详解】解：2x移项得2x二次项系数化1的x2配方得x2即(x3故选：A2一元二次方程(x+1)(x3)=2x5根的情况是（）A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于3【详解】（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5，则x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x1=2+23，x2=22，故有两个正根，且有一根大于3故选D3用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）A(x+b2a)C(xb2a)【详解】

2、ax2+bx+c=0，ax2+bx=c，x2+bax=cx2+bax+b24a2(x+b2a)2=b故选A.4把方程x2+8x3=0化成(x+m)2=n的形式，则A4，13B-4，19C-4，13D4，19【详解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故选：D5已知方程x2+4x+n=0可以配方成x+m2=3，则A1B1C0D4【详解】解：由（x+m）23，得：x2+2mx+m230，2m4，m23n，m2，n1，（mn）20151，故选：A6把方程 13x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ A（x 32）2= 294

3、B（x 32）C（x 32）2= 514D（x 32）【详解】方程13x2x5=0，整理得：x23x配方得：x23x+94=694，即(x32)2故选D7已知P=715m1,Q=m2815mAPQBP=QCPQD不能确定【详解】解：PQ=7=PQ故选：C8已知a24b=18，b2+10c=7A5B10C0D5【详解】由a24b=18，b2+10c=7，c26a=27得：a24b+b2+10c+c26a+38=0，（a3）2+（b2）2+（c+5）2=0，a=3，b=2，c=5，a+b+c=0故选C9若函数y(m3)xm22【详解】函数y=（m3）xmm2+2m-13=2且m-30解得：m=-5

4、.10已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x26x+90的根，则该等腰三角形的周长为 _【详解】解：x26x+90，（x3）20，解得x1x23，因为3+36，不能构成三角形，所以等腰三角形的腰为6，底边长为3，所以三角形的周长6+6+315故答案为：1511（1）2x2+6x3【详解】（1）2x所以2x2（2）所以x12用配方法解一元二次方程x2+2x3=0 时，方程变形正确的是_（填序号）（x1）2=2 （x+1）2=4 （x1）2=1（x+1）2=7【详解】x22x30，x22x3，x22x131，（x1）24，故答案为13解下列方程：（1）x2+10 x+25=0（2）x2x1=

5、0【详解】解：（1）配方，得：（x+5）2=0，开方，得：x+5=0，解得x=5，x1=x2=5；（2）移项，得：x2x=1，配方，得：x2x+14=5x1开方，得x1x114根据要求，解答下列问题（1）根据要求，解答下列问题方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（3）请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性【详解】（1）x1x1x1（2）x1x2（3）x2x2x29x8148(x)2494x927x1【B组-提高题】15若|x24x+4

6、|与2xy3互为相反数，则x+y的值为（）A3B4C6D9【详解】根据题意得:|x24x+4|+2xy3=0，所以|x24x+4|=0，2xy3=0，即（x2）2=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3故选A16已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bA0B1C3D不确定【详解】把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：aa2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+aa+b=0，相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0，（a+b+c）（a2+a+1）=0a2+a+1=（a+12）2+3a+b+c=

7、0故选A17对于两个实数a，b，用max(a,b)表示其中较大的数，则方程xmax(x,x)=2x+1A1，1+2B1，12C1，1+2D【详解】max（a，b）表示其中较大的数，当x0时，max（x，-x）=x，方程为x2=2x+1，x2-2x+1=2，（x-1）2=2，x-1=2，x=12，x0，x=1+2；当x0时，max（x，-x）=-x方程为-x2=2x+1x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x=-1，故方程xmax（x，-x）=2x+1的解是-1，1+2故选C18已知a24b=18，b2+10cA5B10C0D5【详解】由a24b=18，b2+10c=7，c26a=27得：a24b+b2+10c+c26a+38=0，（a3）2+（b2）2+（c+5）2=0，a=3，b=2，c=5，a+b+c=0故选C19我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法“配方法”是解决数学问题的一种重要方