难点3 通过浮力计算体积、密度-2022-2023学年八年级科学上学期期中期末考点 通过浮力计算计算体积、密度（解析版）

1、难点3 通过浮力计算体积、密度【知识点1】V排的计算当物体完全浸没时，当物体部分浸入时，【注意】在有关浮力的计算类型题时，应该抓住物体浸入液体的体积，通过浸入液体的体积多少来判定液体密度的大小及浮力的大小【知识点练习】【例1】如图，一个质量为36g的物体，放入甲乙两倍密度不同的液体中，求该物体在甲乙两杯液体中，排开液体的体积？（已知加液体为水，乙液体为密度等于1.2103kg/m3的盐水）【答案】见解析【解析】已知两种液体中，物体均保持漂浮状态，此时浮力=重力，m=30g=0.036kg，所以F浮=G物=mg=0.036kg10N/kg=0.36N所以所以【知识点2】V物的计算1.当物体完全浸

2、没时，2.当物体部分浸入时，【注意】n为物体浸入页面的体积比值【知识点练习】【例1】如图，一个质量为36g的物体，放入水中，有的物体露出液面，求物体的体积【答案】见解析【解析】已知在水中，物体保持漂浮状态，此时浮力=重力，m=30g=0.036kg，所以F浮=G物=mg=0.036kg10N/kg=0.36N所以有因为有的物体露出液面，所以有的物体露出液面所以【知识点3】液、物的计算液体的密度常常通过液体的密度常常通过【注意】在计算物体的密度，液体的密度时，要紧抓物体的体积与排开液体的体积关系，在进行转化为所需的条件【知识点练习】【例3】某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进

3、行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（） 石块在水中受到的浮力方向竖直向下 石块在水中受到的浮力大小为 石块浸没在水中时，排开水的体积为 丙图中盐水的密度为【答案】B【详解】A石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A错误；B由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数，则石块在水中受到的浮力为C石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为故C错误；D物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数，则石块在盐水中受到的浮力为根据阿基米德原理可知，盐水的密度为故D错误。1如图所示是“探究浮力的大

4、小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N，若盐水的密度为1.2103kg/m3，则下列结论正确的是（）A物体A的密度为3.2103kg/m3B实验丁中，物体A对容器底部的压力为0.3NC实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5ND实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N【答案】B【详解】A由甲图可知，在空中用弹簧测力计拉重物，重力等于弹簧测力计的拉力，所以物体重力为由丙图可知，物体浸没时所受浮力为浸没时物体的体积和排开的盐水体积相等，物体体积为物体A的密度为故A错误；B实验丁中，容器底部对物体A的支持力为物体A对容器底部的压力与容器底部

5、对物体A的支持力是一对相互作用力，大小相等，物体A对容器底部的压力为0.3N，故B正确；CD物体在乙中浸没时受到的浮力为乙中弹簧测力计的示数为实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中弹簧测力计示数的差值为实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小小0.2N，故CD错误。2在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N，把实心小球浸没在密度为0.8103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，g取10N/kg，下列说法不正确的是（）A小球受到的浮力是2N B小球的质量是0.8kgC小球的体积是210-4m3 D小球的密度是3.2g/cm3【答案】C【详解】AB在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，由二力平衡

6、可知，小球的重力等于弹簧测力计的拉力大小，由题意可知，弹簧测力计的示数为8N，故小球的重力为G=8N，由G=mg可得，小球的质量为将小球浸没在油中后，弹簧测力计的示数为F=6N，则由称重法可得，小球受到的浮力为F浮=G-F=8N-6N=2N故AB正确，AB不符合题意；CD由F浮=液gV排可得，小球的体积为故由可得，小球的密度故C错误，C符合题意，D正确，D不符合题意。3用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（）A18NB14NC10ND8N【答案】C【详解】设铁球的体积为V，重

7、力为G，则由题意可知，当当铁球露出水面体积时，铁球所受的浮力为当铁球浸入水中体积时，铁球所受浮力为联立，解得铁球的重力为G=10N，铁球的体积为V=1.810-3m3，解得该铁球的密度为可知该铁球的密度小于水的密度，即该铁球是空心的，故由物体的浮沉条件可知，取下该铁球放入水中，铁球静止时将漂浮在水面，故此时铁球所受浮力等于重力，即10N，故可知ABD不符合题意，C符合题意。4如图所示，把一个重为6N的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为4N，此时杯中水的深度为8cm，杯子底面积为125cm2。则下列计算结果中，错误的是（）（g取10N/kg）A水对杯底的压力是10NB

8、物体受到的浮力是F浮=2NC杯中水的重力为6ND物体的密度是=3103kg/m3【答案】C【详解】A根据压强的计算公式可得，水对杯底的压强为由可得，水对杯底的压力为 故A正确，不符合题意；B根据平衡条件可得，物体受到的浮力为 故B正确，不符合题意；C对水和物体整体分析得 解得 故C错误，符合题意；D由G=mg可得，物体的质量为因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以由可得物体的体积为根据密度的计算公式可得，物体的密度为故D正确，不符合题意。5一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出 10 克水，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，溢出煤油的质量为（煤油=0.8103kg/m3） （）

9、A8 克B10 克C12.5 克D无法判断【答案】A【详解】一个实心金属球放在盛满水的杯子里，金属球的密度大于水的密度，则金属球在水中沉底。从杯中溢出 10 克水，金属球的体积为若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，金属球的密度大于煤油的密度，故金属球沉底，溢出的煤油的体积为10cm3，溢出煤油的质量为 故A符合题意。6若给你一个实心金属块、一根细线、水、弹簧测力计，你能完成下列实验中的哪几种（）测出金属块的重力 测出金属块受到水的浮力测出金属块的体积 测出金属块的密度A B C D【答案】D【详解】实验器材有一个实心金属块、一根细线、水、弹簧测力计。可用细线拴着金属块，用弹簧测力计测出实心金属

10、块的重力G，然后把金属块浸没在水中，读出弹簧测力的示数F，根据称重法求出，金属块受到水的浮力F浮=G-F此时排开液体的体积等于物体的体积，可根据F浮=液V排g，求出金属块的体积为根据和G=mg求出金属块的密度为综上可知能完成的实验有。7一个长方体木块，质量，浮于密度为的液体中，露出液面的高度为，若其底面积为，则木块的密度是（）A B C D【答案】B【详解】设木块总体积为V，木块漂浮在液体中，由二力平衡可知，木块受到的浮力为木块浸在液体中的体积为露出液面的木块体积为木块的密度为故ACD不符合题意，B符合题意。8一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为12N，将物体的一半浸在装有水的杯中，溢出了

11、0.4kg的水，此时弹簧测力计的示数为7N；当它全部浸入某液体中时，弹簧测力计示数为3N，此时物体所受的浮力和液体的密度分别为（）A7N0.7103kg/m3B5N0.5103kg/m3C9N0.9103kg/m3 D5N1.0103kg/m3【答案】C【详解】一物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为12N，说明物体的重力为12N，将物体的一半浸在装有水的杯中，此时弹簧测力计的示数为7N，说明物体在水中受到的拉力为7N，根据称重法可知，将物体的一半浸在装有水的杯中时，物体受到的浮力为根据可知，物体排开的水体积为由于物体只有一半浸在水中，所以物体的体积等于2倍物体排开水的体积，物体的体积为当它全

12、部浸入某液体中时，弹簧测力计示数为3N，根据称重法可知，物体在液体中受到的浮力为由于物体完全浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，等于，所以液体的密度为故ABD不符合题意，C符合题意。9将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知酒精=0.8103kg/m3，g=10N/kg，则下列判断正确的是（）若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N若小球在酒精中悬浮，它

13、放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水ABCD【答案】C【详解】若小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg10N/kg=0.1N 故正确；若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知GF酒精浮=0.1N当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力F水浮=G0.1N根据F浮=水gV排得排开水的体积为故错误；若小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg10N/kg=0.1N故错误；若小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知G=F酒精浮=0.1N当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力为F水浮=G=0

14、.1N根据阿基米德原理可知F水浮=G排=0.1N则此时溢出水的质量为 故正确。综上所述，正确，错误，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。10弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的，这个物体的密度是（）A103kg/m3 B C D【答案】C【详解】弹簧测力计下挂一物体在空气中时，弹簧测力计示数为物体的重力，设物体的重力为G，则物体的质量为将物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的，则物体浸没在水中时物体受到弹簧测力计的拉力为，根据称重法可知，物体浸没在水中受到的浮力为根据阿基米德原理可知，物体的体积为物体的密度为故ABD不符

15、合题意，C符合题意。11一个物体重14.7N，将它挂在弹簧测力计下全部浸没在水中称时，测力计的示数为4.9N，则此时物体排开水的重力是_N，受的浮力是_N，物体的体积是_。【答案】 9.8 9.8 110-3m3【详解】123一个物体重14.7N，将它挂在弹簧测力计下全部浸没在水中称时，测力计的示数为4.9N，由称重法测浮力可知，受的浮力是F浮=G-F=14.7N-4.9N=9.8N由阿基米德原理可知，此时物体排开水的重力是G排=F浮=9.8N物体排开液体的体积等于自身体积，由F浮=液V排g可知，物体的体积是12将质量为60g、体积为100cm3的物块浸没在水中后放手，物块最终处于_（填“沉底

16、”、“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是_cm3，物块受到的浮力为_N。（g取10N/kg）【答案】 漂浮 60 0.6【详解】123若该物块完全浸没在水中时，排开水的体积为V排=V=100cm3=10010-6m3=10-4m3受到的浮力为F浮=水V排g=1.0103kg/m310-4m310N/kg=1N该物块的重力为G=mg=60g10N/kg=6010-3kg10N/kg=0.6N由F浮G可知，该物块最终处于漂浮状态。由物体的浮沉条件可知，漂浮时物体受到的浮力等于自身的重力，浮力大小为F浮=G=0.6N由F浮=液V排g可知，此时物块浸入水中的体积是13把一木块放入水中漂浮

17、时，木块有的体积浸入水中，受到的浮力为F1；如果把该木块放入密度为0.8103kg/m3的足够深的酒精中静止时，受到的浮力为F2，则F1_F2（选填“”“”或“=”）。若将木块浸没在密度为0.5103kg/m3的某种液体中央，松手后木块将_（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（已知水=1.0103kg/m3）【答案】 = 下沉【详解】1 木块在水中漂浮，木块有的体积浸入水中，物体受到的浮力为木块的重力为木块在水中漂浮，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即化简后得，木块的密度为如果把该木块浸没在密度为0.8103kg/m3的酒精中，木块受到的浮力为木块受到的重力为由于木块的密度小于酒

18、精的密度，所以木块受到的浮力大于木块的重力，木块在酒精中处于漂浮状态，由二力平衡可知，木块受到的浮力和重力大小相等，即所以F1=F2。2木块浸没在密度为0.5103kg/m3的某种液体中央，木块受到的浮力为木块的重力为由于木块的密度大于液体的密度，所以木块受到的浮力小于木块的重力，松手后木块将下沉。14如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为3N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为 _N，石块静止时，测力计示数为 _N，石块密度为 _kg/m3（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。【答案】 1 2 3103【详解】1石块浸没在水中后

19、，排开水的体积等于石块的体积，为100cm3，则排开的水重为2石块静止后，受到的浮力等于被排开的水的重力，测力计的示数为3石块的密度为15将边长为0.1m的正方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。（木0.8103kg/m3，g取10N/kg）通过计算求：（1）甲图中木块漂浮时受到的浮力；（2）液体的密度。【答案】（1）8N；（2）1.0103kg/m3【详解】解：（1）正方体木块的体积为由可知，正方体木块的质量为木块的重力为由漂浮条件可知，木块漂浮时受到的浮力为（2）当使木块浸没水中时，此时木块受到竖直向下的重力、压力F和竖直向上的浮力；则此时木块受到的浮力为木块浸没时排开液体的体积为由可知，液体的密度为16北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱。小华用3D打印机自制了一个“冰墩墩”模型，如图所示。此模型在空气中静止称时，弹簧秤的读数为25N；浸没在水中静止称时，弹簧秤的读数为15N，（水的密度为，g=10N/kg）求：（1）模型浸没在水中时所受到的浮力是多少；（2）模型的体积是多少；（3）模型的密度是多少？【答案】（1）10N；（2）；（3）【详解】解：（1）由称重法