2014年高考真题-文科数学(广东B卷)精校版 有答案 Word版含答案(2014高考)

1、试 卷 类 型 ： A2014 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 （ 广 东 卷 ）4 时 1s .Vh31 x x) (x x) L (x x) x,x ,L ,x s2222n12n12nx . 5 . M 2,3,4 ，N 0,2,3,5 M I N A. 0,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 3,5 z (3i)z25z A.3iB.3i.3iD.34irrr ra(1,2)，bba A.(2,1)B.(2,1)C.(2,0)D.(4,3)x2y8 x4 z 2x y x， 0y0 y3A.7B.8C.10D.11- 1 - 1 B.x sin x2C.2

2、cos x1D.x 2xx22x A.50B.40C.25D.20ABC“ ” “ ” ,B,Ca,b,c a b 是 sinA sinB 的 在A.B.C.D.x2y2x k y221 1的 k0k 5 5k5A.C.B.D.l l /l l l l ，l ，l ，l l，1234122334ll /l1A. lB.144与lC. l 与l D. l1414w w w w w 是w w ，w 21212122z ,z ,z 312 z z z z z z zz z z z z z z12313231231213 z z z z z z z z z z1231231221A.B.C.D.412

3、3545. ye 3 (0, 2)x. ,d,ea . aa log a log a log a log a log aa4n152122232425.- 2 -C 与C 2 cos sin212 cos与1 xC 与C .12 1ABCDDCE 在ABEB2AE, AC 与 DE FF的周长的周长.AEB6 53 22 Asin(x ),xR, f ( ) . f (x)312 A. f( ) f( ) f( )26 1335431 .- 3 - BCPC22ABCDPDABCD，AB,3 DCE,F,PC ADEF EFP MCF .MFCF ;MDFM CDE.ACBABMDCDFFPP

4、 ) n ,且 .S SannnS (n n3)S 3(n n)nN222*nn;a1 ;ann有11113 L a (a a (a a (a 1122nn ( ) x2 y25C:a2 b2 a 0,b 0)5,03 ;C2 PPCP(x ,y )00. )1 f(x) x x aR).323;f(x) 1 1 1 x 0, U ,1 , f(x ) f( ) .a 0 0 2 2 20- 4 - 5 -2014 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 5 . B D B C A C A D D B545.2 y20(1,2) 5x 5 3565 543 223 22解:(1)f( ) A

5、sin( ) Asin12 12 3A 2 3.(2)(1)得: f(x)3 sin(x ),3 f( ) f( )3 sin( )3 sin( )333(sin cos cos sin )3(sin( )cos cos( )sin )33336sin cos33sin 3362sin Q (0, cos 1sin 3236 f( )3sin( )3sin( )3cos 3 66632317.解:(1)30,40- 6 -1 92 8889993 0000011112224 0(1928329330531432340) 3 年龄的平均数为:30,201故这名工人年龄的方差为: (11) 3(2

6、) 3(1) 50 41 32 10 2222222201 (121123412100)201 2522012.6解: (1)证明:PD平面ABCD,PD PCD平面PCD 平面ABCD,平面PCDI 平面ABCD CD,MD平面ABCD,MDCD,MD平面PCD,CF 平面PCDCF MD,又CF MF,MD,MF 平面MDF,MDI MF M,CF 平面MDF.11(2)QCF 平面MDFCF DF,又易知PCD 60 CDF 30 ,从而CF= CD= ,00221DE CFDE 233 3413Q DCDP CP,即= DE PE ,S CDDE ,3 24283 3436,MD ME

7、2 DE2 PE2 DE2 ()2 ( )2 4211 3 6MD 3 8 22.V S3- 7 -解:(1)令n得:S (S 320,即S S 6(S 3)(S 2)0,22111111Q S S 2,即a 2.111(2)由S (n n3)S 3(n n)0,得:(S 3)S (n n) 0, 222n2nnnQ a 0(nN S 0,从而S 3S n n,2nnnn当n,a S S n n(n1) (n 2n,22nnn1又a 221,a 2n(nN ).1nkk 313(3)当kN ,k k (k )(k ),2222 1644111111 a (a 1) 2k(2k 1) 41413

8、k(k )(k )(k )kk244111 1 411 1 1414 (k 1) (k ) (k 1)k44 4111L a (a 1) a (a 1)a (a 1)1122nn1111111 ()()L3n (n 1)122441 11111 () .3 4n 3 31141(n1)44- 8 -c55解: (1)c 5,e a aa3,b a c 954,2223xy22椭圆的标准方程为: 1.9 4(2)若一切线垂直,则另一切线垂直于,则这样的点P共个,它们的坐标分别为(3,2),(3,2).若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为y y k(xx ),00 xy2

9、2即y k(xx ) y ,将之代入椭圆方程 1中并整理得:9 400(9k 4)x 18k(y kx )x9 (y kx ) 4 0,依题意 0, ,2220000即(18k) (y kx ) 36(y kx ) 4(9k 4)0,4(y kx ) 4(9k 4)0,222222000000y 402(x 9)k 2x y k y 40,Qk k 1,即:1,222x 900001 220 x y 13,显然(3,2),(3,2)这四点也满足以上方程,2200点的轨迹方程为x y 13.22解:(1)f (x) x 2xa,方程x 2xa 的判别式: 44a,22当a, f (x)0,此时f

10、(x)(,).当a,方程x 2xa 的两根为1 1a,2当x(,1 1a, f (x)此时f(x为增函数,当x(1 1a,1 1a , f (x)0,此时f(x为减函数,当x(1 1a, f (x)0,此时f(x为增函数,a, f(x)(,)上为增函数,当a, f(x的单调递增区间为(,1 1a),(1 1a,),f(x的单调递减区间为(1 1a,1 1a ).- 9 -111 111(2)f(x ) f( ) x x ax 1 ( ) ( ) a( )13232233 222000011 1 1x ( ) x ( ) a(x )33 2232 2 200011x1 111(x )(x ) (x )(x )a(x )20322 4 222000001 x02 3x112(x )(06 12x a)20011(x )(4x 14x 712a)2122000111若存在x (0, )U( ,1),使得f(x ) f( ),2220011必须4x 14x 712a (0, )U( .22200Qa 14 16(712a)4(2148a)0,2142 2148a 7 2148a7 2148a方程的两根为:Q x x只能是,844007+ 2148a257,0 7 2148a 11,492148a即a ,