等差数列的概念导学案

1、安吉职教中心数学高一下册导教学设计编写顾春雷校审贾国熙使用者使用日期小组名称_课题：621等差数列的看法【学习目标】1、理解等差数列的看法，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的看法2、渐渐灵便应用等差数列的看法和通项公式解决问题学习重点：等差数列的看法及其通项公式?学习难点：等差数列通项公式的推导和灵便运用【预习案】【使用说明和学法指导】认真阅读教材P9-12，比较学习目标，有困难或疑问请用红笔注明，并完成预习案；将预习中不能够解决的问题标出来，并写到后边“我的诱惑”处一、相关知识：数列的通项公式：二、教材助读：1、等差数列的定义一般地，若是一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于，那么

2、这个数列就叫做等差数列，这个叫做等差数列的公差，公差平时用字母表示.2、公差为0的数列叫做4、若三个数a,A,b组成等差数列，那么A叫做a与b的_，即2A或A._三、预习自测：1、判断以下数列可否为等差数列：(2)-3,-2,-1,1,2(4)a-d,(1)4，7，10，13，16a,a+d(3)0,0,0,0,，02、求以下各组数的等差中项：(2)49与42.23、等差数列的通项公式：_._3、求等差数列10,8,6,的第二十9,项;16，的项？若是是，是第几项？若是不是，请说明原由4、100可否是等差数列2,5、在等差数列an中，a112,a627,求公差d.【我的诱惑】太阳每天都是新的，

3、你可否每天都在努力？1安吉职教中心数学高一下册导教学设计编写顾春雷校审贾国熙使用者使用日期小组名称_研究案】一、思疑研究研究点一：等差数列的看法，怎样判断数列可否为等差数列例1.（等差数列看法）给出以下命题：1,2,3,4,5是等差数列；1,1,2,3,4,5是等差数列；数列6,4,2,0是公差为2的等差数列；数列a,a1,a2,a3是公差为a1的等差数列；数列2n1是等差数列；若abbc，则a,b,c成等差数列；若anan1nnN*,则数列an成等差数列；等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。其中真命题的序号是_._注意：公差d必然是

4、由后项减前项所得，而不能够用前项减后项来求；对于数列an,若anan1=d（d为常数），（n=2,3,4，），则此数列是等差数列，为公差.研究点二：等差数列的通项公式例2.求等差数列8,5,2,的第20项.33变式一.已知数列an的公差d,a3015,则a144变式二?401可否是等差数列5,9,13,中的项？若是是，是第几项？规律方法总结：在通项公式中有四个量：aa.、d、n,已知其中三个量的值，能够求得第四个量?研究点三：等差中项例3.已知等差数列an中，a13，公差d=5,则a与a的等差中项为.?注意：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.二、归纳梳理、整合内化【训练案】一、当堂检测1、在等差数列an中，a12,a726.太阳每天都是新的，你可否每天都在努力？（1）求数列an的通项公式；（2）88可否是数列an中的项？2、在等差数列an中，已知印3,an21,d