数学手册电子版section_第1页
数学手册电子版section_第2页
数学手册电子版section_第3页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 3 积分的应用一、求面积 平面图形面积计算公式图 形面 积 S 曲边梯形图 形面 积 S扇形S= 或 S=2式中表示上的曲线方程，s表示上的曲线的长度，ds为弧的微分，为曲线重心 G到旋转轴的距离.曲面 在的区域上 式中柱面夹在曲面和平面之间式中C为柱面的准线，ds为曲线C(A,B)上的弧的微分 . 二、求体积 图 形体 积V 式中为上的曲线方程式中A为所旋转的平面图形的面积，为该平面图形重心G到旋转轴（x轴）的距离，此公式对计算环状体积较为方便.重心求法见本节，四 式中S(x)为垂直于x轴的截面面积 在曲面与区域 之间空间区域V由下列曲面围成：（曲面） （直柱面） （平面）式中为Oxy平面

2、上的区域，它由曲线 ，围成 三、n维空间中凸体体积公式 n维空间的点的坐标为().所谓n维空间中的凸体，是指中任意两点A和B的连线仍在中，即设A=B=,若A,B，则点.其中 , i=1,2,n下面列出几种凸体体积的计算公式.单纯形 已知n维空间中的n+1个点，包含这n+1个点的最小凸体称为由张成的单纯形，记作，若设的n个坐标为() i=1,2,n+1则单纯形的体积n=2时为三角形，n=3时为四面体.超立方体: | |, i=1,2,nV=广义八面体11:r, 0, i=1,2,n22:r, 0, 0，i=1,2,n-1n维球体: 凸体的线形变换 设有线性变换= , i=1,2,nJ=det(d

3、ij)0将凸体R映成，则的体积为这里为该线性变换的雅可比式. 四、求重心 平面图形几何重心坐标的计算公式图 形几何重心平面曲线曲边梯形 物体总质量与重心坐标的计算公式物体形状及密度总质量M与重心薄板是薄板的面密度物体形状及密度总质量M与重心是物体的密度式中ds 为弧的微分，以上积分为曲线积分。 五、求转动惯量 薄板的转动惯量 设Oxy平面内薄板的密度为=(x,y)，对于x轴,y轴，原点O的转动惯量分别为,则一般物体的转动惯量 设物体V的密度=(x,y,z).若物体对于坐标平面的转动惯量分别为;物体对于某轴l的转动惯量为;物体对于坐标轴的转动惯量分别;物体对于原点的转动惯量为,则 式中r为物体的动点到轴l的距离.六、求流体压力 设流体接触面的边缘曲线为y=f(x)（图6.9),流体密度为w，则单侧压力 七、求变力所做的功 1若s为路程，f(s)为变力，则2若s为路程，运动路线为C，f(x,y)为变力，为变力f与路线C切线的夹角，则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论