数学一元二次方程根与系数关系

1、一元二次方程的根与系数的关系 = 2 * GB2 期末复习（一）四边形、平行四边形复习练习（首师大版）代数： 1已知：方程，求作一个方程， = 1 * GB2 使方程的两根为原方程两根的倒数； = 2 * GB2 使方程的两根一个是原方程两根和的倒数，另一个是两根积的相反数； = 3 * GB2 使方程的两根一个是原方程两根和的平方，另一个是两根的平方和； = 4 * GB2 使方程的两根均比原方程的两根大2。 2已知：方程的两根平方的倒数的和是，求的值。 3已知：方程的两根之差的平方为，求的值。 4已知：方程的两根互为倒数，求的值。 5已知：方程有两个正数根，求的取值范围。 6已知：方程的两

2、根的平方和是58，求的值。 7已知：是一元二次方程的两个正数根，且满足，求：这个一元二次方程。 8为何值时，方程， = 1 * GB2 两根均为正数； = 2 * GB2 两根异号； = 3 * GB2 一个根大于2，一个根小于2。几何：一填空： 1五边形的内角和是 ，六边形的内角和是 ，十边形的外角和是 。 2若边形的内角和是，则 ，若边形的每个内角都是，则 。 3四边形中，则四个角的度数分别为 。 4平行四边形中，相交于，的周长为，则 ， 。 5如图，是平行四边形，则的周长是_。 二选择： 1如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）。三角形四边形五边形六边形 2在多边形中

3、，内角中锐角的个数不能多于（ ）。5432 3在平行四边形中，相交于，则图中共有（ ）对全等三角形。2468 4下列命题中的假命题是（ ）。平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形的邻角互补平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两条对角线相等 5下面命题中正确的是（ ）。一组对角相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6依次连结四边形各边的中点得到菱形，则原四边形一定是（ ）。菱形 正方形等腰梯形对角线相等的四边形 7若矩形的对角线等于较长边的一半与较短边的和，则等于（ ）

4、。1：3 2：1 4：33：2 8菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角为，则菱形和三角形面积的比是（ ）。三计算： 1在平行四边形中，平分，交于，求：平行四边形的各角的度数和各边的长。 2已知：如图，矩形中，相交于，于，于，且， 求： 3已知：如图，菱形中，为中点，交于，交的延长线于，求证：互相平分 4已知：如图，正方形中，分别为边的中点，与交于，连结。求证： 参考答案代数： 1设是方程的两个根，则 设是所求作的方程的两根，则 = 1 * GB2 由题意：， ， ，所求作的方程为 = 2 * GB2 由题意：， ， ， 所求作的方程为 = 3 * GB2 由题意：， ， ， 所

5、求作的方程为 = 4 * GB2 由题意：， ， ， 所求作的方程为 2设为方程的两根，则 由题意：， 3设为方程的两根，则 由题意：， 4设为方程的两根，则 由题意：， 5设为方程的两根，则 由题意：， 6设为方程的两根，则 由题意：， 7设所求作的方程为，则 由题意：， 解得：（舍）或，所求作的方程为 8设为方程的两根，则 = 1 * GB2 由题意：， = 2 * GB2 由题意：， = 3 * GB2 由题意：， ， 解得：， 即无论取何值，原方程都有一个根大于2，一个跟小于2。几何： 一1，；28，5；3； 44，；分析：易见， 520。分析：，同理 二1；2；3；4；5；6； 7；分析： 8；分析：如图，设 三 1为平行四边形