统计学计算题二

1、优选文档统计学第二次作业答案（第七章假设检验）一、简答题1.某牛奶加工厂生产一种容量为1000毫升的盒装牛奶，随机取样50盒，测得平均容量为986毫升，标准差为12毫升。若要求依照这些数据判断该厂牛奶的容量可否吻合生产标准，问：1）在该问题中，原假设和备择假设是什么？2）在假设检验的一般步骤中，除（1）提出假设外，还有哪些步骤？答：（1）在该问题中，H0:1000;H1:1000;2）还有三个步骤，分别是：构造合适的检验统计量，并依照样本计算统计量的详尽数值；规定显然性水平，建立检验规则；作出判断。什么是假设检验中的两类错误？答：1）第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列结果

2、第一类错误的概率为被称为显然性水平2）第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为假设检验中的小概率原理是什么？答：在一次试验中，一个几乎不可以能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有原由拒绝原假设小概率由研究者早先确定试简单解析P值与之间的含义、差异和使用规则？答：显然性水平是指当原假设为真时却被拒绝的概率；P值为若原假设为真，所获得的样本结果会像实质观察结果那么极端或更极端的概率；是能够早先确定，而P值是经过计算获得的；值是衡量小概率的标准，P值能够与小概率标准/2或进行比较来判断是拒绝H0还是接受H0。确定检验统计量时应试虑哪些因素？答：主要考虑：

3、.优选文档整体的分布；2）整体的方差已知还是未知；3）样本容量的大小二、计算题1.某牛奶加工厂生产一种容量规格为1000毫升的盒装牛奶，随机取样25盒，测得样本平均容量x为986毫升，样本标准差S为27毫升。假设盒装牛奶的容量遵从正态分布。（1）试依照这些数据检验该厂牛奶的容量可否吻合生产规格？显然性水平0.05；2）在（1）中，检验结论可能犯的两类错误分别是什么？这两类错误造成的结果又将是什么？解：（1）X遵从正态分布，n25,x986,S27提出假设H0:1000,H1:1000;计算检验统计量的详尽值为：x0986100070tn27/252.59S/27由于0.05,t/2(n1)t0

4、.025(24)2.064，得拒绝域t|t|2.064由于|2.59|2.064，所以拒绝原假设，认为该厂牛奶的容量不吻合生产规格。（2）第一类错误是弃真错误，原来产品吻合规格而被误认为不正常，对企业造成影响；第二类错误是取伪错误，原来产品不吻合规格却误认为正常，生产出不合格产品，抵花销者不利，最后也将对企业不利。2.某厂生产某种元件，规定厚度为5mm。已知元件的厚度遵从正态分布。现从某批产品中随机抽取50件。测得平均厚度为4.91mm，标准差为0.2mm。在95%置信水平下，求整体均值的区间估计？在5%的显然性水平下，该批元件的厚度可否吻合规定要求？解：（1）xz0.025*s，即（4.86

5、，4.97）n（2）x04.915z0.23.18-1.96s50n所以拒绝零假设，厚度不吻合要求3.某企业付给生产一线雇员的平均薪水是每小时15美元。该企业正计划建筑一座新厂，备选厂址有好几个地方。但是，能够获得每小时最少15美元的劳动力是选厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示：近来每小时平均薪水是x=14美元，样本标准差是s2.4美元。问在0.01的显然水平下，样本数据可否说明在这个地方的工人每小时的平均工.优选文档资大大低于15美元？已知z0.012.326，2.426。t0.01解：H0:15,H1:15检验统计量为：由已知计算得：zx，拒绝域为：zzz0.012.326s/

6、nzx14152.635s/n2.4/40由于z2.635z0.01，故拒绝原假设，即能够为该地区的平均薪水确实大大低于15美元。或检验统计量为：tx，s/n拒绝域为：ttt0.012.426由已知计算得：txn14152.635s/2.4/40由于t2.635t0.01，故拒绝原假设，即能够为该地区的平均薪水确实大大低于15美元。4.依照长远观察，某个航线往返机票的折扣费遵从正态分布。2010年2月，该航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果获得下面的数据：310260265255300310230250265280290240285250260以显然性水平0.05检验3月份往返机票的折扣费可否有所增加。（t0.05141.761，t0.025142.145，z0.051.645，z0.0251.96）解：H0:258,H1:258依照已知数据计算得：x