广东省惠州市永湖中学高一数学文月考试题含解析

1、广东省惠州市永湖中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则等于（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：D略2. 函数f（x）=2x+3，x2，3）的值域是（）A1，3）B3，7）C（1，3D（3，7参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】可以判断一次函数f（x）为减函数，从而有f（3）f（x）f（2），这样便可得出函数f（x）的值域【解答】解：f（x）在2，3）上单调递减；f（3）f（x）f（2）；即3f（x）7；f（x）的值域为（3，7故选：D【点评】考查函

2、数值域的概念，一次函数的单调性，根据函数单调性求值域的方法3. 若函数是奇函数,则的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A0 B C1 D2参考答案：D4. 若，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C当时，但，命题A不正确；当时，但，命题B不正确；若，则，故有，所以，命题C正确；当，则，但，命题D不正确。5. 设都是x|0 x1的子集,如果b?a叫做集合x|axb的长度,则集合的长度的最小值是( )A. B. C. D.参考答案：D6. 设全集, 则A.B.C.D.参考答案：B7. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )(A) 是

3、偶函数 (B) 是奇函数 (C) 是奇函数 (D) 是偶函数参考答案：C 解析：8. 的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由诱导公式化简，结合同角三角函数关系及二倍角的正弦公式，即可得解.【详解】.故选A.9. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B10. 已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知条件，条件，则是的_参考答案：充分不必要条件由题意，或，故是的充分不必要条件12. 已知一个样本1,3,2,5

4、，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是_参考答案：213. 下列说法中，正确的是（ ）（只填序号）（1）函数的图象是一直线；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）函数既是奇函数又是偶函数。参考答案：（4）略14. 我舰在敌岛A处南偏西50的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时参考答案：14【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意推出BAC=120，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度【解答】解：依题意，BAC=120，AB=12，AC=102=20

5、，在ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosBAC=122+20221220cos120=784解得BC=28所以渔船甲的速度为=14海里/小时故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时故答案为：1415. 已知函数，则方程f1（x）=4的解x= 参考答案：1【考点】反函数；对数的运算性质【分析】根据互为反函数的两个函数间的关系知，欲求满足f1（x）=4的x值，即求f（4）的值【解答】解：由题意得，即求f（4）的值，f（4）=log3（1+2）=1，f（4）=1即所求的解x=1故答案为116. 已知数列满足为常数，若，则= 。参考答案：或略17. 在数列an中，则

6、an= .参考答案：【详解】因为,.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价；方案丙：第一次提价，第二次提价其中，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一钟提价多？参考答案：19. （本题满分14分）一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点.（1）写出这个几何体的名称；（2）求多面体的体积.参考答案：解：（1）这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱（写成直

7、三棱柱也给分）2分（2）由三视图可知，.3分.4分取的中点连，由、分别为、的中点可得 .6分，而，8分（3）取的中点，在直三棱柱中.10分多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥.11分在中，.12分棱锥的体积14分略20. 设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。参考答案：流程图21. （本小题满分12分）已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.参考答案：（1）当（2）当 若

8、 解得，所以此时不成立若 解得（舍去）综合上述知，存在符合题设22. （12分）已知向量=（，1），=（，），若存在非零实数k，t使得=+（t23），=k+t，且，试求：的最小值参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：计算题；综合题；平面向量及应用分析：根据向量数量积的坐标公式和性质，分别求出|=2，|=1且?=0，由此将?=0化简整理得到k=（t33t）将此代入，可得关于t的二次函数，根据二次函数的单调性即可得到的最小值解答：=（，1），=（，），|=2，|=1，且?=+（1）=0=+（t23），=k+t，且，?=0，即（+（t23）（k+t）=0展开并化简，得k2+（kt2+3k+t）?+t（t23）2=0将|=2、|=1和?=