整式及分式总复习

1、整总习教学目标1、复习巩固整式的乘除法及因分解，并能掌握它们的算法及相互关系 3、学生综合能力的训练；分析题习惯的培养。教学重点1、 整运算方法及因式分解的灵活应用2、分式方程的解法及其应用教学重点学生综合能力及灵活性的训练教学过程整式的乘法【前身1.xy 系数是，次数.2某工厂一月份产值为 a 万，二月份比一月份增长 5，则二月份产值为（ ）A.( 5万元 B. 5 a 万 C.(1+5) 万 D.(1+5a【点1. 代 ：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代 数式.2. 代式 ：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代 数式的值3.

2、整（1单式 ：由数与字母的成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单 项式单式中的叫做这个单项的系数项式中的所有字母的叫做这个单项式的次 数(2) 多式单式的叫做多项.在多项式单项式叫多项式的其次数最高的项的叫做这个多项式的次不含字母的项叫. (3) 整 ：统称整.做4. 同项在个多项式中含相同并且相同字母的也分别相等的叫做同类. 合并同 类项的法则_.5. 幂运性:aa=； (a)= aa； (ab)=.6. 乘公：(1)( )( c ) ； （2）(ab)；(3) (a；(4)(a.7. 整的法 单式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同

3、它的指数一起作为商的一个因式 多式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商 【例析例 1 若 且 a x ， y ，则 a x 的值为（ ）AB1 C23D32例 2 按列程序计算，把答案写在表格：平方+n -n答案填写表格：输入n输出答案31122 31请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简【考练1.已知代数式 x2 的值为 9，则x4 x 3的值为（ ）A18 B12 C9 D2. 若 2 x3 m n 是同类项，则 m + n _.3观察下面的单项式x，-2x，4x，-8x，.根据你发现的规律，写出 式子是4大家一定熟知辉三角察列等式（） 1 2 ( 1 (

4、) 3 1( ) 3 3 a ab 2 4 4 1( ) a3b b ab 根据前面各式规律， a ) 因式分解【前身1若 ax 3)( x 4), 则 2. 简计算： 2 2009 .3. () 下式子中是完全平方式的是（ ）, b A a2 ab 2 B a 2 a a b D 【点1. 因分解 ：就是把一个项式化为几个整式的的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2.因分的法，.3. 提因法ma mc _ _.4. 公法 a2 2 ， a2 2.5. 十相法x x 6因分的般骤一“提公式“式7易知辨（1）注意因式分解与整式乘法区别；（2完全平方公式、平方差公中字母，不仅表示一个数

5、，还可以表示单项式、多项 式【例析例 1 分因式： 3y27例 2 已a ，求代数式 ab 2 的值.【考练1简便计算： 7.29 2 2.2 将14 3 分解因式的结果是3. 如所示，边长为 b 的形，它的周长为 ，面积为 10求 a b 2的值4计算： 1 1 1 )(1 )2 3 21 1 (1 )92 5已知a、是ABC 的边，且满足 4 2 4 c ，试判 eq oac(,断) 的形状.阅读下面解题过程：解：由 a 4 2 2 c 得：a44a2c22c2a a a a a a 22 2 2 2 即 a222ABC Rt 试问：以上解题过程是否正确若不正确，请指出错在哪一步？（填代号

6、错误原因是；本题的结论应为分式【前身x x 2 1当 _时，分式 有义；当 x_，分式 的为 0 x x2代数式 1 2 a x , , 中，分式的个数是（ ） A1 B2 C3 D( ab) 23.（08）算 的果为（ ） 2ACD1b【点1. 分式 A 除整式 B以表示成A A的形式除 B 中有么称 为式 B B则A A A 有意义；若，则 无义；若，则 0. B B B分的本质式分子与分母都乘或除以一个不等于零的整式的 式子表示为 .3.约分把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分 通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通 分的算 加法法则： 同

7、分母的分相加减： . 异母的分式相加减： . 乘法则：乘法则： 除法则：【例析例 1 知 x 13 ， x 2 1 .已知 x ，则代数式2 x 的值为【考练1分式 ( x0, 0)中的分子母的同时扩大 2 倍分式的）A. 扩 倍 B. 缩 2 倍 C. 改原来的14D. 不改变2如果x y=3，则y =（ ）Axy C Dxy3若 ，则( x22 3 ) 2 的值等于（ ）A2 33B33C3D3或334. 已两个分式：A 1 1，B ，中 x2下面有三个结论： x 2 2 A； A、B 互为倒数； 、B 为相反数 请问哪个正?为什么5. 先简x2 1 x 2 x ，再取一个你认为合理的 值

8、代入求原式的值.分式方程其应用【前身1. 已a b 4与 的和等于 ，则 x x x a ，b .1 22解方程 会现的增根是（ ）x x Ax B.x C. x 或 D.x 23如果x y ，则下列各式不成立的是（ ）A 5 y 3Cx 2 y D 【点分方:母中含有的方程叫分式方程解式程一步：（1）去分母，在方程的两边都以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的 增根，必须舍去3. 用元解分方的般骤 设助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解得 到的关于辅助未知数的新方程助未知数的值

9、 把助未知数的值代入原设中， 求出原未知数的值； 检作.分方的用分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列检验所求的解是.易知辨：（1） 去母时，不要漏乘没有母的.（2 解分式方程的重要步骤是验，检验的方法是可代入最简公分 , 使最简公分母为 0 的是原分式方程的增,舍去也可直接代入原方程验.（3） 如由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式 方程，求出参数的值【例析例 1 解式方程：1 3 例 2在 2008 年运期间，我国南方出现大围冰雪灾害，导致某地电路断.该地供电局组织电工进行抢修供局距离抢修工地 15 千米抢修车装

10、载着所需材料先从供电局出发15 分钟后电工乘吉昔车从同一地出发果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢 修车速度的 1.5 倍，求这两种车速.例 3 某学库存 960 套桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比 乙小组多用 20 天乙小组每 天比甲小组多修 8 套学校每天需付甲小组修理费 80 ，付乙小组 120 元（1）求甲、乙两个木工小组每各修桌凳多少套（2在修理桌凳过程中，学校委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明【考练1若关于 x 方程 无， m 的值是 2.分式方程 4 的解是（ ） A. x 17, 2B. 7 1 2C. x 1, 2D. 1 23 今以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升调查今 5 月一级 猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 小英同学的妈妈同样用 20 元在 5 月购得 一级猪肉比在 1 月购得的一级肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少 元？4.今年五月，某工程队(有甲、乙两)承包人民路中段的路基改造工程，规定若天完成 (1)