界面化学解析课件

1、界面化学2022/10/14界面化学2022/10/112022/10/142022/10/112022/10/142022/10/11界面现象有着广泛的应用1、吸附 如用活性炭脱除有机物；用硅胶或活性氧化铝脱除水蒸汽；用分子筛分离氮气和氧气；泡沫浮选等。2、催化作用 在多相催化中使用固体催化剂以加速反应。如石油工业的催化裂化和催化加氢、胶束催化等。3、表面膜 如微电子集成电路块中有重要应用的LB膜；在生物学和医学研究中有重要意义的BL膜和人工膜；能延缓湖泊水库水分蒸发的天然糖蛋白膜等。4、新相生成 晶核生成或晶体生长是典型的新相生成，过冷、过热、过饱和等亚稳现象产生的主要原因也是由于新相生成

2、。2022/10/14界面现象有着广泛的应用1、吸附 如用活性炭脱除有机物；用5、泡沫乳状液 如油品乳化、破乳；泡沫灭火等。6、润湿作用 如喷洒农药、感光乳液配制、电镀工件的润湿及利用润湿作用 进行浮选等。此外，在超细粉末和纳米材料的制备和粉末团聚的研究方面，界面现象都有重要的应用。 由上可见，界面化学所研究的是包括从宏观到微观的相界面。无论是在科学研究中或是在工业应用上，界面现象均有着极其广泛的应用。2022/10/145、泡沫乳状液 如油品乳化、破乳；泡沫灭火等。2022/表面和界面(surface and interface) 界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，

3、这种界面通常称为表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面，液-固界面，固-固界面。 严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。2022/10/14表面和界面(surface and interface) 表面和界面(surface and interface)常见的界面有：1.气-液界面2022/10/14表面和界面(surface and interface)常见表面和界面(surface and interface)2.气-固界面2022/10/14表面和界面(surface and interface)2.表面和

4、界面(surface and interface)3.液-液界面2022/10/14表面和界面(surface and interface)3.表面和界面(surface and interface)4.液-固界面2022/10/14表面和界面(surface and interface)4.表面和界面(surface and interface)5.固-固界面2022/10/14表面和界面(surface and interface)5.界面现象的本质 液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力

5、。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同2022/10/14界面现象的本质 液体内部分子所受的力可以彼此抵销考虑界面效应的必要性2022/10/14考虑界面效应的必要性2022/10/11比表面（specific surface area） 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：式中，m和V分别为固体的质量和体积，A为其表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法和色谱法。as=

6、AS/m av=Av/V 2022/10/14比表面（specific surface area） 分散度与比表面 把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。 例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：边长l/m 立方体数 比表面Av/（m2/m3）110-2 1 6 102 110-3 103 6 103 110-5 109 6 105 110-7 1015 6 107 110-9 1021 6 109 2022/10/14分散度与比表面 把物质分散成细小微粒的程度称为分分散度与比表面 从表上可以看出

7、，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。边长l/m 立方体数 比表面Av/（m2/m3）110-2 1 6 102 110-3 103 6 103 110-5 109 6 105 110-7 1015 6 107 110-9 1021 6 109 可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。2022/10/14分散度与比表面 从表上可以看出，当将边长为10-2表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系2022/10/14表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系2022/10/纳米材料

8、 结构尺寸在1100 nm 表面效应小尺寸效应 量子尺寸效应宏观量子隧道效应2022/10/14纳米材料 结构尺寸在1100 nm 1 界面张力（ interface tension） 将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。2022/10/14 1 界面张力（ interface tension） 界（表）面张力（ interface tension） 如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2与边框质量W1所产生的重力F（F=（W1+W2）g）与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动

9、。 这时 l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为2l， 就是作用于单位边界上的表面张力。2022/10/14界（表）面张力（ interface tension） 表面张力（surface tension） 如果在金属线框中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)(b) 由于以线圈为边界的两边表面张力大小相等方向相反，所以线圈成任意形状可在液膜上移动，见(a)图。 如果刺破线圈中央的液膜，线圈内侧张力消失，外侧表面张力立即将线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚的显示出表面张力的存在。2022/10/14表面张力（surface tension） 如果表面张力（su

10、rface tension）（a）（b）2022/10/14表面张力（surface tension）（a）（b）202表面张力 在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，这种力垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 g 或 表示。表面张力的单位是：2022/10/14表面张力 在两相(特别是气-液)界面上，处处存在表面功（surface work） 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服系统内部分子之间的作用力，对系统做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA时

11、,须克服表面张力作可逆表面功， 2022/10/14表面功（surface work） 由于表面层分表面吉布斯自由能即等温、等压下的可逆非体积功等于系统的吉布斯自由能变化2022/10/14表面吉布斯自由能即等温、等压下的可逆非体积功等于系统的吉布斯表面吉布斯自由能 (surface free energy) 广义的表面自由能定义： 狭义的表面自由能定义：又可称为表面Gibbs自由能 表面自由能的单位：2022/10/14表面吉布斯自由能 (surface free energy)2、界面效应的热力学公式考虑了表面功，多组分多项系统热力学基本公式中应相应增加 dA一项，即：2022/10/14

12、2、界面效应的热力学公式考虑了表面功，多组分多项系统热力学基2022/10/142022/10/11这是产生表面现象的热力学原因。在定温、定压、定组成下均导致dGT,p (离子键) (极性共价键) (非极性共价键)两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。 同一种物质与不同性质的其它物质接触时，表面层中分子所处力场则不同，导致表面(界面)张力出现明显差异。如下表：2022/10/143、影响表面张力的因素（1）分子间相互作用力的影响 某些液体、固体的表面张力和液液界面张力2022/10/14某些液体、固体的表面张力和液液界面张力2022/10/11（2）温度的影响 温度升高，界面张力下降

13、，当达到临界温度Tc时，界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：因为运用全微分的性质，可得：等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加的。所以 随T的增加而下降。2022/10/14（2）温度的影响 温度升高，界面张力下降，当达到 p，B(g) ; p，气体分子易被液面吸附; p，气体在液体中的溶解度增加。一般p,液体的g ，因为返回（3）压力的影响 表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。2022/10/14 p，B(g) ; p，气体溶液的表面张力与

14、溶液浓度的关系非表面活性物质 水的表面张力因加入溶质形成溶液而改变。 能使水的表面张力明显升高的溶质称为非表面活性物质。如无机盐和不挥发的酸、碱等。 这些物质的离子有较强的水合作用，趋向于把水分子拖入水中，非表面活性物质在表面的浓度低于在本体的浓度。 如果要增加单位表面积，所做的功中还必须包括克服静电引力所消耗的功，所以表面张力升高。2022/10/14溶液的表面张力与溶液浓度的关系非表面活性物质 水的表面张力因溶液的表面张力与溶液浓度的关系表面活性物质 加入后能使水的表面张力明显降低的溶质称为表面活性物质。 这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基团进入水中，

15、憎水基团企图离开水而移向空气，在界面定向排列。2022/10/14溶液的表面张力与溶液浓度的关系表面活性物质 加入后能表面自由能和表面张力的微观解释 由于表面相分子处于一合力指向液体内部的不对称力场之中，因此，表面层分子有离开表面层进入体相的趋势。这一点可从液体表面的自动收缩得以证明。这也说明了处于表面层的分子具有比体相内部的分子更高的能量。 换言之，增加液体的表面积就必须把一定数量的内部分子迁移到表面上，要完成这个过程必须借助于外力做功。因此，体系获得的能量便是表面过剩自由能。可见，构成界面的两相性质不同及分子内存在着相互作用力是产生表面自由能的原因。2022/10/14表面自由能和表面张力

16、的微观解释 由于表面相分子处于一合力指表面自由能和表面张力的微观解释 液体表面为什么会存在张力是一个长期困扰表面化学家的问题，实际上，表面张力同样是分子间存在相互作用力的结果。 从液体表面的特性来看，表面上的分子比体相内部的分子能量更高，而按照分子分布的规律，表面上的分子的密度将小于内部分子。于是表面分子间的距离较大，因此，表面上的分子沿表面方向存在着侧向引力，距离较大时，吸引力占优势。2022/10/14表面自由能和表面张力的微观解释 液体表面为什么会存在张力是 2 弯曲液面的附加压力及其后果2022/10/14 2 弯曲液面的附加压力及其后果2022/10/111.弯曲液面的附加压力弯曲液

17、面可分为两种：凸液面和凹液面。(b)气泡（凹液面）液气(a)液滴（凸液面）气液(c) 、 两相平衡2022/10/141.弯曲液面的附加压力弯曲液面可分为两种：凸液面和凹液面弯曲表面下的附加压力(1).在平面上剖面图液面正面图 研究以AB为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方向相反，所以没有附加压力。 设向下的大气压力为Po，向上的反作用力也为Po ，附加压力P等于零。P = Po - Po =02022/10/14弯曲表面下的附加压力(1).在平面上剖面图液面正面图 弯曲表面下的附加压力（2）在凸面上：剖面图附加压力示意图 研究以AB为弦长的一个球面上的环作为

18、边界。由于环上每点两边的表面张力都与液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向下的合力。 所有的点产生的总压力为P，称为附加压力。凸面上受的总压力为： Po+ PPo为大气压力， P为附加压力。 2022/10/14弯曲表面下的附加压力（2）在凸面上：剖面图附加压力示意图 弯曲表面下的附加压力（3）在凹面上：剖面图附加压力示意图 研究以AB为弦长的一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的合力。 所有的点产生的总压力为P ，称为附加压力。凹面上向下的总压力为：Po-P ，所以凹面上所受的压力比平面上小。

19、2022/10/14弯曲表面下的附加压力（3）在凹面上：剖面图附加压力示意图 (c)附加压力 p 总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。附加压力方向示意图气液ppgpl(a)气液pplpg(b)p=0液气plpg2022/10/14(c)附加压力 p 总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。2、拉普拉斯（Laplace）方程(1)在毛细管内充满液体，管端有半径为r 的球状液滴与之平衡。 外压为 p0 ，附加压力为p ,液滴所受总压为： p0 + p 2022/10/142、拉普拉斯（Laplace）方程(1)在毛细管内充满液体，拉普拉斯（Laplace）方程(2)、对活塞稍加压力，将毛细管内液体压出

20、少许，使液滴体积增加dV，相应地其表面积增加dA。克服附加压力p环境所作的功与可逆增加表面积时系统吉布斯函数的增加应该相等。代入得：2022/10/14拉普拉斯（Laplace）方程(2)、对活塞稍加压力，将毛细2022/10/142022/10/11 1.假若液滴具有不规则的形状，则在表面上的不同部位曲面弯曲方向及其曲率不同，所具的附加压力的方向和大小也不同，这种不平衡的力，必将迫使液滴呈现球形。自由液滴或气泡通常为何都呈球形 ？ 2.相同体积的物质，球形的表面积最小，则表面总的Gibbs自由能最低，所以变成球状就最稳定。 2022/10/14 1.假若液滴具有不规则的形状，则在表面上的不同

21、部位曲毛细现象 由于附加压力而引起的液面与管外液面有高度差的现象称为毛细管现象。 把毛细管插入水中，管中的水柱表面会呈凹形曲面，致使水柱上升到一定高度。当插入汞中时，管内汞面呈凸形，管内汞面下降。 2022/10/14毛细现象 由于附加压力而引起的液面与管外液面有高度差的毛细现象2022/10/14毛细现象2022/10/11几种毛细现象1）液体在地层和纺织品中的流动原油和水在地层中的流动属液体在不均匀孔径的毛细管中的流动，当忽略重力作用时，由于不同管径的曲率半径不同，造成两部分液面的附加压力不同（毛细压差）。因此，液体将往附加压力大的方向流动。若要改变其流动方向，必须施加一克服此压力差的力，

22、若采用表面化学方法改变体系表面张力和液面曲率，可以改变体系毛细压差以利于实现所要求的流动。这是三次采油的关键问题之一。2022/10/14几种毛细现象1）液体在地层和纺织品中的流动2022/10/1几种毛细现象2）关于泡沫和乳状液的稳定性泡沫和乳状液是由两种不相混溶的流体相形成的的分散体系。泡沫是大量气体分散在少量液体中构成的，而乳状液是一种液体以微小液滴状态分散在另一液相中。泡沫的片膜与片膜之间构成具有不同曲率的连续液体，由于附加压力不同，液体从曲率小、压力大的片膜流向曲率大、压力小的片膜边界，最后导致泡沫排液、泡膜变薄而破裂。这是影响泡膜稳定的重要原因。2022/10/14几种毛细现象2）

23、关于泡沫和乳状液的稳定性2022/10/113、微小液滴的饱和蒸汽压开尔文公式 由热力学推导，可以得出曲率半径为r的液滴，其饱和蒸气压与曲率半径r的关系为p，pr平液面及曲率半径为r的液滴的饱和蒸气压；M，液体的摩尔质量及密度；g液体的表面张力； Vm摩尔体积r液滴的曲率半径。蒸气压与曲率半径的关系-Kelvin公式2022/10/143、微小液滴的饱和蒸汽压开尔文公式 由热力弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式 Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比，或两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。对凸面，r取正值，r越小，液滴的蒸汽压越高， 或小颗粒的溶解度越大。对凹面，r取

24、负值，r越小，小蒸汽泡中的蒸汽 压越低。2022/10/14弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式 Kelvin公式也可小液滴：ln(pr/p)0, prp；毛细管中的凹液面：ln(pr/p)0, prpr(平液面)pr(毛细管中凹液面)，且曲率半径r 越小，偏离程度越大。固体颗粒越小，其蒸气压越高，溶解度越大。2022/10/14小液滴：ln(pr/p)0, prp；显然 4、亚稳态及新相生成2022/10/144、亚稳态及新相生成2022/10/11过热液体=58.85mN.m-1=958.1kg.m-32022/10/14过热液体=58.85mN.m-1=958.1kg.m-3 一定温度下，当蒸气

25、分压超过该温度下的饱和蒸气压，而蒸气仍不凝结的现象。此时的蒸气称为过饱和蒸气。过饱和蒸气 产生的原因：新生成的极微小的液滴的蒸汽压大于平液面上的蒸汽压。 消除：在过饱和蒸气中加入小颗粒，成为蒸气的凝结中心，能使液滴核心易于生成及长大，蒸气就可以凝结。例如：人工降雨2022/10/14 一定温度下，当蒸气分压超过该温度下的饱和蒸气压过饱和溶液2022/10/14过饱和溶液2022/10/11过冷液体 在一定压力下，当液体的温度已低于该压力下液体的凝固点，而液体仍不凝固的现象。此时的液体称为过冷液体。 上述过饱和蒸气、过饱和溶液、过热液体、过冷液体所处的状态均属亚稳状态。 消除：在过冷的液体中加入

26、小晶体作为新相种子，能使液体迅速凝固成晶体。 产生的原因：微小晶体的饱和蒸汽压恒大于普通晶体的饱和蒸汽压2022/10/14过冷液体 在一定压力下，当液体的温度已2022/10/142022/10/11 3 固体表面 固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通常它们是定位的，因此不能像液体表面那样通过自动缩小表面积来降低表面能。 固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。 正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。脱附2022/10/

27、14 3 固体表面 固体表面上的原子或分子与液体一样，1、吸附现象吸附作用可发生在气-液、气-固、液-固、夜-夜界面。本节讨论气体在固体表面的吸附2022/10/141、吸附现象吸附作用可发生在气-液、气-固、液-固、夜-夜界2、物理吸附与化学吸附的区别物理吸附与化学吸附的区别 按吸附作用力性质的不同，可将吸附区分为物理吸附和化学吸附。2022/10/142、物理吸附与化学吸附的区别物理吸附与化学吸附的区别 物理吸附在一定条件下可转变为化学吸附。以氢在Cu上的吸附势能曲线来说明。曲线 aa 为物理吸附，bb 为化学吸附，两条曲线在X点相遇。 从能量上看，先发生物理吸附而后转变为化学吸附的途径(

28、需能量 Ea) 要比氢分子先解离成原子再化学吸附的途径(需能量D)容易的多。物理吸附向化学吸附的转变2022/10/14 物理吸附在一定条件下可转变为化学吸附。以氢在Cu上氢的吸附势能曲线Hc=-33.5kJDHp55.4kJXbabaEaHCuHCuHCuHCuHHCuCuCuCuCuCuHHCuCuCuHHrEC02022/10/14Cu上氢的吸附势能曲线Hc=DHp55.4kJXbab3、吸附曲线体积要换算成标准状况(STP)2022/10/143、吸附曲线体积要换算成标准状况(STP)2022/10/1吸附等温线的类型 从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、孔分布以及吸附剂与吸附质之

29、间的相互作用等有关信息。 常见的吸附等温线有如下5种类型：(图中p/ps称为比压，ps是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压，p为吸附质的压力)2022/10/14吸附等温线的类型 从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性吸附等温线的类型()在2.5nm以下微孔吸附剂上的吸附等温线属于这种类型。例如78K时N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子筛上的吸附。为单分子层吸附.()常称为S型等温线。吸附剂孔径大小不一，发生多分子层吸附。在比压接近1时，发生毛细管和孔凝现象。()这种类型较少见。当吸附剂和吸附质相互作用很弱时会出现这种等温线，如352K时，Br2在硅胶上的吸附。2022/10/14吸附等温线的类型

30、()在2.5nm以下微孔吸附剂上的吸附等温吸附等温线的类型()多孔吸附剂发生多分子层吸附时会有这种等温线。在比压较高时，有毛细凝聚现象。例如在323K时，苯在氧化铁凝胶上的吸附属于这种类型。()发生多分子层吸附，有毛细凝聚现象。例如373K时，水汽在活性炭上的吸附属于这种类型。2022/10/14吸附等温线的类型()多孔吸附剂发生多分子层吸附时会有这种等4、吸附经验式-弗罗因德利希公式2022/10/144、吸附经验式-弗罗因德利希公式2022/10/112022/10/142022/10/115、Langmuir单分子层吸附理论及吸附等温式2022/10/145、Langmuir单分子层吸附

31、理论及吸附等温式2022/12022/10/142022/10/11下面讨论公式的两种极限情况：(i)当压力很低或吸附较弱时，bp1，得说明表面已全部被覆盖，吸附达到饱和状态，吸附量达最大值，曲线()的水平线段就反映了这种情况。2022/10/14下面讨论公式的两种极限情况：(i)当压力很低或吸附较弱时，b表示，则式可改写为若以在吸附平衡温度T及压力 p下的吸附量；是在吸附平衡温度T，压力 p下吸附剂被盖满一层时的吸附量即饱和吸附量。 若以 1/ 对 p 作图，可得一直线，由直线的斜率1/ 及截距1/ b 可求得 b 与2022/10/14表示，则式可改写为若以在吸附平衡温度T及压力 p下的吸

32、附L-B技术与L-B膜8、L-B技术与L-B膜 L-B技术是指表面化学家Langmuir和他的学生Boldgets女士首创的膜转移技术，L-B技术可用于分子组装，是高新科学技术发展中的一个热点。 利用L-B技术将水面上的单分子膜转移到固体表面上，如果将单分子层膜一层一层地叠加在固体基片上形成层积膜则这种膜称为L-B膜。2022/10/14L-B技术与L-B膜8、L-B技术与L-B膜2022/10/L-B技术与L-B膜 制备L-B膜时，可在固定表面压下，将一具有 水表面的固体基片（如玻璃、不锈钢、铂片等）慢慢地插入底液中，则表面不溶膜将以其憎水基朝向固体表面而转移到固体上，从而使固体表面亲水，将

33、带有亲水表面的固体基片慢慢地从带有表面膜的水中提出，则表面膜将以亲水基朝向固体表面的方式转移到固体表面，并使固体表面憎水，如果将同一固体基片经多次插入并提出带有不溶膜的水面，则可将单分子层膜一层一层地叠加到固体基片上，以这种方式得到的多层膜为Y型。若改变各单层的化学组成，可得不同的单分子层按顺序排列的层积层。2022/10/14L-B技术与L-B膜 制备L-B膜时，可在固定表面压下，将一L-B技术与L-B膜 2022/10/14L-B技术与L-B膜 L-B技术与L-B膜如果应用混合不溶膜技术，则可在三度空间范围内，在分子水平上控制材料的组成和结构。 L-B技术在高新技术发展中有重要意义，由于它

34、使人们能够在分子水平上控制物质的组成和尺寸。因而可得到性能优异的材料，如脂肪酸膜具有非常有效的绝缘功能，单层电阻可达 以上，电击穿场强达1MV/cm=100mV/nm，加上L-B膜有超薄优势，对于微电子学和分子电子学有重要意义，再者，L-B膜中分子的排列具有非中心对称结构，这有利于构筑各向异性和光学非线性材料。2022/10/14L-B技术与L-B膜如果应用混合不溶膜技术，则可在三度空间范6、BET多分子层吸附定温式 布尤瑙尔(Brunauer)、爱梅特(Emmett)和特勒尔(Teller)三人在兰缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层吸附理论，简称BET理论。该理论假设如下：固体表面是均匀

35、的；吸附靠分子间力，吸附可以是多分子层的被吸附的气体分子间无相互作用力；吸附与脱附建立起动态平衡。Langmuir吸附等温式的缺点： 1.假设吸附是单分子层的，与事实不符2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。 3.在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用2022/10/146、BET多分子层吸附定温式 布尤瑙尔(Brunau多分子层吸附示意图由BET理论导出的结果是：此式称为BET多分子层吸附定温式。2022/10/14多分子层吸附示意图由BET理论导出的结果是：此式称为BET多VT、p下质量为m的吸附剂吸附达平衡时吸附气体的体积；VT、p下质量为m的吸附剂盖满一层时吸附

36、气体的体积；p*被吸附气体在温度T时成为液体的饱和蒸气压；C与吸附第一层气体的吸附热及该气体的液化热有关的常数。 对在一定温度指定的吸附系统，C和V皆为常数。由上式可见，若以对作图应得一直线，其2022/10/14VT、p下质量为m的吸附剂吸附达平衡时吸附气体的体积；V解得 由所得的 V 可算出单位质量的固体表面铺满单分子层时所需的分子个数。若已知每个分子所占的面积，则可算出固体的质量表面。公式如下：2022/10/14解得 由所得的 V 可算出单位质量的固体表面铺满L阿佛加得罗常数；m吸附剂的质量；Vm(STP)STP下气体的摩尔体积(22.41410-3m3mol-1)；V (STP)质量为 m 的吸附剂在T，p下吸满一层时气体的