成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案

1、2017年成人高考专升本考试真题及答案 高等数学（一） 一、选择题：110小题。1.(单选题)当时,下列变量是无穷小量的为( )(本题4分)ABCD标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点。【应试指导】2.(单选题)( )(本题4分)AeBCD标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了的知识点。【应试指导】3.(单选题)若函数在x=0处连续,则常熟a=( )(本题4分)A0BC1D2标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点。【应试指导】因为函数在处连续，则4.(单选题)设函数则( )(本题4分)A-1B0C1D2标准答案：D解析：【考情点拨】本题考查了导数

2、的基本公式的知识点。【应试指导】因为，所以5.(单选题)函数的极小值为( )(本题4分)A-2B0C2D4标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了极小值的知识点。【应试指导】因为得驻点所以处取得极小值，且极小值6.(单选题)方程表示的二次曲面是( )(本题4分)A圆锥面B旋转抛物面C球面D椭球面标准答案：D解析：【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点。【应试指导】可将原方程化为，所以原方程表示的是椭球面。7.(单选题)若则常熟( )(本题4分)A-2B-1C0D1标准答案：C解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点【应试指导】8.(单选题)设函数在a,b上连续且,则( )(本题4分)ABCD

3、的符号无法确定标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了定积分性质的知识点【应试指导】若在区间a，b上，则定积分的值为由曲线，直线x=a，x=b，y=0所围成图形的面积，所以9.(单选题)空间直线的方向向量可取为( )(本题4分)A(3,-1,2)B(1,-2,3)C(1,1,-1)D(1,-1,-1)标准答案：A解析：【考情点拨】本题考查了直线方程的方向向量的知识点【应试指导】因为直线方程为，所以其方向向量为（3，-1，2）。10.(单选题)已知a为常熟,则级数( )(本题4分)A发散B条件收敛C绝对收敛D收敛性与a的取值有关标准答案：B解析：【考情点拨】本题考查了级数的收敛性的知识点【应试指

4、导】因为而发散，所以发散。由莱布尼茨判别法知，二、填空题：1120小题。11.(填空题)_.(本题4分)标准答案：1解析：【考情点拨】本题考查了的知识点【应试指导】12.(填空题)曲线的水平渐近线方程为_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了水平渐近线方程的知识点。【应试指导】,所求曲线的水平渐近线方程为13.(填空题)若函数满足,则_.(本题4分)标准答案：1解析：【考情点拨】本题考查了一阶导数的知识点【应试指导】14.(填空题)设函数,则_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了一阶导数的性质的知识点【应试指导】因为15.(填空题)_.(本题4分)标准答案：2解析

5、：【考情点拨】本题考查了函数的定积分的知识点【应试指导】16.(填空题)_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了反常积分的知识点【应试指导】17.(填空题)已知曲线的切线斜率为3,则的方程为_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了切线的知识点【应试指导】曲线上某一点的切线斜率为,因为该切线的斜率为3,即,即切线过点(1,0),所求切线为18.(填空题)设二元函数,则_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了二元函数偏导数的知识点【应试指导】19.(填空题)设为连续函数,则_.(本题4分)标准答案：解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点【应试指导

6、】20.(填空题)幂级数的收敛半径为_.(本题4分)标准答案：3解析：【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点【应试指导】,故幂级数的收敛半径为三、简答题：2128小题。21.(简答题)求(本题8分)标准答案：22.( 简答题)(本题8分)标准答案：23.(简答题)已知是的一个原函数,求(本题8分)标准答案：24.(简答题)(本题8分)标准答案：25.(简答题)设二元函数,(本题8分)标准答案：26.(简答题)计算二重积分,其中区域(本题10分)标准答案：D可表示为27.(简答题)求微分方程的通解.(本题10分)标准答案：28.(简答题)用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等