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文档简介

1、高一数学指导三角函数四【三角函数的图像与性质】考点1求与三角函数相关的函数的定义域【例1】(1)求以下函数的定义域：y2log1xtanx；ysincosx；ylgsin(cosx)2(2)f(x)的定义域为0，1)，求f(cosx)的定义域2log1x0，0 x4，2剖析：(1)tanx0，k，0 x0函数的定义域是0，2，41/5sin(cosx)00cosx12k2x2k2，kZ，所以函数的定义域是x2kx2k，kZ.22由sin(cosx)02kcosx2k(kZ)，又1cosx1，0cosx1，所求定义域为2k2，2k2，kZ.(2)0cosx1x2kx2(kZ)，2，且k22k所求

2、函数的定义域为2k2，2k(2k，2k2，kZ.考点2求三角函数的单一区间【例2】求以下函数的单一区间：12x(1)y2sin43；(2)ysinx4.12x12x剖析：(1)y2sin432sin34，且函数ysinx的单一递加区间是，单一递减区间是3(kZ)2k，2k2k，2k22222x39由2k2342k23k8x3k8(kZ)，由22x2k339x321(kZ)，k2342k8k8399即函数的单一递减区间为3k8，3k8(kZ)，单一递加区间为3k8，3k218kZ.(2)作出函数ysinx的简图(以以下列图)，由图象得函数的单一递加区间为43(kZ)，单一递减区间为kk，k44，

3、k(kZ)44考点3求三角函数的最小正周期、最值(值域)【例3】(1)求以下函数的值域。y=cos(x+；y=sin2x3cosx3.?+?)，x?，y=62?-?(2)f(x)Asin(x)1xR，其中A0，0，0的周期为，且图象上一个22最低点为M3，1.求f(x)的剖析式；(2)当x0，12时，求f(x)的值域2/543y=1，2-cosx2、(1)因为函数的周期为，所以有2，所以2，因为函数图象上一个最T22低点为M3，1，所以A11，所以A2，并且12sin231，可得sin2242，Z，2k11，Z，因为00)，假定函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距6，那么的值为_离的最小值为32因为?(x)是偶函数，所以x+=k(kZ)，=3+3(kZ)，322又0,2，所以=3；2T42433依题意，.43323考点5正切函数的图像与性质【例5】(1)判断函数?(x)lgtanx+1的奇偶性。tanx-1(2)设函数?(x)=tan().求函数?(x)的定义域、周期、单一区间与对

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