2023年4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold版)新

1、年4月浙江省学考数学试卷及答案 总分值100分，考试卷时间80分钟一、选择题本大题共18小题，每题3分，共54分。每题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分。1.集合记，那么 A.B.C.D.2. 函数的定义域是A.B.C.D.3. 将不等式组，表示的平面区域记为，那么属于的点是A.B.C.D.4. 函数，那么A.B.C.D.5. 双曲线的渐近线方程为A. B.C. D.6. 如图，在正方体中，直线与平面所成角的余弦值是第6题图 A.B.C.D.第6题图7. 假设锐角满足，那么A.B.C.D.8在三棱锥中，假设为的中点，那么 A.B.C.D.9. 设，是公差均不

2、为零的等差数列.以下数列中，不构成等差数列的是A.B.C.D.10.不等式的解集是A. B.C.D.11用列表法将函数表示为，那么A.为奇函数 B. 为偶函数 C.为奇函数 D. 为偶函数 第12题图12如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形.假设大圆为正方形的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，那么第12题图A.B. C.D.13.设为实数，那么“是“的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件14. 在直角坐标系中，点，过的直线交轴于点，假设直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，那么A.B.C.D.正视图侧视图俯视图第

3、15题图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图第15题图正视图侧视图俯视图第15题图A.B.C.D.16如图，设为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.假设的积是面积的倍，那么该椭圆的离心率是A.或B.或C. 或D.或17设为实数，假设函数有零点，那么函数零点的个数是 A.1或3 B. 2或3 C. 2或4 D.3或4 第18题图18如图，设矩形所在平面与梯形所在平面相交于，假设，那么以下二面角的平面角的大小为定值的是第18题图 A. B. C. D. 二、填空题本大题共4小题，每空3分，共15分.19函数，那么的最小正周期是 ，的最大值是 .20. 假

4、设平面向量满足，那么 .21. 在中，那么的取值范围是 .22假设不等式对任意恒成立，那么实数的最小值是 .三、解答题本大题共3小题，共31分.23. (此题总分值10分)在等差数列中，.()求的公差及通项；记，求数列的前项和.24. (此题总分值10分) 如图，抛物线与轴相交于点，两点，是该抛物线上位于第一象限内的点.(1) 记直线的斜率分别为，求证为定值；第24题图2过点作，垂足为.假设关于轴的对称点恰好在直线上，求的面积.第24题图25.此题总分值11分)如图，在直角坐标系中，点直线，将分成两局部，记左侧局部的多边形为，设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.(1) 分别求函数和的解析式；

5、(第25题图)2是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？假设存在，求的最大值；假设不存在，说明理由.(第25题图)2023年4月浙江学考数学原卷参考答案一、选择题本大题共18小题，每题3分，共54分.题号123456789答案CADCCDDCA题号101112131415161718答案BABABBDCB二、填空题本大题共4小题，每空3分，共15分. 19 ，3 20. 21.22. 三、解答题本大题共3小题，共31分. 23解：1因为，将，代入，解得数列的公差； 通项. 2将1中的通项代入 . 由此可知是等比数列，其中首项，公比. 所以数列的前项和24. 解：1由题意得点的坐标分别为，. 设点的坐标为，且，那么， 所以为定值. 2由直线的位置关系知：. 因为，所以， ， 解得 .因为是第一象限内的点，所以. 得点的坐标为. 联立直线与的方程 解得点的坐标为. 所以的面积.25.解：1当时，多边形是三角形如图，边长依次为； 当时，多边形是四边形如图，边长依次为(第25题图)(第25题图) 所以， 由1中的解析式可知，函数的单调递减