碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算论文

1、 HYPERLINK 碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算碳纤维布加固混凝土梁在结构工程加固应用中已极为广泛，相应的试验研究成果也比较多，目前国内外对碳纤维布加固混凝土梁的承载力研究已比较成熟1-5，对裂缝、变形和刚度等也有许多试验资料。试验结果表明，用碳纤维布加固梁的截面刚度比未加固梁的截面刚度有所提高，但对于加固梁刚度的计算目前尚没有成熟的研究成果。本文通过解析分析，建立了基于试验资料的碳纤维布加固钢筋混凝土梁截面刚度简化计算公式，试验资料验证结果表明，该计算公式可以用于碳纤维布加固钢筋混凝土梁的截面刚度计算。1 加固梁截面刚度变化规律1.1 试试验现象象国内外大量量的试验验结果表表明，碳碳纤

2、维布布加固混混凝土梁梁的刚度度变化与与普通混混凝土梁梁的刚度度变化趋趋势是一一致的，都都与混凝凝土中裂裂缝的出出现和发发展有关关，从整整体上看看，碳纤纤维布加加固梁的的截面刚刚度比普普通混凝凝土梁的的截面刚刚度大，即即挠度比比相应的的普通混混凝土梁梁的挠度度要小，其其刚度变变化过程程也可以以分为3个阶段段，如图图1所示。图1 碳碳纤维布布加固梁梁典型弯弯矩曲曲率曲线线第阶段：混凝土土开裂以以前。该阶段中弯弯矩很小小，混凝凝土的应应力与应应变成正正比，荷荷载-挠度曲曲线（或或弯矩-曲率曲曲线）为为直线，即即截面刚刚度保持持不变，截截面表现现出较好好的弹性性性质，与与普通混混凝土梁梁的性质质相同，

3、而而曲线斜斜率稍大大，即刚刚度值较较对比普普通混凝凝土梁的的刚度值值略有提提高。第阶段：混凝土土开裂至至纵向受受力钢筋筋屈服。受拉区混凝凝土开裂裂时，弯弯矩-曲率曲曲线上出出现拐点点，曲线线斜率减减小，但但随后曲曲线斜率率基本不不变。这这个阶段段中加固固梁截面面刚度变变化也与与普通混混凝土梁梁的表现现相似，截截面基本本上仍表表现为弹弹性性质质，但相相应刚度度值也较较对比普普通混凝凝土梁的的刚度值值大一些些，即曲曲线斜率率更大一一些。第阶段：纵向受受力钢筋筋屈服钢钢筋后至至极限状状态。纵向受力钢钢筋屈服服时弯矩矩-曲率曲曲线上又又有一个个明显的的拐点，曲曲线斜率率又一次次减小（这这时候碳碳纤维布

4、布的应变变也有突突然增大大现象），即即截面刚刚度进一一步下降降，挠度度增加，直直到极限限状态。但但从整体体上看，本本阶段加加固梁刚刚度较对对比普通通混凝土土梁的刚刚度有较较大的提提高。沿梁的纵向向，由于于各个截截面纵向向钢筋的的配筋量量不同，各各个截面面中和轴轴高度的的变化等等造成截截面刚度度也是变变化的，且且在不同同的荷载载水平下下截面刚刚度的分分布不尽尽相同。1.2 加加固梁刚刚度变化化的分析析上述加固梁梁刚度变变化过程程中第阶段加加固梁的的刚度与与普通混混凝土梁梁的刚度度相差较较小，是是由于本本阶段中中梁受力力还比较较小，混混凝土、钢钢筋和碳碳纤维布布都处于于弹性阶阶段，截截面整体体表现

5、出出较好的的弹性性性质，碳碳纤维布布与钢筋筋的作用用完全相相同，只只是碳纤纤维布的的约束力力使得截截面的弹弹性性质质较对比比梁更充充分，从从而表现现出较高高的刚度度。第阶段中中加固梁梁的刚度度较对比比梁的刚刚度提高高较大，这这是因为为加固用用碳纤维维布对混混凝土受受拉区的的约束是是双向的的平面约约束，虽虽然碳纤纤维布不不能阻止止混凝土土开裂但但能使受受拉区混混凝土开开裂后扩扩展的趋趋势受到到抑制，试试验中可可以观察察到加固固梁的裂裂缝形态态与对比比梁明显显不同，裂裂缝宽度度小、间间距小、发发展很慢慢，中和和轴上升升很慢，裂裂缝截面面上的拉拉力由钢钢筋和碳碳纤维布布共同承承担，与与对比梁梁相比，

6、纵纵向加固固碳纤维维布相当当于增加加了钢筋筋，同时时裂缝处处混凝土土截面削削弱较小小，因此此计算截截面刚度度时除了了考虑碳碳纤维布布的贡献献，还应应该考虑虑混凝土土受力面面积的因因素。第第阶段中中加固梁梁的刚度度较对比比梁的刚刚度有较较大增加加，普通通梁在这这一阶段段中由于于截面塑塑性发展展很大，裂裂缝发展展很快，使使得刚度度下降较较大，而而加固梁梁中由于于碳纤维维布材料料本身直直到断裂裂前都是是弹性性性质的，碳碳纤维布布对混凝凝土中裂裂缝的约约束使得得裂缝的的开展受受到更大大限制，与与第阶段相相比裂缝缝宽度增增加很少少，裂缝缝上升高高度较对对比梁也也要小得得多，即即截面混混凝土受受压区高高度

7、仍然然很大，截截面塑性性化程度度没有普普通混凝凝土梁那那么大，截截面还表表现出一一定的弹弹性性质质，截面面刚度降降低也就就没有对对比梁截截面刚度度降低那那么大，使使得碳纤纤维布对对截面刚刚度的贡贡献比第第阶段的的贡献要要大得多多。由于碳纤维维布加固固量不同同时对混混凝土的的约束能能力不同同，所以以在第阶段和和第阶段中中，截面面刚度变变化与混混凝土截截面的受受力面积积及碳纤纤维布加加固量不不同有关关。如果果加固前前构件已已经开裂裂或裂缝缝较大则则碳纤维维布只能能在原有有裂缝的的基础上上约束裂裂缝的进进一步发发展，从从而使截截面刚度度的下降降减缓。如如果纵向向碳纤维维布端部部有锚固固则对梁梁整体的

8、的约束更更大，因因此加固固梁截面面刚度的的变化受受碳纤维维布加固固量、受受载历史史、锚固固方式等等因素的的影响。2 加固梁梁截面刚刚度计算算碳纤维布加加固混凝凝土梁的的截面刚刚度随着着弯矩值值的增大大而减小小，这从从图1中可以以看出，但但在各个个阶段中中，截面面刚度的的变化并并不十分分显著。碳纤维布加加固梁时时一般截截面受拉拉区混凝凝土已产产生裂缝缝，即加加固前受受拉钢筋筋已存在在一定的的拉应变变，当然然混凝土土也可能能未产生生裂缝，计计算中应应加以区区别考虑虑。以下下的推导导过程将将以受拉拉钢筋不不存在初初始应变变为前提提，对碳碳纤维布布加固梁梁在正常常使用阶阶段中的的刚度进进行解析析分析6

9、，在在简化过过程中再再考虑钢钢筋初始始应变的的影响。考虑梁在裂裂缝稳定定发展阶阶段时裂裂缝截面面的3个条件件：2.1 变变形条件件大量试验结结果证明明15，7，8，加加固梁在在正常使使用阶段段截面平平均变仍仍符合平平截面假假定，截截面的平平均曲率率可以表表示为：（1）碳纤维布的的平均应应变cf取为为：（2）混凝土的平平均压应应变取为为：式中 裂缝间间碳纤维维布的平平均应变变；裂缝间间碳纤维维布应变变的不平平均系数数；c，ccf裂缝截截面压区区混凝土土和拉区区碳纤维维布的应应变。2.2 本本构关系系在使用阶段段，裂缝缝截面处处压区混混凝土、受受拉钢筋筋和碳纤纤维布的的应力分分别按下下式计算算：

10、（3） （4）（5）式中 混凝土土的受压压变形塑塑性系数数，其含含义与普普通混凝凝土梁计计处算截截面刚度度时一致致；裂缝间间钢筋应应变的不不均匀系系数；Ec、Ess、Ecf混凝土土、钢筋筋和碳纤纤维布的的弹性模模量；s裂裂缝处钢钢筋的应应变。考虑到受拉拉钢筋加加固前已已存在的的应变并并由钢筋筋与碳纤纤维布的的应变相相似关系系，式（5）可以以近似地地写为：（6）2.3 平平衡条件件在忽略受拉拉区混凝凝土拉应应力的情情况下，裂裂缝截面面的应力力分布如如图2所示，可可建立截截面的两两个力的的平衡方方程： （7） （8）式中 压区混混凝土应应力图形形完整系系数； 图2 加固梁梁开裂后后截面应应力分布布

11、裂缝缝截面上上最大的的力臂系系数； xcf裂缝截截面的混混凝土受受压区高高度。下面进行推推导。由式（7）、式式（8）可以以写出： （9） （10）将式（9）、式式（10）、式式（3）、式式（4）依次次代入式式（1），并并记：ncf=EEcf/EEc，ns=Es/Ec，cf=AAcf/（bh），s=As/（bho），。可以得到到平均曲曲率为：（11）则截面平均均线刚度度为：（12）根据试验结结果分析析，由于于碳纤维维布的约约束作用用，式（12）中系系数在使用用阶段变变化不大大，同时时，在使使用阶段段，裂缝缝处碳纤纤维布约约束混凝凝土和钢钢筋的变变形，即即使钢筋筋存在初初始应变变，也使使得裂缝缝处

12、碳纤纤维布与与钢筋的的变形不不均匀程程度相当当，即与与s相差不不太大，为为简化计计算，本本文根据据试验资资料初步步取css=1，=0.9，并近近似取h-=ho，对其其它参数数则综合合考虑，记记：（13）称为碳纤维维布加固固梁的截截面刚度度综合变变化系数数，它随随着nss+ncffcf的增增大而逐逐渐增大大，根据据试验结结果，得得到了在在一般使使用条件件下K与nss+ncffcf关系系，如图图3所示，其其统计表表达式为为： （14）上述试验结结果统计计中部分分考虑了了钢筋初初始应变变的影响响，由此此统计得得到的式式（14）反映映了这些些因素的的影响，同同时也间间接地弥弥补了前前述简化化所引起起的误差差。最后后得到简简化的刚刚度计算算公式为为： （15）其中系数KK见式（14）。图3 截截面