2006年广东高考数学试题(理科)及答案

1、 第一部分 选择题（共50分）10550的3x2f(x)lg(3x1、函数1x111 11( ,)( ,1)( , )(, )333 33 zz220z3A.2 22 22 i2 i1x ,xRy sinx ,xRy x ,xRy( )x ,xRA.y32A4、如图1D是AB A.BC1 1BA BC BAD2211BC BC BABC BA图122如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.yyf )4123211030，则其公差为1 O3x32P(0,2)2y图 2y f(x)y f (x)1f(x)0 1,4x在2第1页3x y 9PP222 23 224yy2x4x0

2、y03x5z3x2y x y s的 最y xsy2x4OxA.6,157,156,87,8图3ac,bd(a,b) (c,d)(a,b)(c,d)和， ,),d)ac,bcad)：,),d)a,bd)p,qR(1,2)(,)(5,0)，则(1,2)(,)A.(4,0)(2,0)(0,2)(0,4) 非选择题（共10045204111、lim()4x2 2 xx212、棱长为32(x )x5 的系数为_.13、在11x48112,3,4, 4 nn f(n)f(3) _ ；f(n)_ n 表n图4第2页680.15、(本题14f(I)求f(x)(x)sinxsin(x ),xR.2(II)求f(

3、x)34( )(III)若f sin2 16、(本题12X 0 6XP7890 .(I)求该运动员两次都命中7(II)求 求 E .14分)如图5AFDEO、O AD1O1DAE 6,.8 .是O径，C(I)求二面角BADF(II)求直线BD与EF FOB图518、(本题f(x)x33x2x、x12xoyB（x f(x x f(x PPA PB4,点Q1122Py 2(x4)(I)求点B(II)求动点Q第3页 81 a . q(0q1)a25nn (I)求数列 a a q；1n(II)对给定的k(k ,n)T(k)a k2a 1T(2) k S nm(m1)lim S (III)设b T(k)

4、 iS b b bnin12nn nm零. n n20、(本题 分) A 2,4 (x) x1,2(2x)(1,2)L(0L1) x ,x |(2 )(2 )| | |x x L x x .121212(I)设3(2x) 1 x,x2,4 (x)A( )(II)设 xx )x A x x0000( ) 设 x(1,2)x )x ，nAx k p，1n1nk1|x x |x x |1Lkpk21第4页 选择题（50lg(3x1、函数1x1113331x 0132 0z32、若复数z z2231x323、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函

5、数,A.112BC BA21CD CBBD BC BA2316、1y f(x)f(x)0 x4 3 2y f 1(x)yP(如图23x y 922PP2 323c 2 3a 3,c a 39 2 3 e 22，3a（1） 当3s4OABC，此时，7 z 8（2） 当4s5时可行域是OACzmax8D.10、对于任意的两个实数对（ ,b）和(c,d),规定（,b(c,d) ac,bd;得414x 2 x241114x 2 x2x23 3 S R2 2 25xx 2T Crr2r11 2r 115 r 8xxCr111x5x 1148 f f(n) ；n.f 10，f(n) 14、615、（本小题

6、满分 f(x) sinxsin(x ),xR2 f(x) f(x)3f) sin 4f(x) sinxsin(x ) sinxcosx 2sin(x ) 24 f(x)T ;1 f(x)2 2；332sincos 7 7f) sin cossin ,即44161616、（本小题满分 X X 7 Y 0 89 . 7 ()求 () 求 7 P(7)0.20.04；() 7、8、9、10P 7)0.04P 20.20.30.3 0.39 0.212P 9) 20.20.320.30.30.32第8页 7 8 9 P 70.0480.2190.39100.369.07.17、（本小题满分14ADAB

7、,ADAF,故BADBADF依题意可知，ABCD是正方形，所以BAD450.()以O3 23 28210BD与EF3、x .A、B12P4,点QPy2(x4)的对称点.求1122x3xx2x当x 1f (x)01 1x,12.p(,n) Q(x,y) 1,n 1,4n m22，122 922得a a n2na q ；()求数列n1()对给定的k(k,n),设T2a 1的等差数列.求数列T(k)10(k) akkm(mb()设 T (i)i S b b b Sin12nnlim Sn mnnn项和的极限) a91a 31q119()依题意可知,2815q a2131q22n1 a 3 ,所以数列

8、T(2)t a 2d2a 13,()由()知,公差3 122n1S 102 1093155,即数列T(2)10155.1022 i1 b a i1 2a 1 2i1 a i13 i1 i1， ()=3 iiii 2n n145 18n27 2 n n1 SnnS45 18n27 =lim ，nnm3 23nm 2nmnmnnn1= m2 S S=0，所以m=2nnmn当m=2nnm2n20、（本小题满分12A2,4(x)x(2x)2) ；L(0 L x ,x |(2 ) (2 )| |x x L x x|121212(x)31x,x2,4(x)A( )2),使得x (2 )x xx A,如果存

9、在x()设()设是唯一的;0000( )2),令x (2 ), ,x A,任取xx n p,成立不ln1n第11页Lk1| x x | x x |klk1L21x (2x)312x,x2,33 (2 ) 5 1 3 5 2333(2 )2)xx,所以2x ,x 2 |，(2 ) (2 )| |x x x x|， 12121212x 12x 1 x 1 x2233311222 3 12xx x x 12 1 13 323 112212x x x x1 2 11223331122 22L 0 L 1 |(2 ) (2 )| |x x L x x，,令= ， 3121212x 12x 1x 1x223331122(x)A,x (2 ) (2 )x x x, 则xxxx00000000| | |L1x x| (2x ) (2x ) | L | x x |由/L x x/00000000(2 ) (2