九年级数学期末试卷及答案

1、第第 页共17页九年级数学期末试卷及答案（考试总分：120分考试时长:（考试总分：120分考试时长:120分钟）一、单选题（本题共计10小题，共计30分）1、（3分）下列函数中，1、（3分）下列函数中，y与x成反比例的是（1xA.y=_B.y=1C.y=:52、（3分）关于函数y=6有如下结论：函数图象一定经过点（-2,-3）；函数图象在第一、三x象限；函数值y随x的增大而减小；当x-6时，函数y的取值范围为-1今0时，y的值随X的增大而增大D.当X0时，y的值随X的增大而减小4、A.3a=2b4、A.3a=2bB.2a=3bC.（3分）已知a：b=2：3,那么下列等式中成立的是（a-b1D.

2、:42.x-y5、5、（3分）若，贝y、-、的值为（A.2B.A.2B.；C.D.6、（3分）6、（3分）如图，在四边形ABCD中,几则AB=（）A.4B.A.4B.57、（3分）如图，一把带有60角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45角，则三角尺斜边的长度为（）B.12B.12cmC.24cmD.24cm8、（3分）已知：如图，在ABC中，ZA=45。，sinB=，AC=，那么AB的长度是（）A.1+2：B.1+爲C.3-D.99、（3分）如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD,若OA=4,OA=8,则四边形ABCD和四

3、边形ABCD的周长的比为（）岸岸A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1b10、（3分）若函数y=ax（aO）与y=y2；（2）若双曲线y尸上（k0）上一点C的纵坐标为8,求厶AOC的面积.2疋22、（6分）如图，四边形中ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.求证：K是线段MN的中点.23、（7分）（1）!tan60cos45；x12x-y（2）若、：,求i的值.24、（7分）若函数y=（m+1）xm2+3m+1是反比例函数，求m的值25、（7分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3,1）、（2,1）.（

4、1）画出-OAB绕点O顺时针旋转90后得到的以，；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作丄OAB的位似以人（要求：新图与原图的相似比为上.如果CD与地面成45,ZA=60。，CD=4m,BC=它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC（4上.如果CD与地面成45,ZA=60。，CD=4m,BC=27、（7分）商城义乌江的两岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景.如图，从义乌江的南岸点测得两处风景忙门两点的视角和山川分别为】和:-,测得:；-米，假设南岸与北岸山:互相平行，求义乌江的宽度和.、口两处风景之间的距离.（精确到鳥米）（参考数据：JJi）m28、（7分）如图，已知反比例函数y=的图象与

5、一次函Sy=ax+b的图象相交于点A（1，4x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.一、单选题（本题共计10小题，共计30分）1、（3分）【答案】D【解析】A.是正比例函数，y与x成正比例，错误；y与x不成反比例，错误；11y-=5屮+5二-j，即为与X成反比例，错误；是反比例函数，y与x成反比例，正确；故选D.2、（3分）【答案】D【解析】正确，根据反比例函数k=xy的特点可知（-2）x（-3）=6符合题意，故正确；正确，因为此函数中k=60，所以函数图象在第一、三象限；正确，因为k=60，所以函数值y随x的增大而减小；正确，当

6、x-6时，函数y的取值范围为-10时，y的值随x的增大而减小，因此C选项错误，当x0时，y的值随x的增大而减小，因此D选项正确，故选C.4、（3分）【答案】A【解析】Ta：b=2：3的两内项是b、2,两外项是a、3,：3a=2b，则A选项正确，B选项错误；（5C,若b，则可得2a+2b=5b,即2a=3b，故错误;(2b1D,若b亠则可得3a-3b=b，即3a=4b，故错误;故选：A.5、（3分）【答案】B【解析】x4由广得yJx.S32xx-x2x-y44Lx+y53x+-x-x故选A.【解析】在RtACDE中，CE=2CD=6（30锐角所对直角边等于斜边的一半），.BE=BC+CE=8,在

7、Rt【解析】在RtACDE中，CE=2CD=6（30锐角所对直角边等于斜边的一半），.BE=BC+CE=8,在RtABE中，AB=BEtanE=8x八=故选D.7、（3分）【答案】D【解析】如图，过A作AD丄BF于D,VZABD=45,AD=12,ADAB=；山，=12，又ZRtABC中，ZC=30。，.AC=2AB=24，故选：D.DSF8、（3分）【答案】Aix/【解析】过C点作CD丄AB于D,1在ABC中，CD是AB边上的高，ZA=45。，sinB=：；,AC=,.CD=AD=1,.BC=3,BD=-I.AB=AD+BD=1+2、:.故选：A.9、（3分）【答案】A【解析】以O为位似中心

8、将四边形ABCD放大后得到四边形A,B,C,D,OA=4,OA8,四边形ABCD和四边形ABCD的位似比为：OA：OA=4：8=1：2,四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为：1：2.故选：A.10、（3分）【答案】D【解析】根据图示知，正比例函数经过二、四象限，aVO,由图示知，反比例函数的图象在二、四象限，bVO,二次函数y=ax2+bx有最大值是-，故选D.二、填空题（本题共计8小题，共计24分）11、（3分）【答案】4【解析】由题意得：m-3=1nm=412、（3分）【答案】12【解析】反比例函数y=-6x在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3,当x=-1时，

9、y=6；当x=-3时，y=2,A（-1,6）,B（-3,2）.设直线AB的解析式为：y=kx+b,一k+b=63k+b二2k=2解得：.b=8则直线AB的解析式是：y=2x+8,.y=0时，x=-4,C0=4,1AOC的面积为：一x6x4=12.2113、（3分）【答案】O,【解析】各对应点的连线交于点O,那么位似中心为点O；位似中心是O；PQR与厶PQR是位似三角形，.PQRs&qr,相似比等于PQ：PQ,P,Q,R分别是OP,OQ,OR的中点，1.PQ，=PQ,.PQR与厶PQR的位似比为1：2.1故答案为：点O,：14、（3分）【答案】1：50000【解析】4.8：240000=1：50

10、000,即这张平面地图的比例尺为1：50000.故答案为1：50000.15、（3分）【答案】2【解析】如图，作BM丄AC于M,EH丄AC于H,在HM上截取HN=AH，连接EN.VZEHD=ZBMD=ZEDB=90,.ZDBM+ZBDM=90,ZBDM+ZEDH=90,.ZDBM=ZEDH,BMVDE=DB,BMDDHE,BM=DH,DM=EH,VtanZADB=：=3,设DM=a,贝9BM=DH=3a,VAB=BC,ZABC=90,BM丄AC,AM=CM=BM=3a,VAM=DH,AH=DM=EH=a,AH=HN=MN=a,DN=2a,CD=2a,CD=DN,V1农EF=FC,DF=EN=a

11、,VAB=BC=12,AC=6a=12：，a=2,DF=2.故答案为：2.16、（3分）【答案】F：【解析】在CD上取一点E,使BD=DE,VCD丄AB,.ZEBD=45。,AD=DC,VAB=AD-BD,CE=CD-DE,:CE=AB=2km,V从B测得船C在北偏东22.5的方向,ZBCE=ZCBE=22.5。,.BE=EC=2km,.BD=ED=km,.CD=2+（km）.故答案为：（2+）km.17、（3分）【答案】曲【解析】Va：b=2：3,b：c=3：5,:设a=2t、b=3t、c=5t.a：b：c=2t：3t：5t=2：3：5.故答案为：2：3：5.18、（3分）【答案】1116【

12、解析】:在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点间的图上距离为3cm，则实际距离为1500m.从M点测得山顶P的仰角为,；，MF高度差为.PE=1500其1砌30=866（m）“点的海拔为250m,山顶P的海拔高度丄dUI故答案为1116.三、解答题（本题共计10小题，共计66分）_19、（6分）【答案】C点到地面AD的距离为：（2+2m.【解析】过点B作BE丄AD于E,作BFAD,过C作CF丄BF于F,.BE=2m,由题意可得：BFAD,则ZFBA=ZA=30,在RtACBF中，VZABC=75,.ZCBF=45。，.BC=4m,.CF=sin45BC=：V：;：-：，-C

13、点到地面AD的距离为：ir420、（6分）【答案】（1）反比例函数解析式为y=；（2）S=2a-2；（3）四边x形ABCD为菱形，理由见解析.【解析】(1)把A(1,4)代入y=得m=1x4=4,所以反比例函数解析式为y=；44把B(a,b)代入yhWb=:,丄1所以S=a(4-:)=2a-2；四边形ABCD为菱形.理由如下：当S=2时，2a-2=2,解得a=2,所以AC与BD互相垂直平分，所以四边形ABCD为菱形.21、(6分)【答案】(1)8、x4或-4VxVO(2)15【解析】(1)点A横坐标为4,由丫产x可知当x=4时，y=2.点A的坐标为(4,2).点A是直线=x与双曲线y2=(kO

14、)的交点，12k=4x2=8.双曲线的解析式为y二,k=-k=-4y=-2A(4,2),B(-4,-2),根据图象可知：当x4或-4VxV0时,y1y2；故答案为8、x4或-4VxVO.(2)如图，过A、C点分别作x轴、y轴的垂线垂足为G、E,两垂线交于点F,则四边形EFGO是矩形，点C在双曲线上，点C的纵坐标为8,8，解得x=1,xC(1,8),2-4-9-4=15.22、（6分）【答案】证明见解析.【解析】取AC的中点Q,连接QF、QE,过C点作CRQF交MP于点R,连接NR,乂EBQ、F、E分别是AC、CD、AB的中点,.QFAD,QENC,PFPQPQPE*,，AQ=CQ,PFPE而醃

15、?QFAD,CRQF,.CRAD,RFCQ.FM=FR,PFPFPE:;.=.u,EFRN.FKRN,FM=FR,.KM=KN，即K是线段MN的中点.23、(7分)【答案】(1)2；(2)【解析】原式=-x=3-1=2；龙1.J,.y=3x.则原式=丄-=.24、（7分）【答案】m的值是-2.【解析】函数y=（m+1）xm23m+1为反比例函数,m2+3m+l=-1,且m+l#O,解得m=-1（舍去），m=-2,所以m的值是-2.25、（7分）【答案】见解析【解析】如图所示：26、（7分）【答案】6【解析】如图，延长AD交地面于E,作DF丄BE于F,.AF=DF=CDsinZDCF=4x=2、

16、：,VZA=60,.ZE=90。-60。=30。,DF3则在RtADEF中，EF=U=:=2,.BE=BC+CF+EF=（42）+22=6，贝9在RtABE中,AB=BEtanE=6x：=6m.27、（7分）【答案】义乌江的宽度为】丄米两处风景之间的距离为米.【解析】VEF#AB,ZECA=30,?.ZA=ZECA=30,过点C作CH丄AB于点H,北岸HQ北岸.ABC中，ZA=30,ZACB=105。，.ZB=180-30-105=45。，.CH=BH,在RtBCH中，设BH=x,.CH2+BH2=BC2，即2x2=（100；）2,解得x=100:，.CH=BH=100、*100 x1.732=173.2m在RtACH中，.CH=10、：m,ZA=30。，CH_100-J3ta30宀.AH=:=300m,AB=AH+BH=173.2+300=473.2m.答：义乌江的宽度为173.2米,A、B两处风景之间的距离