五升六数学暑假讲义

1、师慧教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小五课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数乘法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。例1、计算：2X6X1014X9二8x=99281516X53X18二AX9二X12=16X=32414165X5二3X03X6二5X20二75218例2、

2、王明骑自行车上学，每分钟行1千米，25分钟行多少千米？1小时行4多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的1，淘气有多少个苹果？3例4、爸爸今年42岁，小西的年龄是爸爸的年龄的1，小东的年龄是小西的年3龄的1，小西，小东今年各几岁呢？2【课堂练习】一、想一想，填一填。（1）一根绳子长12米，它的3是（）米；它的一半是（）4米。TOC o 1-5 h z（2）堆沙子，每天用去2,2天用去（）。5（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了2，中午吃了（）克。10二、我是小小神算家，我能算得又快又准！1)15X2(2)4X2(3)3X15944)55X5(5)3X4(6)36X2338137)

3、3X5(8)4X?(9)5X618118102X20(11)2X5(12)12X113103一、我来填一填。TOC o 1-5 h z（1）求32千克的3是多少？列式是（）。8（2）求14个5的和是多少？列式是（）。7二、我是小小神算家！我能算的又快又准！2X18=5X6=14X9二7X2二99281916X5二3X24=2X9=24X20二324355X5=3X8=3X0=1X4二71655四我会解决问题。1五（1）班有48人，其中男生占5,男生有多少人？男生中有5去打扫卫86生，打扫卫生的男生有多少人？智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占1，那么女生有多少人参7加？小飞借阅一本60页

4、的童话故事书，第一天看了总页数的2，已经看了多少5页？第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二）【知识要点】分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。2一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。经典例题】例1例2、例1例2、?fe）丄薜z（3）-23:32下面符合图育的算式是（）o21；11；51；22；53；x；x；x1-；3546675318841；38；5

5、4；23；1221；x524963947635；13；36；75；21；xxxx2x1、4655876754例3、在O里填上“”、“V”或“=”。xOxOixO例4、列式计算。的是多少？一个数是的，这个数的是多少?【课堂练习】一、计算我最棒！32；4314；2559；61051432；4314；2559；610514；7151X5二；23；1x469222x0.6；3二、填空。1、X6表示（）或（31；x,544；x,155；x9求“I的一半是多少”列式为（152、一个正方形的边长是m,它的周长是（0.75X丄；10）；）。）米，面积是（)m。3、长方形的长为4米，宽是长的三分之二，则长方形的

6、宽为（）米，周5长为（）米，面积为（）平方米。三、我会应用新知解决问题！有一根绳子长兰米，用去了3，则用去了多少米，还剩多少米？TOC o 1-5 h z154有一根绳子长8米，第一次用了丄，第二次用了第一次的6947求两次分别用了多少米？这根绳子还剩多少米？修一条公路，第一个月完成了全长的3，第二个月完成了剩下部分的2，85求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多?四、X0(、1、11、0、错误！未指定书签。)当o中填时，横线上应该选哪些数？当o中填V时，横线上应该选哪些数？当O中填二时，横线上应该选哪些数？注：1、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果

7、要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。师慧教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小五课时数：4学员姓名：辅导科目：数学学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课题分数的除法教学目标1、掌握分数除法的意义2、熟练掌握分数除法的运算重点、难点分数乘法运算教学内容倒数1、倒数的意义。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。例如：5x7=15是7的倒数，也可以说7是5的倒数。也就是说5和7这两75755775个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数的分子

8、和分母调换位置。例如：8的倒数是（）。1的倒数是（）。53、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法1、分数除法计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。例如：8三25-4-32414453123596=8X3二5X1二2X5二4X62123395=12二5二10二836T15打折的含义如：打8折就是指现价是原价的十分之八。1）已知原价，求现价。用乘法。2）已知现价，求原价。列方程或用除法。注：比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数除数等于1。商等于被除数除数大于1，商小于被除数课堂练习一、直接

9、写得数412=14二54二421=X二-二二、填空1、21时二（）分钟；123时二(）分钟；23时二（）分445钟2、（）X1二116X(）二155()X3二32()X3二3243、比较大小：6一30A11170916X50163-6034亠104x14179494三60三0X24、一个数的是28，这个数是()。6、()是40的，45是(三、计算题：)的。27一364025810十-927四、列式计算：5是丄的多少倍?816多少?6、()是40的，45是(三、计算题：)的。27一364025810十-927四、列式计算：5是丄的多少倍?816多少?一个数的5是io，这个数的是5里面有几个丄63

10、03，乙数是多少?8甲数的2与乙数的4相等。甲数是课外练习一、直接写得数56.5641.4二4X1.5=5)分钟；43时二(56.5641.4二4X1.5=5)分钟；43时二()5666二、填空。1、21时二()分钟；12.5时二(6分钟2、24等于乙数的，乙数是()。3、有161吨煤，若用一辆21吨的卡车来运，至少要运()次。464、小花3时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是4()。5、一堆煤重201吨，21天烧完，每天烧()吨，每天烧这堆煤的2几分之几?()6、求201千克是301千克的几分之几的算式是()。27、汽车小时行40千米，汽车每小时行()千米，汽车行1千米平均

11、用()小时。8、如果a除以b等于7除以8,那么b就是a的()9、()是40的，45是()的。10、把米长的电线平均剪成8段,求每段长是几米的算式是(),或是()。三、判断正误分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）2、当A、B、C都不等于0时，若AW4H-14X11，则ABC。（）TOC o 1-5 h z5543、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。（）四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）一条绳子剪去6米正好是，这根绳子长是（）米A.18B.9C.3个数（0除外）除以3，这个数就（）。5A扩大3b扩大5倍c缩小12倍533根铁丝长4米，用它围成一个最大的正方形，面积是（）平方米。5A4

12、X4B.4-4-4C.1X155555TOC o 1-5 h z五、计算下面各题，怎样简便就怎样算X10137.511X360E71W丄三丄10010001W丄三丄100100044X133一44X3.6555六、列式计算1、14去除1的商，再除以23，商是多少？5552、14除1的商，再除以23，商是多少？5553、14除以1的商，再除以23，商是多少？555七、解决问题1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%，全校大约有学生多少人？2、小林看一本书，第一天看了这本书的1，第二天看了这本书的4，这时还59有32页没有看，这本书有多少页？3、填表。条件条件算式问题某公司年生产

13、冰箱50万台。年生产彩电是冰箱的1_O5某公司年生产彩电多少万台？是年生产彩电的212倍。50-212是年生产彩电的21倍2少10台。4、商海欺诈。A时装的统一零售价是2500元/套，某时装店以5折的价钱进了货，平时打8折出售。该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套，然后推出促销价：7折酬宾。该店节日卖出一套可赚取多少钱？师慧教育学科教师辅导讲义学员编号:学员姓名:年级：小五辅导科目：数学课时数：4学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课题分数的混合运算教学目标1、掌握分数混合运算法则2、熟练掌握分数混合运算重点、难点分数的混合运算教学

14、内容分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的2、整数的运算律在分数运算中同样适用。课堂练习一、填空。TOC o 1-5 h z1、“在空气中，氧气占。”，表示()是()的。2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把()看作单位“1”。表示()是()的，降低了()。3、40的是()，比50少是()，20比()多。4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的()，石子比沙子少),()，如果需水泥2吨，那么能拌()吨混凝土。5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是()元。现价比原价便宜()元。6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这

15、份稿件的),()，乙每天打这份稿件的),()。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的),()。那么甲、乙两人合打()天完成。7、16千克增加后是()千克，16千克增加千克后是()千克。8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有()米。9、五(1)班男生是女生的,女生占全班的()，男生占全班的()。10、有200辆自行车，卖出,还剩()辆。11、()千克比150千克多,比45千克少是()千克。二、判断。(对的打“广，错的打“X”。)(4分)1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。()2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。()3、一堆煤运走了,还剩下吨。()4、一班的人数的与二班

16、人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。()三、选择题。(把序号填入括号内)1、18米的与()米的一样长。TOC o 1-5 h zA、6B、30C、15D、202、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的()A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的()。A、B、C、D、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价()。A、一样多B、比原价高C、比原价低D、无法确定5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少()。A、B、C、D、三、计算。1、直接写出得数。4一=三=X12=()三=+=三=X17=XX=

17、2、用递等式计算。(能简便的要简便算)-4-1三(+X)4、列式计算的。60吨月11月份多(2)4、列式计算的。60吨月11月份多(2)八？千米40千米九月份：？吨5X+54412X(+)17X+()4X43、解方程。4x+7.5=13x0.6x=54x=3.38X1x=7四、解决问题。1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？5、小华录入一份稿件，录入了

18、后还剩700字，这份稿件共有多少字？6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？7、工程队修一条路，已经修好全长的,距离中点12米。这条路全长多少米？8、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时，一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？10、从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？师慧教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小五课时数：4学员姓名：

19、辅导科目：数学学科教师：任课老师签名及日期学生签名及日期课题长方体和正方体教学目标1、掌握长方体、正方体面积和体积的含义2、熟练掌握长方体、正方体面积和体积计算方法重点、难点长方体、正方体面积和体积计算教学内容板块一长方体与正方体的表面积一、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面曰宀仝是完土样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。2、正方体是特殊的长方体。3、计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+

20、宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12二、长方体的表面积1、表面积是指六个面的面积之和。如右图，长方体共有六个面（每个面都是长方形），八个顶点，十二条棱CC在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等.（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形）长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：S=2（ab+be+ca）；长方体的体积：V长二be正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形.如果它的棱长为，那么：S=6a2，V=a3正方体正方体例1】右图中共有多少个面？多少条棱？如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体

21、图形前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面所以共有1+1+1+2+2+1=8（个）面.前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以共有棱6+6+6=18（条）【例2】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数x2_增加的面数.原正方体表面积：1x1x6-6（平方米），一共锯了(2_1)+(3_1)+(4_1)=6次,6+1x1x2x6=18(平方米).

22、课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图,有一个边长是5的立方体,如果它的左上方截去一个边分别是52的长方体,那么它的表面积减少了多少?4、如图,在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体求这个立体图形的表面积如右图,一个正方体形状的木块,棱长l米,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是cm

23、2板块二长方体与正方体的体积体积与容积1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米2、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000立体图形的体积计算常用公式：立体图形示例体积公式相关要素长方体=abh=Sh要素：abh二要素：S、h正方体=a3=Sh一要素：a二要素：S、h例题1、33、长方体体积=（）X（）X（），字母表达式是V=（）；1、在括号里填上适当的数。2.04立方米=（）立方分米2.12.04立方米=（）立方分米0.08

24、立方米0.08立方米=（）升=（）毫升2.8立方分米=（）立方厘米720立方分米=（）立方米32立方厘米=（）立方分米3.8升=（）升（）毫升0.8升=（）毫升51000毫升=（）升2.7立方米=（）升1200毫升=（）立方厘米4.25立方米=（）立方分米=（）升1.24立方米=（）升=（）毫升3.06升=（）升（）毫升例题2一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。体积是（）例题3个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？例题4个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水

25、是36立方米，问现在水面距池口多少米？课堂练习、填填。1、（1、（常用的体积单位有（）、（计量液体的体积一般用（）、（相邻体积单位之间的进率是（2、棱长是1cm的正方体体积是（积是（），表面积减少（），叫做物体的体积。）、（）.）。）。）。这样的三个拼成的长方体体）cm2。TOC o 1-5 h z正方体体积=（）X（）X（），字母表达式是v=（）；如果一个柱体的底面积是S,高是h,那么它的体积是（）。4、5平方米=（）平方分米1.6平方分米=（）平方厘米4.3米3=（）分米3=（）升0.034米3=（）厘米33260毫升=（）升（）毫升10.023=（）3（）35、在（）里填上适当的单位。一

26、只手机的体积是90（）；一个水塔大约能容纳55（）;-瓶农夫矿泉水有250（）；-个热水瓶大约能装水2（）。6、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。7、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。8、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。9、填表。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）底面积（平方厘米）菽Gg:体积（立方厘米）长方体654106120正方体1.2课外练习一、填空题：1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（）厘米.2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝

27、（）厘米.3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（）厘米.4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（）,体积是（）.5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（）,它的表面积是（）,它的体积是（）.6、计量体积要用（）单位,常用的体积单位有（）（）7、填上适当的单位:一根铁丝的长5（）一块橡皮的体积是5（）一间客厅的面积是30（）一个药水瓶的容积是100（）一只铝锅能盛12（）体积的水.8、单位换算:6.2立方分米=（）立方厘米0.05立方米=（）立方分米780毫升=（）升=（）立方厘米4升65毫升=（）升=（）毫升（）立方米

28、=35立方分米=（）立方厘米9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（）升10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（）平方米.11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（）厘米.12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（）立方米.13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（）厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米.14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（）倍15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米.1

29、6、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（）立方米.17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（）立方米,合（）立方分米.二、选择题：1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（）长方体。A一定是B一定不是C不一定是2、用小正方体拼成大正方体，至少用（）块。A.4块B.8块C.16块3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（）A长方形B.正方形C不能确定4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（）厘米A.72B.24C.1445、下面三个图形中不能拼成正方体的是（A.5、下面三个图形中不能拼成正方体的是（A.6、把一个棱长2分米的正方体切成两个

30、相等的长方体，增加的面积是A4B8C16D32、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（），表面积是（）A1平方厘米B6平方厘米C12平方厘米、把一个正方体切成三个长方体，表面积（）。A增加了B减少C不变9、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（）A8平方米B300米C8米D32平方米10、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A平方厘米B立方分米C平方分米D立方厘米11、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）A.增加36平方厘米B增加36平方厘米C减少18平方厘米D减少36平方厘米），体积扩大水深0.45米，水切成两个长方体，），体积扩大水深0.45米，水切成两个长方体，A.2倍B.4倍C.8倍13、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形池里的水有（）A.2.7升B.16.2升C.162升14、把一个长8厘米