电子科大电磁场与电磁波考题

1、.30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！1. 下列方程中（B ）是高斯定理的微分形式。vBtE B 0J D D.A.E.B.C. DtH J2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（D磁场强度的相位差为（CA0B.30C.45D.90E.1803. 切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E A.电场强度EB.电位移矢量DC.传导电流JD.磁感应强度BE.磁场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B A.电流I B.磁导率 C.介电常数 D.磁通E.内外导体半径a、b5.坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。其中（E）表示单位时间进入S面

2、包围的有限空间体积V）表示单位时间内体积V）表示单位时间体积V内损耗的电磁能量。v vr rv vr r 1111B.HB ED dVHB ED dVA.C.t2222VVv rv r v HdSEJdVH dSE. D.VS6. ）表示线极化波，(A )表示左旋椭圆极化波。vvvE(z)=(e E je E )ejkzA.B.C.D.E.x 0vy 0vvz)= E je E +jkzjjkzx0y0vvvE(z)=(e E je E )ex 1vy 2vvE(z)=(e E je E )ex 1vy 2vvE(z)=(e E e E )e-jkzx 1y 2.7. 两块成90的接地导体板，

3、角形区域内有点电荷+q，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（D）个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有（B ）个。A.0个B.1个C.2个D.3个E.4个、8. zk 为实数）A.coskzB.e C.e D.e E. e z jkr jkz jkz9. 、z为直角坐标系坐标变量，为球坐标系变量）EE e cos tzE cos tzcos xA.D.B.C.trmmmrEmrE sinzsintsincos t rE.m10. 均匀导波系统中可能存在的模式有（C A.TEM B.TE,TM C.TEM,TE和TM D.TEM,TE E.TEM,TMab11. 在 且babiib D垂直极化

4、入射，且 C平行极化入射，且 =ibic E.平行极化入射，且 ic13.平行极化的均匀平面波，斜入射到两种理想介质分界面上，若发生全反射时，透射波为（C透射时，反射波为（A）A0 B.呈驻波分布 C.随离开分界面距离的增加呈指数衰减D均匀平面波 E.均匀球面波14.垂直于地面架设的电偶极子天线的远区辐射场的最大辐射方向与地面成（A成（E 030oC.45D.60E.90A B.oooo.得 分二计算题（共70 分）1. （20 分）同轴线内外导体半径分别为a和 b。其间填充非均匀电介质，且其介电常数随径向距离r变化 。如图所示。求介质中的 E和D；介质 r a。已知外导体接地，内导体电位为U

5、的规律为00中的极化体电荷密度和介质表面的极化面电荷密度；导体表面的自由电荷面密度。aUb0 ）介质中的E和D设内导体单位长度带电荷为 ，根据高斯定理可得l De（arb）lrrDaE eear b（ 4分）llrrrr2 r00a rb a a bEdl bdr 由U得ll ra b02a00U（3分）00bal（）介质中的极化强度为 ra bUP D E e（2分）00 a r0rb2介质中的计划电荷体密度为 ba r 1 d1 dr a g P r（3分）00 ba r300r r Pr2 ba a2r aa bU0r anP e e00处的极化电荷面密度：（2分）Psr arrra r

6、 nP e e ba bUU0br b000 ba b2处的计划电荷面密度：（2分）Psr brrrb（）自由电荷面密度.r r anD e e0000处的自由电荷面密度：处的自由电荷面密度：（2 分）（2 分）r baa bararrrarar rbnD e e0000r bab barbrrrbrbab2. （15 分）同轴线的内导体是半径为 的导体圆柱，外导体是半径为 的导体薄圆柱面，其厚度可以忽 略。内外导体间填充磁导率分别为 , 的磁介质，如图所示。设同轴线中通过电流为 I。求各区域12的磁场强度；单位长度储存的磁场能量；单位长度的自感210a）各区域的磁场强度根据安培环路定理，当

7、时，有r aIIrrH r ；所以2H （2分）a20a20r b当a时，有 r HH I12BB因为：H 、H （2分）121212由：B B ，即B B B（2分）1n2n12I(ar b)所以得到B12 （2分）r12（）同轴线中单位长度储存的磁场能量为11 B1 B B20222Wabb2 2 2 m0aa（4分）01I2Ib2012 a12（）单位长度的自感1 ，得单位长度的自感为2由W2mW baL 0ln（3分）12mI 212.3. （20分）已知自由空间的均匀平面波的电场表达式为： vu u E(r)(e e 2e j 5)eV m j(2xbycz)xyz v求电磁波的传播

8、方向；波长；极化状态；与之相伴的磁场H(r)。解 （）波的传播方向由波矢量为的方向确定。由kr k xk yk z 2xbycz有xyzk 2，kxb，k cyzE 0为确定 和c ，利用k得bm(e 2e be c)(e e 2e j 2b j c0 xyzxyz故k e 2eb1，c0则波矢量为xy波传播方向的单位矢量为e 2exk1e (e 2e )（8分）（2分）y5nk2 12xy2（）波长为 m5k（）极化状态已知的电场复振幅可写为E (e e 2)e j 5 E E 其中mxyzmRmI1E e e 2(e e 5 e 55xyxyRE e j 5mIz可见，E 与E 的大小相等

9、，即mRmI2E 5mIE 12 5，且11e e R(e e e (2e e )e55zxyzxyn1e e (e e 2)e 05Rzxyz由于E 与E 的相位相差 ，即0， 90o，故E(r)5分）90mRmIRI(r)（）与E 相伴的磁场为111H(r) e E(r)(e 2e )(e e 2e j jxy)5nxyxyz01(e je j2e 5)eA/m（5分） jxy)xyz的均匀平面波沿e 方3109Hz分）z0的区域2fz.5cmcm。计算入射波能量被反射的百分比；计算向传播，在两种介质中的波长分别为 和12区域 1 中的驻波比。解 （）入射波能量被反射的百分比 在理想电介质

10、中 0rc 3108 0.1m由得31090f2 （1分）0 r11 （1分）0 3r22反射系数 2 314（4分）21r1r2 2 321r1r2故入射波能量被反射的百分比为1S 2（5分）oSo（）区域 1中的驻波比为1 11 4 5S （4分）1 11 4 3例：不接地空心导体球的内、外半径分别为a 和b d (d a)d (d b)处放置点电荷，在球外距球心为1122q荷 和 分别受到的电2212场力。q1q 在球壳的内表面上感应电荷为1q q面上感应电荷为 ； 则在球壳的外表面上感应等量异号的电荷。12球壳内表面上的感应电荷q可用一个镜像电荷 q11, 和 q q q荷等效代替。2

11、1, 和 q1qq1qq q qq受到的电场力等于 对 的作用力， 受到的电场力则等于对 的作用力之和。12212镜像电荷为.aa2q qd11d11d1，位于外表面上的感应电荷的镜像电荷为d22，位于2q q2d 0d22，位于2q1qd0空心导体球外表面的镜像，位于11q则点电荷 受到的静电力为1ad q21 1F F4 (a d )1q122 210q点电荷 受到的静电力为2F FFF2q 2q22q2qq (d d ) (d d ) (d d )qq2qq21 2122 220001 q bq d q )bd q )2222 12 2d(d b )2222 2025.20 已知自由空间的均匀平面波电场强度表达式 E(r) e e 2e j 5 ej(2xbyczV /m)xyzH(r)试由此表达式确定波的传播方向、波长、极化状态，并求与之相伴的磁