快递公司送货策略39217842

1、论文快递公司送货策略摘要：本文是设计计快递公公司最合合理的运运输策略略问题的的方案。在在各种运运货地点点，重量量的确定定及业务务员的运运输条件件、工作作时间等等各种约约束条件件下，按按照平行行于坐标标轴的折折线的送送货路线线，为公公司设计计要多少少业务员员，每个个业务员员的运行行线路，以以及总的的运行公公里数。对对于问题题一及问问题二，三三，我们们建立了了三个模模型。模模型一：利用数数学中的的“分割”思想和和“图论”的知识识，按照照要求求求出满足足条件的的方案。其其中要用用到各点点之间距距离，利利用MAATLAAB，求求出各两两点之间间的距离离，即得得到最小小树。模模型二：携带快快件与不不携带

2、快快件的速速度及酬酬金相差差很大，在在模型一一的基础础上，运运用最小小树及图图论的思思想，改改变运输输顺序，建建模及求求解。模模型三与与模型一一的思路路相同。最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。关键字：送送货策略略 最小树树 分割割与图论论问题重述：（1）为我我们生活活带来方方便的快快递正在在蓬勃发发展起来来。然而而，对于于快递公公司，如如何花费费最少的的派送费费用，即即在运送送完每天天必须的的快递时时，使用用最少的的业务员员。该题题条件：（2）每个个业务员员每天的的工作时时间不超超过6小小时，（3）每个个送货点点停留的的时间为为10分分钟，途途中速度度为255km/h，并并且每次

3、次出发最最多能带带25千千克的重重量的货货物。（4）为计计算简便便，将快快件一律律用重量量来衡量量，平均均每天收收到总重重量为1184.5千克克。（5）送货货路线为为平行于于坐标轴轴的折线线。（6）每个个送货点点的位置置和快件件重量如如表1该题要求：（1）运用用数学建建模知识识，为公公司提供供合理的的运货策策略，即即要多少少业务员员，每个个业务员员的运行行线路，以以及总的的运行公公里数。（2）当业业务员携携带快件件时的速速度是220kmm/h，获获得的酬酬金为33元/kkm.kkg；而而不携带带快件的的速度为为30kkm/hh，酬金金是2元元/h，设设计一个个费用最最省的策策略（3）当业业务员

4、的的工作时时间延长长到8小小时，该该公司的的策略该该如何改改变。 表一序号送货点快件量T坐标（kmm）序号送货点快件量T坐标（kmm）xyxY1183216163.5216228.21517175.86183365418187.51117445.54719197.815125630820153.4199654.531121326.2225777.27922226.8210882.39623232.4279991.410224247.6151910106.514025259.6151411114.11732626102017121212.7146272712211313135.812928286

5、.02242014143.8101229298.1251615204.671430304.22818 问题分析：问题一：（1）对于于时间和和重量两两个约束束条件，我我们优先先考虑重重量；（2）纵观观送货点点的分布布，将分分布点按按照矩形形、弧形形、混合合型及最最优途径径四种方方案，将将重量之之和接近近25千千克的分分布点联联合起来来（3）区域域数=7.38，所所以至少少要有88个区域域；（4）计算算出分割割好的区区域内业业务员完完成一次次任务的的时间之之和，最最后将满满足几个个区域的的时间之之和小于于6小时时的区域域的运送送任务分分派给同同一个业业务员问题二：在问题一的的模型的的基础上上，采取

6、取模型一一的四种种方案，即即将所有有分布点点分割成成方案一一的区域域，由于于问题二二中携带带快件与与不携带带快件的的速度及及酬金相相差很大大，所以以我们考考虑应该该尽量将将一个区区域中快快件重量量大的优优先派送送去，找找出每个个区域最最节省的的路径即即可问题三：与与模型一一的思路路相同模型假设：（1）送货运运行路线线均为平平行于坐坐标轴的的折线 （2）运货途途中快件件没有损损坏，业业务员运运送过程程也十分分安全，没没有堵车车等问题题，并且且业务员员很敬业业，即一一切顺利利 （3）每个业业务员每每天的工工作时间间不超过过6小时时 （4）每个送送货点停停留的时时间为110分钟钟，途中中速度为为25

7、kkm/hh，并且且每次出出发最多多能带225千克克的重量量的货物物 （5）快件一一律用重重量来衡衡量，平平均每天天收到总总重量为为1844.5千千克 （6）各个业业务员之之间运送送快件的的任务是是相互独独立模型建立与与求解： 方案案一以原点为圆圆心画同同心圆，以以一个圆圆内或圆圆周周围围的点为为一片，找找出送货货质量和和小于225KGG且距离离尽可能能小的点点的集合合，为一一个送货货区域，由由一位业业务员负负责送货货。由此此，画出出的送货货区域为为下图：则业务员的的送货路路线、送送货区域域、送货货的路程程及时间间、快递递公司应应付费用用如下表表：方案一送货线路行进次序问题一问题二业务员分配配

8、路程（kmm）时间（miin）费用6小时8小时10-1-33-2-02078638.4420-6-55-4-7-88-9-048175.221494.630-12-10-11-052154.881702.640-16-17-20-14-13-060194211550-19-25-18-063181.22233160-27-21-22-071200.443067.470-15-29-30-23-094265.662376.380-24-26-28-092250.882957.2总计5001500166822.55个4个注：、为为业务员员编号。方案二根据各个送送货点的的分布，以以矩形把把整个区区域

9、分成成5个区区域，在在区域或或区域周周围找出出送货质质量和小小于255KG且且距离尽尽可能小小的点的的集合，为为一个送送货区域域，由一一位业务务员负责责送货。由由此，画画出的送送货区域域为下图图：则业务员的的送货路路线、送送货区域域、送货货的路程程及时间间、快递递公司应应付费用用如下表表：方案二送货线路行进次序问题一问题二业务员分配配路程（kmm）时间（miin）费用6小时8小时10-1-33-9-10-036126.44806.2220-2-44-6-16-5-00461461206.130-7-220-117-114-88-058191.661751.740-12-13-15-23-076

10、227.221883.450-19-27-30-092250.882527.460-25-24-18-068169.222566.470-26-29-28-0922463106.980-22-21-11-054159.661388.8总计5221516.8152366.95个4个注：、为为业务员员编号。方案三与方方案四的的思路是是一样的的，都是是以找出出所有点点所形成成的图中中找距离离最小的的最小树树，并在在最小数数的基础础上，向向周围延延伸，找找出送货货质量和和小于225KGG且距离离尽可能能小的点点的集合合，为一一个送货货区域，由由一位业业务员负负责送货货。方案案三与方方案四的的区别在在于

11、，方方案三的的最小树树是自己己手算的的，并不不确定是是最小树树。而方方案四的的最小树树是由MMATLLAB计计算得到到的，可可以保证证是最小小树。最最后的数数据表明明，通过过手算找找的“最小树树”并不是是最小树树，但是是仍比方方案一，二二的结果果更优。方案三这是在手算算的“最小树树”的基础础上划出出的送货货区域。则则业务员员的送货货路线、送送货区域域、送货货的路程程及时间间、快递递公司应应付费用用如下表表：方案三送货线路行进次序问题一问题二业务员分配配路程（kmm）时间（miin）费用6小时8小时10-1-33-2-02078638.4420-6-44-7-5-0037128.88892.66

12、30-16-17-18-20-058179.221834.240-24-26-28-092250.882957.250-27-29-30-092250.882891.960-14-25-19-23-082236.882214.670-10-22-21-11-9-0054179.661642.280-8-112-115-113-0056174.441802.1总计4911478.4148733.25个4个注：、为为业务员员编号。方案四通过MATTLABB得出的的最小树树的图为为：蓝色色线条为为最小树树。把该图转化化成直角角坐标系系中的最最小树为为：在此最小树树的基础础上划出出的送货货区域为为：则

13、业务员的的送货路路线、送送货区域域、送货货的路程程及时间间、快递递公司应应付费用用如下表表：方案四送货线路行进次序问题一问题二业务员分配配路程（kmm）时间（miin）费用6小时8小时10-1-33-4-8-0035124643.8820-2-66-5-7-0038131.22933.8830-10-22-21-11-9-0048165.221822.240-12-13-14-052154.881463.650-20-18-17-16-058179.221967.960-19-25-24-068193.222310.270-26-28-30-23-096270.443068.480-15-27

14、-29-082226.882587.9总计4771444.8147977.85个4个注：、为为业务员员编号。模型检验：方案总路程总时间总费用业务员人数数理论上最少少人数6小时8小时6小时8小时一5001500166822.55人4人4.1677 3.1255二5221516.8152366.95人4人4.2133 3.16三4911478.4148733.25人4人4.1077 3.08四4771444.8147977.85人4人4.0133 3.01实验结果的的对比发发现，用用最小树树理论解解出来的的比按几几何方法法划区域域的解更更优。对对比发现现，当总总路程最最小时，往往往会使使总费用用最

15、小。最终的答案案为：需要5个业业务员，总总的运行行公里数数为4777kmm,每个个业务员员的运行行路线 为上上文的方方案四的的运行路路线。费用最省的的策略是是方案四四，费用用为1447977.8元元。当业务员的的工作时时间延长长到8小小时时，依依然是方方案四为为最优，业业务员的的安排变变化在上上文的方方案四中中的安排排。模型评价：1、模型的的优点：（1）本模模型能够够直观地地看出各各种策略略的优缺缺点，便便于决策策。（2）通过过各种策策略的横横向比较较，能直直观地选选出最优优解。而而且模型型简单易易懂，便便于理解解。（3）模型型系统的的给出了了业务员员的运输输方案，便便于指导导工作实实践。2、

16、模型的的缺点：在最小树方方案中，由由于时间间有限，没没能穷举举各种安安排线路路。相信信还会有有更优的的方案。方方案四的的6小时时业务员员的理论论人数为为4.0013，88小时的的理论人人数为33.011，可以以通过优优化使得得人数控控制在44人和33人。而而且，各各个业务务员的工工作时间间安排不不甚合理理，这需需要进一一步改进进。模型的推广广： 本本模型使使用于一一般的送送货策略略问题，适适当更改改即可。参考文献：1：姜姜启源、谢谢金星、叶叶俊编，数数学模型型-33版，北北京，高高等教育育出版社社，20003.8 2：吴吴建国、汪汪名杰、李李虎军、刘刘仁云编编，数数学建模模案例精精编-1版，北

17、北京，中中国水利利水电出出版社，220055.53：周周品 赵赵新芬编编，MMATLLAB数数学建模模与仿真真，国国防工业业出版社社，20009.4附录MATLAAB程序序：求解最小树树：n=30;w=inff*onnes(30);w(1,2:330)=ffunvv(1);w(2,3:330)=ffunvv(2);w(3,4:330)=ffunvv(3);w(4,5:330)=ffunvv(4);w(5,6:330)=ffunvv(5);w(6,7:330)=ffunvv(6);w(7,8:330)=ffunvv(7);w(8,9:330)=ffunvv(8);w(9,10:30)=funnv

18、(99);w(10,111:300)=fuunv(10);w(11,122:300)=fuunv(11);w(12,133:300)=fuunv(12);w(13,144:300)=fuunv(13);w(14,155:300)=fuunv(14);w(15,166:300)=fuunv(15);w(16,177:300)=fuunv(16);w(17,188:300)=fuunv(17);w(18,199:300)=fuunv(18);w(19,200:300)=fuunv(19);w(20,211:300)=fuunv(20);w(21,222:300)=fuunv(21);w(22,23

19、3:300)=fuunv(22);w(23,244:300)=fuunv(23);w(24,255:300)=fuunv(24);w(25,266:300)=fuunv(25);w(26,277:300)=fuunv(26);w(27,288:300)=fuunv(27);w(28,299:300)=fuunv(28);w(29,30)=5;a,b=miintrreekk(n,w)functtionn v = funnv( k )x=3,1,55,4,3,00,7,9,110,114,117,114,112,110,119,22,6,11,15,7,222,221,227,115,115,22

20、0,221,224,225,228;y=2,5,44,7,11,8,99,6,2,00,3,6,99,122,9,16,18,17,12,14,5,00,9,19,14,17,13,20,16,18;for ii=k:30; iif(ii=kk) cconttinuue; eelsee vv(i-k)=abss(x(i)-x(kk)+abss(y(i)-y(kk); eend; Endfuncttionn Wt,Pp = miintrreekk( nn,W )tmpa = ffindd(W=innf);tmpbb,tmmpc = finnd(WW=iinf);w = WW(tmmpa);e =

21、 tmppb,ttmpcc;wa,wwb = ssortt(w);E = e(wwb,:),wwa,wwb;nE,mmE = ssizee(E);temp = ffindd(E(:,11)-EE(:,2);E = EE(teemp,:);P = EE(1,:);k = llenggth(E(:,1);whilee(raank(E)0) ttempp1 = maax(EE(1,2),E(11,1); ttempp2 = miin(EE(1,2),E(11,1); ffor i = 1:k; if(EE(i,1)=teemp11),EE(i,1)=temmp2;endd; if(EE(i,2)=teemp11),EE(i,2)=temmp2;endd; eend; aa = finnd(EE(:,1)-E(:,2); EE = E(aa,:); iif(rra