SPC质量管理教材课件

1、SPC质量管理教材2022/10/16SPC质量管理教材SPC质量管理教材2022/10/15SPC质量管理教材什么是统计学？中国大百科全书:统计 学是一门社会科学大英百科全书:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学令人遗憾的中国统计学科统计学具有阶级性吗？SPC质量管理教材什么是统计学？SPC质量管理教材我们为什么实施SPC? 帮我们减少 客户投诉 报废率 审查工时 仪器有效的损失 客户要求 不要仅仅告诉我们你的程序/ 产品正 在改良,表现过程数据 客户稽核 内部管理SPC质量管理教材我们为什么实施SPC? 帮我们减少SPC质量管理教材变差是什么？在一个程序的个别项目/ 输出之间的不可避免的不

2、同(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化SPC质量管理教材变差是什么？在一个程序的个别项目/ 输出之间的SPC质量管理各种流程中变异无处不在质量特性的直方图表示当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：SPC质量管理教材各种流程中变异无处不在当你测量了一定数量的产品后，就会形成一变差的起源测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料MaterialSPC质量管理教材变差的起源测量变差人力环境机械方法物料SPC质量管理教材不理睬SPC质量管

3、理教材不理睬SPC质量管理教材基本统计术语总体总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用 N 表示。正态分布篇SPC质量管理教材基本统计术语总体正态分布篇SPC质量管理教材样本样本是总体的一个子集 ,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份 ,对样本进行测量后得到的样本数据,用 n 表示基本统计术语SPC质量管理教材样本基本统计术语SPC质量管理教材基本统计术语平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用表示样本平均值,是用 x 表示SPC质量管理教材基本统计术语平均值SPC质量管理教材基本统计术语方 差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用表示样本方差是用 S 表示22

4、2SPC质量管理教材基本统计术语方 差222SPC质量管理教材标准差是方差的正平方根,表示了一组数据的分散程度。总体标准差用表示样本标准差用 S 表示基本统计术语SPC质量管理教材标准差基本统计术语SPC质量管理教材作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值样本平均值X样本中位数X表示分布形状和范围总体方差样本方差S总体标准差 样本标准差S样本极差R22基本统计术语SPC质量管理教材作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值 i=1XiNN总体平均值 总体中数据的数量总体中第i 个数据总体平均值计算SPC质量管理教材 i=1XiNN总体平均值 总体中数据的数

5、量总体中第总体 i=1XinnX样本平均值总体中第i 个数据样本数量样本平均值 的 计算SPC质量管理教材 i=1XinnX样本平均值总体中第样本数量样本平均值 的练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材总体标准差总体容量总体中第i 个数据总体平均值总体标准差的计算 i=1N（Xi）N2SPC质量管理教材总体标准差总体容量总体中第总体平均值总体标准差的计算 S X i=1n（Xi）n-12样本准差样本容量样本中第i 个数据样本平均值样本标准差的计算SPC质量管理教材S X i=1n（Xi）n-12样本准差样本容量样本

6、中第样练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材R = X - Xmaxmin极差样本中最大 值样本中最小值极差的计算SPC质量管理教材R = X - Xmaxmin极差样本中最大 值练 习给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求极差SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：SPC质量管理教材当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条SPC质量管理教材什么是正态分布 ?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据

7、用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.SPC质量管理教材什么是正态分布 ?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:SPC质量管理教材LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积标准的正态分布 SPC质量管理教材标准的正态分布 SPC质量管理教材规格范围 合

8、格概率 缺陷概率+/-1 68.27% 31.73%+/-2 95.45% 4.55%+/-3 99.73% 0.27%+/-4 99.994% 0.0063%+/-5 99.99994% 0.000057%+/-6 99.9999998% 0.000000198% 下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:SPC质量管理教材规格范围 合格概率 缺陷如何计算正态分布和“工序西格玛 Z” ?SPC质量管理教材如何计算正态分布和“工序西格玛 Z” ?SPC质量管理教材USL - USLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差SPC质量管理教材USL - USLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差L

9、SL - LSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差SPC质量管理教材LSL - LSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL111SPC质量管理教材从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练 习某公司加工了一批零件,其规格为 50+/-0.10 mm,某小组测量了 50 个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差X=5.04mm ， S=0.032 ，分别计算 ZUSL ， ZLSL ，并求出相应的缺陷概率。SPC质量管理教材通过

10、计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练 LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 过程数据分布标准差过程能力西格玛Z=0.10=0.07=0.05Z = 3Z = 4Z = 5标准差值与过程能力西格玛值的对照比较SPC质量管理教材LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 过程数据分正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好 ,但形状太分散规格中心LSLUSL(T)SPC质量管理教材正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好 ,但形状LSLUSL分布位置及形状均比 较理想(T)规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC质量管理教材LSLUSL分布位置及形状

11、均比 较理想(T)规格中心正态分分布位置及形状均不理想LSLUSLT规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC质量管理教材分布位置及形状均不理想LSLUSLT规格中心正态分布的位置LSLUSLT规格中心分布形状较理想 (分散程度小 ), 但位置严重偏离正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC质量管理教材LSLUSLT规格中心分布形状较理想 (分散程度小 ), 标准的正态分布SPC质量管理教材标准的正态分布SPC质量管理教材贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:收集数据控制分析及改进控制图制作篇SPC质量管

12、理教材贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成 :Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL ：控制中限UCL: 上控制限LCL: 下控制限SPC质量管理教材控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成 :Upper控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:计量型数据 定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度. 例如X R图, X-S图等。计数型数据 可以用来记录和分析的定型数据,如:不合格率等.如P管理理图，Pn管理图等

13、。SPC质量管理教材控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:SPC质量管理教计量型控制图 Control ChartSymbolDescription 样本数量X - RX 样本的平均值要均等(平均值-极差极) 图R 样本的范围X - MR (单值-移动极差）X个体数值一个图MR数据间的范围两个X - S (平均值-标准偏差X 样品的平均值图S样品的标准偏差要均等要均等要均等SPC质量管理教材计量型控制图 Control ChartSymbolDesc计量型控制图 SPC质量管理教材计量型控制图 SPC质量管理教材传统的 Shewhart 公式控制图解UCLCLLCLXX+A 2RXX-

14、A 2RX-RRD4RRD3RXX+A 3SXX-A3SX-SSB4SSB3S注意 :1. 定数 A2 ， A3 ， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附 ?最初。计量型控制图的计算公式SPC质量管理教材传统的 Shewhart 公式控制图解UCLCLLCLXX+Control ChartSymbolDescriptionSample Sizep 图p不良率图可以不一样np 图np不良数图必须均等c 图cu 图u计数型控制图必须均等可以不一样监视每个单位产品的平均缺陷数用以监视过程缺陷的数目SPC质量管理教材Control ChartSymbolDescriptionConvention

15、al FormulasControl ChartUCLCLLCLpnpcupppn+-31() ppppn-31() npnpnpp+-31()npnpp-31()cc+3 ccc-3uuun+3uun-3计数型控制图的计算公式SPC质量管理教材Conventional FormulasControl C由两部份分组成: 图解释观察样本均值的变化R图解释观察误差的变化X- RX组和可以监控过程位置和分布的变化X- R均值极差图SPC质量管理教材由两部份分组成:X- RX组和可以监控过程位置和分布的变化X日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.1

16、80.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值极差UCLCLLCLSPC质量管理教材10.230.220.1920.200.210.2制作 的准备 X- R取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用均值极差图进行控制的过程和特性定义测量系统消除明显的过程偏差SPC质量管理教材制作 的准备 X- R取得高层对推行控制图的制作均值极差图（X-R）进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于100个数据）确定子组数（最好2-10个子组数）搜集数据SPC质量管理教材制作均值极差图（X-R）进行测量系统分析搜集数据SPC质

17、量管XinX计算均值Xi为子组内每个测量数据n为子组容量即X=( X1+X2+ X3.+ X n ) / nSPC质量管理教材XinX计算均值Xi为子组内每个测量数据n为子组容量即X=(计算极差R = X max X minX 最大为子组中最大值X 最小为子组中最小值SPC质量管理教材计算极差R = X max X minX 最大为子组中XjKX计算过程平均值K代表子组数X代表每个子组的均值SPC质量管理教材XjKX计算过程平均值K代表子组数SPC质量管理教材RKRj计算极差平均值K 代表子组数R 代表每个子组的极差SPC质量管理教材RKRj计算极差平均值K 代表子组数SPC质量管理教材计算均

18、值图控制限UCL = X + A RX2LCL = X A RX2常数均值图控制上限均值图控制下限SPC质量管理教材计算均值图控制限UCL = X + A RX2LCL 计算极差图控制限极差图控制上限极差图控制下限常数常数LCL = D R3RUCL = D RR4SPC质量管理教材计算极差图控制限极差图控制上限极差图控制下限常数常数LCL X-R图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31SPC质量管理教材X-R图常数表

19、n2345678910D43.272.572.将计算结果绘于XRChartSPC质量管理教材将计算结果绘于XRChartSPC质量管理教材日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值极差UCLCLLCLSPC质量管理教材10.230.220.1920.200.210.2练 习SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材SPC质量管理教材SPC质量管理教材分析控制图异常原因SPC质量管理教材分析控制图异常原因SPC

20、质量管理教材Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制上限X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制下限X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerX 图上的数据点超出上下控制界限的可能原因：控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化SPC质量管理教材X 图上的数据点超出上下控制界限的

21、可能原因：SPC质量管理教Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点上升X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点下降X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点

22、在控制中限的下方X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点在控制中限的上方X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则的分布连续 14 点交替上升和下降X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper Cont

23、rolLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于 80% 的点在 CL 的附近X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLowerUpper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于 40% 的点在 CL 的附近X 图SPC质量管理教材Upper ControlCenter LineLower控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体SPC质量管理教材控制界限计算

24、错误SPC质量管理教材R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0超出控制上限SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter Line0控制界限计算错误描点错误测量系统发生变化测量系统分辩率不够过程发生变化SPC质量管理教材控制界限计算错误SPC质量管理教材R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点在控制中限的下方SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter Line0R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点在控制

25、中限的上方SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter Line0R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点上升SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter Line0R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)0连续七点下降SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter Line0R 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则的分布连续 14 点交替上升和下

26、降SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter LineLR 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于 80% 的点在 CL 的附近SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter LineLR 图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于 40% 的点在 CL 的附近SPC质量管理教材R 图Upper ControlCenter LineL描点错误测量系统发生变化质量特性分布

27、发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整体可能原因：SPC质量管理教材描点错误可能原因：SPC质量管理教材收集数据进行测量系统分析确定子组容量（X-MR图的子组容量为1）确定子组频率确定子组数（X-MR图需子组数达100个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）X MR Chart单值移动极差图SPC质量管理教材收集数据X MR Chart单值移动极差图SPC质量管理教时间2/113/114/115/11测量值8.08.57.410.5移动极差0.51.13.1(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的 X-MR图XMRSPC质量管理教材时间2/11

28、3/114/115/11测量值8.08.57.4计算MR值即为两个相邻数据之间的差值MR = X - Xi+1i移动极差测量值为组数SPC质量管理教材计算MR值即为两个相邻数据之间的差值MR = X -将 X 和计算出的MR值分别绘在X图上和MR图上SPC质量管理教材将 X 和计算出的MR值分别绘在X图上和MR图上SPC质量管计算过程均值XjKX每子组的单值和过程均值子组数SPC质量管理教材计算过程均值XjKX每子组的单值和过程均值子组数SPC质量管计算移动极差均值MRK-1Rj子组数每子组的移动极差和移动极差均值SPC质量管理教材计算移动极差均值MRK-1Rj子组数每子组的移动极差均值SP计

29、算单值图控制限UCL = X + E MRX2LCL = X E MRX2常数单值图控制上限单值图控制下限SPC质量管理教材计算单值图控制限UCL = X + E MRX2LC计算极差图控制限移动极差图控制上限移动极差图控制下限常数常数UCL = D MR4MRLCL = D MR3MRSPC质量管理教材计算极差图控制限移动极差图控制上限移动极差图控制下限常数常数X-MR图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98SPC质

30、量管理教材X-MR图常数表n2345678910D43.272.572练 习SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材SPC质量管理教材SPC质量管理教材控制界限的更换篇X MR ChartXRChartSPC质量管理教材控制界限的更换篇X MR ChartXRChartSP控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。SPC质量管理教材控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程位置和

31、分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再适用。SPC质量管理教材过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作使用新的设备：新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原有控制规格不再适用。SPC质量管理教材使用新的设备：新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变化，这现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：现有过程失控，再改善完成后过程均值及分布均与改善前出现差别，旧有规格已不再适用，需重新计算控制规格。SPC质量管理教材现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：现有过程失控，再改对过程普通原因进行改善后：过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，

32、在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不再适用。SPC质量管理教材对过程普通原因进行改善后：过程能力的提高是与引起过程变异的普当子组容量发生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。SPC质量管理教材当子组容量发生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，分析过程能力篇X MR ChartXRChartSPC质量管理教材分析过程能力篇X MR ChartXRChartSPC分析过程能力的前提：过程必须受控服从正态分布测量系统可接受SPC质量管理教材分析过程能力的前提：过程必服从正测量系

33、SPC质量管理教材计算稳定过程能力指数- CPCPUSL - LSL6 R /d2规格上限规格上限常数SPC质量管理教材计算稳定过程能力指数- CPCPUSL - LSL6 常数表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.082SPC质量管理教材常数表n 2 3 4 计算过程实际能力指数 CPK ，（它考虑了过程输出平均值的偏移）&CPK3 X - LSLUSL - X3 最小值R /d23 =其 中SPC质量管理教材计算过程实际能力指数 CPK ，（它考虑了过程输出平均值的偏计算产品性能指数 PPKPK3

34、X - LSLUSL - X3 &最小值 =X i=1n（Xi）n-12式中SPC质量管理教材计算产品性能指数 PPKPK3 X - LSLUS练 习SPC质量管理教材练 习SPC质量管理教材SPC质量管理教材SPC质量管理教材SPC质量管理教材SPC质量管理教材对能力分析的解释结 果说 明指数1.67满足客户要求,可按控制计划执行生产.1.33指数1.67目前可接受,但仍须改进.指数1.33该过程目前不能满足客户要求, 仍须改进.注:CPK只能用于稳定过程SPC质量管理教材对能力分析的解释结 果说 明指数1.67满足客户要计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不

35、合格，通过与未通过，良品与不良品等。 (计数型)SPC质量管理教材计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，用计数值控制图种类控制图种类 用途P图 用以监视过程不良品的比率P 图 用以监视过程不良品的数目U图 用以监视每个单位产品的平均缺陷数C图 用以监视过程缺陷的数目nSPC质量管理教材计数值控制图种类控制图种类 用 P-Chart 不合格率图(计数型)SPC质量管理教材 P-ChartSPC质量管理教材Pnpn不合格品率不合格品数被检项目的数量SPC质量管理教材Pnpn不合格品率不合格品数被检项目的数量SPC质量管理教材计算过程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+np Kn1+n2+nK多个子组不合格品率总和多个子组数总和SPC质量管理教材计算过程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+np UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值控制上限控制下限SPC质量管理教材UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值日期5/116/117/118/119/1110/11检验样本数968121680414011376995不合格数81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL) (LCL)典型的 P 图SPC质量管理教材日期5/116/1