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文档简介

1、勾 股 定 理用10米高的梯子一定能登上10米高的建筑物吗？我们知道我们利用梯子登高时要把梯子斜靠在建筑物上，为了安全起见，梯子高度是10米时梯子距离建筑物底部的至少是6米，那你知道用这样的梯子可以爬多高吗？ 10米6米？学习目标：1、了解勾股定理的地位和作用。2、掌握对勾股定理的证法并体会数形结合 思想。3、掌握勾股定理并能进行简单应用。学习重点：探索及证明勾股定理和应用。学习难点：用拼图法证明勾股定理及勾股定理在实际生活中的应用。PQCR如图，小方格的边长为1. 你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QP的面积为9，Q的面积是16R的面积是25ABC图1-2AB

2、C图1-3观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流做 一 做PQRacbSP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)走进勾股世界2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化， 我国数学家赵爽

3、的“弦图”abc其实我们国家应该是研究勾股定理最早的国家，早在汉代，“赵爽弦图”就蕴含着这个定理，你能用这个图证明吗？1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x做一做、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米

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