错例剖析：整式的加减

1、PAGE4错例剖析：整式的加减合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项法则、去括号法则是解决问题的关键如果对合并同类项法则或去括号的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误一、对同类项概念理解错误例1、计算：1-2a2b-8b2a-a2b2错解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-8-1a2b=-11a2b2剖析：1错解在没有认真审题,把不是同类项的项当成同类项进行合并了,实际上-2a2b和-8b2a2本题错解在2ab-3b=-a实际上,2ab与-3b不是同类项,不能再合并了正解：1-2a2b-8b2a-a2b=-2-1a2b-8ab2=-3a2b-8ab23ab-5ab-

2、3b=2ab-3b二、对合并同类项法则理解错误例2、计算：1-5ab5ab27a3a35a2-3a2；错解：1-5ab5ab=ab；27a3a=10a235a2-3a2=2剖析：1错解在合并同类项时只注意到了字母和字母的指数不变，但忘记了系数的合并结果为0，0乘以任何数都为02合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变,而错解在不仅把系数相加,而且把字母的指数也相加了3错解在不是按合并同类项的法则进行合并,而是将系数和系数相减,字母与字母相减了即5-3=2,a2-a2=0正解：1-5an5ab=-55ab=027a3a=73a=10a35a2-3a2=5-3a2=2a2三、符号

3、理解错误例3、计算：-328-52-6错解：-328-52-6=-3252-8-6=22-14剖析：错解忽视了第三项和第四项的符号而造成的实际上,当项的符号为负时,在交换位置时,一定要注意连同符号一并交换正解：-328-52-6=-32-528-6=-822四、去括号法则理解错误例4、计算：（1）a-b-c；（2）a-2-bc错解：（1）a-b-c=a-b-c；（2）a-2-bc=a-2b-c剖析：括号前是“-”号，把括号和括号前面的“-”去掉，括号内的各项都要变号，还要防止出现“变符号”与“使用乘法分配率”顾此失彼的错误（1）错在括号中的第二项-c没有变号，（2）错在括号中的第一项-b的符号

4、没有改变，第二项c漏乘2正解：（1）a-b-c=a-bc（2）a-bc=ab-c例5、计算：52y2-2-3错解：52y2-2-3=52y3-2-3剖析：去掉括号和它前边的“”号时，括号内的各项都不变号，但由于原括号内第一项y2前的“”号省略，所以在去掉括号和括号前面的“”号时，应把y2前省略的“”号还原正解：52y2-2-3=52y2-2-3五、对已知条件理解错误例6、一个多项式与2245的和是221，那么这个多项式是_。错解：2212245=4234，填4234。剖析：多项式是一个整体，当它作减数时，必须用括号把它括起来。正解：221（2245）=4256，填4256。例7、多项式a23a293321化简后是关于的二次三项式，求a2的值错解：a23a293321=a293a321，由题意，得a29=0，即a=3，所以a2的值为或。剖析：由关于的二次三项式的意义可知，含3的项的系数a29=0，而含2的项的系数a30。正