高等工程流体力学样本

1、内容提纲边界层及其方程层流边界层流动转捩湍流边界层结构流动分离、二次流动与旋涡能源动力领域流动问题的主要特征全三维非定常粘性口高雷诺数，边界层口边界层：层流、转捩、湍流（紊流），分离流动，旋涡运动叶轮机械（透平和压气机等）大多由单个或多个级组成。每个 级含有一排静子叶片列和一排转子叶片列。在级内的气流场中, 一般至少有以下几种流动现象发生：1、前缘马蹄涡；2、通 道涡；3、顶部间隙涡；4、边界层转捩；5、叶片尾迹；6、 旋涡、尾迹等与叶片列周期性非定常相互作用。口激波、激波与边界层相互作用边界层流动口边界层边界层概念：粘性很小的流体以大雷诺数运动时，在大部分流场上能够 略去粘性的作用；但在物面

2、附近的很薄的一层流体内必须考虑粘性作用。这一薄 层流体称为边界层。,发展申的尾带就展完成的是直边界辰& E平板边界层示意图,发展申的尾带就展完成的是直边界辰& E平板边界层示意图有边界的流动图如右上图所示：流动分为三个区：边界层，尾迹区，位流区（外部势流区） 二维平板的边界层微分方程设直匀流以零迎角平行流过一块於度为的平板，如左下图所示，人为 规定，当某个y处的速度达到层外自由流的99%时，这一点到（体表面的距离 （即y）称为边界层在改点的厚度，记为。显然，边界层的厚度是与X有关 的，因此能够写成（a）总体情况（b）局部放大情况平板边界层边界层的厚度（x）很小，满足此关系式X：）l 在忽略质量

3、力的前提下，粘性平面不可压流的运动方程加上连续方程是:du du du 1 dpd 2u d 2瓦+u瓦2旬”B瓦顶保+苗）dudu du_ 1 dpd 20 d 2U瓦+u云2习=一B否京+标）du du+=0 dx d-y用边界层条件式（X）l上式，y的数值限制在边界层之悔：即5经过数量级分析，上面方程组化为： TOC o 1-5 h z CCCPCdududu1 dpd 2u+ u +u= + Vdtdxdyp dxdy 2du du+=0 dxdy的物理意义：在边界层内，沿物体表面的发法线方向压强是不变的,亦即等于边界层处自由流的压强。,卡门动量积分关系解采用动量积分法得出控制面ABC

4、D的动量变化:-dt - dx( P pu2 亦即等于边界层处自由流的压强。,卡门动量积分关系解采用动量积分法得出控制面ABCD的动量变化:-dt - dx( P pu2 - dy-u -f8 pu dy)dx o8 dx o其中：U8为边界层边界上的流速。作用在AB, BC, CD, AD四个面上的力在x方向上投影的合力的冲量*芯根据动量定理得dJ8pu2. dy-、4J8pudy=-(8-d+T) dx 08 dx 0dx w即定常流动的边界层动量积分关系式，也叫卡门一波尔豪森(Karman-Pohlhausen)动量积分关系式。该式不但适用于层流边界层，也适用于准定常紊流边界层；不但适用

5、于平 板，也适用于微弯曲面；既适用于不可压流，也适用于可压流。引入两个新的概念：一个叫位移厚度5 *,另一个叫动量损失厚度 。分别定义如下:平板边界层示意图18 * = J8 (1-机)dy0u89=f8U (1-U )dy0 U u888*的物理意义：相当于流线在边界层边界处被推出边界层外的距离，为了把粘性考虑进去，就要把按理想流算出的流型各点的y坐标都增加当地位移厚度 那么大的尺寸。0的物理意义： .营，wP、2.0 = J 0 (P、U - pu2)dy等号右侧第一项是实际流量乘以层外流速这样一个假想动量，而第二项则是 u实际流量乘以实际流速 ，这是实际动量。二者之差就是层内那部分流量在没JU, 0 , ,、= 乂 ,有粘性力作用时应有的动量与粘性力作用时的实际动量之差，也就是由于有粘性力作用而损失的动量，这些损失的动量折合成以流动的，厚度为的一层流体所具有的动量，动量损失厚度即为：0pupu2 dy(1-E)dy0 pu 20 u u0pu 280u8u8然后，引用符号(形状因子亍8*/0，边界层动量积分关系式能够改写为：d0u .0Tdu+ (2 + H) =u =-dxupu 2其中dx采用控制体方法建立积分关系式在定常流动的流体中，沿边界层划出一个单位宽度的微小控制体，它的投影面ABDC。由作为x轴的物体壁