2019年高考数学试卷(附答案)

1、2019年高考数学试卷(附答案) , )f(x)）ex2357) mm ，n，n ，n） 3,C AC 在 CM 2532V 柱体（） 2 33AB 与 AC 0且 ）x2y2 CP: 1 (a bF ， FCa2b212 FFPF C C211 2（）4 x3343y x55 yyxyx3二、填空题x y22 1 (a 0，b 0)a2 b2Bx22cos ,设aRy20（ a y 12sin.y sin(2x x) 223 A C:y2 a0F FACM FACN FM : MN 1:3a 从243 1x2 y2 a2 b2C1(a 0,b 0) ：F 、F 211MF MF ：F2CM(

2、x ,y )0C点01122y 2px(p 0)M C 21,B,Ca,b,c b a c,B若.3.从6男2811241三、解答题 aa 2,a 2a 2n1.nn 11n an2nb bnn an S ；nn 1 n 4n2 2nc .2nncTna an n1nn 1.2.P 2xoy以Ox .P2 3, 2 2 3 sin 1C1P（ Q为CPQM l:（t 2.APPA和 BA分A3AB f(x)sin( x)sin x 3cos x2.2f x f x , 2在 1， / ，AB AD22 6PBD ；M3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除B2， BAAABBy 3By ， 0

3、 12AAABAB2AA. x f 1 =0 f 1 =0， f x =ex 1又f e =ee 100 f e =，eeDA.3AA x x4BBM N.5AA 2 2C3 6A6AA.，m n 与 nm mlmn； 与 m nnlm m n ， ， ，nm 与n m,nA.7AAAB BC AC 2BCACcosC 222得 AC 3AC 402 AC8C1 AC4或 选( ) C3532CM 29BB 6为 6 3 2 6 342646 33 6. 22.10AA 12 4tan tan3tan .3 41tan tan 12 4 3.31 4.11CC 和 AB AC 0表 1 ABC

4、 ABC 示2可A 0A 为 11A cosA2又3 .2C12AA C211 2b22b 4ac a bc222则，1,2 222212 222cosc2b 4，a 3将c a bc222b4Cya3OABCAOBOAy xa b OB 2 2 a22a b a a ，22222 .，4a ，22(2,1) ，22a 3。4因为所以点睛：函数（A00）的性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间;由求减区间.6 kZ).6223 6sin 1 ，k( )k k Z 32 k .为226 A x B ) yA A B ,y AByT；2 x (kZ)由由23 2 x k

5、Z 2 () x kZ2 2 ();由2222.16【解析】依题意可得焦点的坐标为设在抛物线的准线上的射影为连接由抛物线的定义可知又解得点睛：本题主要考查的知识点是抛物线的定义以及几何性质的应用考查了学生数形结合思想和转化与化归思想设出点在抛物线的准解析：2a 0F ，4设M KMKMF MKFMMN 3 KM 2 101 4K 又 FN aa ，40K 2 2FN 4 2 2 2aaM KMF MK KNKM 2 1，然后利用斜率得到关于aa17【解析】【分析】首先想到所选的人中没有女生有多少种选法再者需要确定从人中任选人的选法种数之后应用减法运算求得结果【详解】根据题意没有女生入选有种选法

6、从名学生中任意选人有种选法故至少有位女生入选则不同解析：16 63. 4 36C 20C 33461416.31.18【解析】【分析】由题意可得又由可得联立得又由为焦点的抛物线：经过点化简得根据离心率可得即可求解【详解】由题意双曲线的渐近线方程为焦点为可得又可得即为由联立可得由为焦点的抛物线：经过点可得且即解析：2 5bMF MFy x cx a y b， y x，222a12000000C ：y2 2px(p 0) M c 4ac a 0F222e ce 4e102a c,0 F ,0，b xF1y，a2b y xa00yy1，MF MF又00 x c x c1200 x a y b， y

7、20 x ca b c ，22222000C由 ：y 2px(p 0)M ，2F2p2cb 4ac c a c 4aca 0b2 2pa22222由e ce 4e10e 2 52a ( ) c出a ，c ea,b,caa,c的齐次式，然后转化为关于e e e( ) ( ) (围 )19【解析】【分析】本题首先应用余弦定理建立关于的方程应用的关系三角形面积公式计算求解本题属于常见题目难度不大注重了基础知识基本方法数学式子的变形及运算求解能力的考查【详解】由余弦定理得所以即解得（舍去解析：6 3c a,cb a c 2accosB，2221(2c)2c 22cc 6，222即c2c 2 c2 3a

8、 2c 4 3， acsinB 4 32 336 3.11SABC22220660【解析】【分析】【详解】第一类先选女男有种这人选人作为队长和副队有种故有种；第二类先选女男有种这人选人作为队长和副队有种故有种根据分类计数原理共有种故答案为4 2A 1女3 CC 36122440124802 2 4 2 有 女 C26C22种，根据分类计数原理共有480180660A241512180660 .三、解答题 3 3 n1 24 12n1 nb nnS n1 2 2n n1n1a 2a 2n1得b bn1b nn；n1nn1a n 2 S 12 22 n2 ,2S 12 22 n2 ,，1223n1

9、nnnnn12n12S 2 2 2 n2 2n2n112nn1n S n1 2 2nn n1； 1 n 4n2 2 ?n1 2n1 1 n 4n2 1 n n2 n1 nn2n2n2nc 2 ?n1 2 ?n1 2nnn1n1 1 n 11 1 1 11n1n n 1 ，n 2n1nn12 2 nn1 n1n1 1 1 1111111n1 223n1 2nT 22221 nn1 n223n1 3 3 n12 1 1 3 6 2 1n12n4 1n1n . n1n1n1 SnnS nn11.0.5 P X 2P X4 1 P X 2P X2 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5P X 4 1P

10、 X4 0.5 0.6 0.5 0.4+0.5 0.4 0.5 0.4 0.1 P X2P X 4 5(y 3) 41.（ ）P(3, 3)，x21 ）22（ ， 1xy（ 2.3 y2 3，31 x（ ） ， xy 2 3cos 2 3P6P6212 3 3，2 3, 3 P 22 3 sin 1x y 2 3y 1，22 y 32 4Cx y 32 4即x22 xx3t（ C（ l:（t 2 32y 2ty x2y7 0.l3 cos ,sinQ 2cos , 32sinM设PQ M l2311 11cos 2sin 7 cos 2sin 5sin d 22 22 2255 5112 11

11、 51，510 5 1.M l1 ； ； 40B2A BA1000.006106a,b,c,d,e,3 甲，a,b a,c a,d a,e ,c ,d ,e, 甲，,d 甲，c,e 甲，d,e a,c a,d a,e a,d a,e, a,d,e ,d ,c,e ,d,e ,d,e., 甲，a,b 甲，a,c 甲，a,d 甲，a,e 甲，,c 甲，,d 甲，,e, c,d 甲，c,e 甲，d,e, 1 AP A . 2A150.06250.34350.12450.04550.4650.0440. B150.04250.2350.56450.14550.04650.023540 B2 3f x ( ；2 , 6 , f x） ( 在 3f(x) , 6 3 2x 0,( ) f x 在33 ( ) sin( x)sin xf x 3cos2x3cos sinx(1cos2 )xx22123cos2x3sin2xsin(2x )，2232sin(2x)33 f x 即231 T22 0,，x , x 26 33 0 2xx , ( ) f x 3 26 12当 2x , f x ( )x2312 3 , 6 f x , 在 3 和12ABCD2 , , 2BD2