考研数学一真题及答案解析

1、2017 年考研数学一真题及答案解析84.1cos x,x 0(x)0 f在x）axb,x0112 ()abB ab2 D ab2C)ab0A1x1cos x1112lim lim , f(x) x 0在 bab . 选ax 2a2a2axx0 x0(x)( ) ( )0 f x f x f） ()f f(C) f f(B f f( D f f(C(x)0f(x)0f(x)f (x)(1)(2)(2) 。 C(1) f或f (x)0f (x)0 u (x,y,z) x yz f2）2()12(B)6C)4(D)2Dfu1 2 2 , , 3 3 3 2xy,x ,2 2|u|u选v t) v1

2、/s ( )位：m v v t 20天任启航考研t ）0050000Bdt, v dt,tt0到 vt0001200tv20100）E()E TTC)E D E TTA(E 0 (E )x 0得0 E TE TE 个TT 1 由r得 个故TTT2 0 01 0 0 0 2 1 ,B 0 2 0 ,C 0 2 0A ） ()C,CB C,C D C,CB A1 0 03rE)1AA 0 2 00 0 2B 0由 EBBCBC3r(2EB)2C A,B0 P()1,0 P(B)1() (P A B P A B ）)A ()P(B ) P(B )C)P(B ) P(B )(B)P(B ) P(B )

3、(D)P(B ) P(B )A1n,X X (n2)N ( ,1) XX X12nnii1） n() (X ) 服从 分布B 2(X X ) 分布2222in1i1 nC) (X X) 服从 分布D n(X ) 分布2222ii1BX N(,1),X N(0,1)in (X ) ( ), 正确n A22ii1n(nS (X X) ( 1)C正确，222 nii11 XN(, ), (n X )N(0,1),n(X ) (1), 正确,2 2 Dn(X X )2 N(0,2), (1),B错误.2n12B2天任启航考研1(x) f f ff(x)n22n0n0f (x) (1) 2n(2nn2)

4、xnn2 2 3 0 y yyye c 2xc 2x)c ,cx121221,212 aD22L1aPQ,222222 (n1n1 n11s(x) 1x 21xn11nnn n1n1 1 1 2 , , , , ， 3 A A A 1231232【解析】由 123123 , , 2 , , r A A A r A , ,2r A r A 得r A A A 123123123x4X F(x)(x)(EX )(x)220.5 x40.5x4F xx)EX0.5(dx( )0.5( ) ( ( )x x dx2222x4x4 ( ) 0()2 42 ( ) 814 ( ) 8 x dx EXtdx=

5、t t t t 22E(X)2. 分. dydxd2y(u,v)2y f ex x ( ,cos ) fdx2x0，x0dydxd y2 f (1,1), f (1,1),111dx2x0 x0y f(e ,cos x)x0 y(0) f(1,1)x dydx f e f sinx f (1,1)1 f (1,1)0 f (1,1) x12121x0 x0d y2 f e f e (sinx) f e (sinx) f sin x f e f cosx 2xxx2 x12dx2d y2 f (1,1) f (1,1) f (1,1)dx212x0dy f (1,1)1dxx0d2y f (1,

6、1) f (1,1) f (1,1)1112dx2x04天任启航考研n nk1111kk 2nlim )1xx) 1dx)2n2n22n000k1 y(x)x3322）令 y得x 6x6y y 3y y3y022）将x1，将x将x故xy(20f(1)0,lim fx()f(x)0()2f x0） fxf(x)limx00 xf(x) 0, x(0,)0f(x)0有x x (0,有f 00(x)f(x) 0,1在 f(x) ,1f( )0, f(1)0 f在 ,1) )0f0 (0,1), ，) 0F(x) f(x)f (x)f f( )0使f f (0,),使 () 0 ) )0fFFF，(x

7、) ,)在 对F ,) , ( ) F ( ) 0F且12121212 F(x) f(x)f x) f (x)0在2 x yz2 2x z22 S9 x y z C222()xOy求C在()求S的M z x y22 x y 2xC222xz2 2xx2y2则C在）xoyz 06天任启航考研222ss2cos64202, , 3A。123312()；() 若 12311k11 0 , ,312123123 A1232120）r()201111 0 202A，12312111 1 A ，12312311112 1 , k k R1(x ,x ,x ) 2x x ax 2x x 8x x 2x x

8、f212223123121 32 3QY y2 的值及一个正交矩阵QX y21a122 111 326 12 2;Q 01, f x 3y 6ya212236 11 3262 1 4f (x ,x ,x ) X AX A 1 1 1T1234 1 a(x ,x ,x ) X AX y y f2122 ，T123122 1 4故r()2|A0 1 1 1 0a2，4 1 a2 1 4将a2r()22A11 1a 4 1 2 2 14|E A 1 1 1 0 6，12341 21 (3E)x01； 由由由A 1 1 1 (6E)x0A60 2 1 1 (0E)x0A02 3 1 8天任启航考研3

9、, , , ,6令 P，由于彼此正交，故只需单位化即可：11231230111 1,2,1 ,T ，1, 1,1 ,1,0,1 ,TT32623 113263 106，QT361230 11326P(X 0) P(X 2) X X求,49Zzz231022PY EY) PY ) 2ydy 330z11 PY z) PY z2)22） 当zz321,z 1, z即( )1F Z） 当zz10z1F Z( )z221z）当1z2( )F Zz21 12 z3( ) (zF Zz22 201z 0,0 z 1z221(Z) ,12 z F2z1 1 (z2) ,2 z 322 21, z 30 z 1z2 2 z3 z(Z) F (Z) fzz n, )2, X N( n X X12n X in),Z ZZ 。nZii12n()求 Zi()利用一阶矩求 2z2e ,0;其他z 22(I)f (z) Zi0,1 n( )=II;Xn 2ii11nn( 最大似然估计：=III( )X2ii1()F (z)P(Z z)P( X z)iii10天任启航考研当zziF (z) P(z X z P(z X z F)ziiXi 112z2z2z2eee222zxxi22z,0e z 22 f0