北师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》教案1_第1页
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文档简介

1、4.2平行线分线段成比率1.认识平行线分线段成比率的基本领实及其推论；（要点）会用平行线分线段成比率及其推论解决有关问题.（难点）一、情形导入梯子是我们生活中常有的工具.如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经丈量，ABBCCD，AA1BB1CC1DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？二、合作研究研究点一：平行线分线段成比率如图，直线l1l2l3，直线AC分别7交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB3，DE2，EF4，求BC的长.解：直线l123，且3，7，4，依据平行线分线段成比率可llABDE2EF得ABDE，BCEF即BCEF424AB7

2、3.DE72方法总结：利用平行线分线段成比率求线段长的方法：先确立图中的平行线，由此联想到线段之间的比率关系，联合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比率关系式，构造出方程，解方程求出待求线段长.如下图，直线l1l2l3，以下比率式中建立的是（）A.ADCEDFBCB.ADBCAFBEC.CEADBCDFD.AFBECEDF分析：由均分线分线段成比率可知ADBCADAF，故A选项不建立；由可知B选项DFCEBCBE不建立；由CEBC应选D.可知C选项不建立；D选项建立.DFAD方法总结：应用平行线分线段成比率获得的比率式中，四条线段与两条直线的交点地点没关，要点是线段的对应，可简记为：“上上，

3、上上，下下”或“上下全”.下下全全全全上下全研究点二：平行线分线段成比率的推论如下图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：AB34，AE6，则AC等于（）A.3B.4C.6D.8分析：由DEBC可得ADAE36，即，AC8.应选D.ABAC4AC易错提示：在由平行线推出成比率线段的比率式时，要注意它们的互相地点关系，比率式不可以写错，要把对应的线段写在对应的地点上.如图，在ABC的边AB上取一点D，BPBD在AC上取一点E，使得ADAE，直线DE和BC的延伸线订交于P，求证：.CPCE分析：此题没法直接证明，剖析所要求证的等式中，有BP：CP，又含有BD，故可考虑过点C

4、作的平行线，便能够结构出BPBD即可.，此时只要证得PDCFCPDFCEDFBPBDADAE证明：如图，过点C作CFPD交AB于点F，则，.CPDFDFCEBPBDADAE，DFCE，.CPCE方法总结：证明四条线段成比率时，假如图形中有平行线，则能够直策应用平行线分线段成比率的基本领实以及推论获得有关比率式.假如图中没有平行线，则需结构协助线创建平行条件，再应用平行线分线段成比率的基本领实及其推论获得有关比率式.三、板书设计基本领实：两条直线被一组平行线所截，平行线所得的对应线段成比率分线段推论：平行于三角形一边的直线与其余成比率两边订交，截得的对应线段成比率经过教课，培育学生的察看、剖析、归纳能力，认识特别与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想，能把一个复杂的图形分红几个基本图形，经过应用锻炼

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