专项训练-二次函数与幂函数

1、PAGE9二次函数与幂函数基础巩固题组建议用时：40分钟一、选择题24t图象的顶点在轴上，则t的值是A4C2ab与二次函数ya2bc在同一坐标系中的图象可能是0，则，5a，5a的大小关系是a5a5a5a2a3在区间，4上单调递减，则实数a满足的条件是8844a2bc满足f1f2，则f12等于Aeqfb,2aBeqfb,af4acb2,4a二、填空题eqr0的最大值为_7当eqblcrcavs4alco11，f1,2，1，3时，幂函数y的图象不可能经过第_象限是二次函数，不等式f0的解集是0，4，且f在区间1，5上的最大值是12，则f的解析式为_三、解答题22a3，4，61当a2时，求f的最值；

2、2求实数a的取值范围，使yf在区间4，6上是单调函数是定义在R上的偶函数，且当0时，f2在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：1写出函数fR的增区间；2写出函数fR的解析式；3若函数gf2a21，2，求函数g的最小值能力提升题组建议用时：20分钟a22ac在区间0，1上单调递减，且fmf0，则实数m的取值范围是A，0B2，C，02，D0，2a22ab1a3，且12，121a，则下列说法正确的是1f21f21f21与f2的大小关系不能确定，定义运算“*”；a*beqblcavs4alco1a2ab，ab，,b2ab，ab设f21*1，且关于的方程fmmR恰有三个互不相等的实数根1，2，3，则m

3、的取值范围是_3a22bc，abc0，且f0f101求证：2eqfb,a0，则一次函数yab为增函数，二次函数ya2bc的开口向上，故可排除A；若a0，b0，从而eqfb,2a0，而二次函数的对称轴在y轴的右侧，故应排除B，因此选C答案C3解析5aeqblcrcavs4alco1f1,5eqsuaeqf1,4答案eqf1,47解析当1，1，3时，y的图象经过第一、三象限；当eqf1,2时，y的图象经过第一象限答案二、四8解析设fa2bca0，由f0的解集是0，4，可知f0f40，且二次函数的图象开口向下，对称轴方程为2，再由f在区间1，5上的最大值是12，可知f212，即eqblcavs4al

4、co1f（0）0，,f（4）0，,f（2）12，解得eqblcavs4alco1a3，,b12，,c0f3212答案f3212三、解答题9解1当a2时，f243221，由于4，6，f在4，2上单调递减，在2，6上单调递增，f的最小值是f21，又f435，f615，故f的最大值是352由于函数f的图象开口向上，对称轴是a，所以要使f在4，6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4，故a的取值范围是，64，10解1f在区间1，0，1，上单调递增2设0，则0，函数f是定义在R上的偶函数，且当0时，f22，ff22220，feqblcavs4alco122（0），,22（0）3g222a2，对称轴方

5、程为a1，当a11，即a0时，g112a为最小值；当1a12，即0a1时，ga1a22a1为最小值；当a12，即a1时，g224a为最小值综上，gmineqblcavs4alco112a（a0），,a22a1（0a1），,24a（a1）能力提升题组11解析二次函数fa22ac在区间0，1上单调递减，则a0，f2a10，0，1，所以a0，即函数的图象开口向上，又因为对称轴是直线0f2，则当fmf0时，有0m2答案D12解析f的对称轴为1，因为1a3，则21a0，若121，则122，不满足121a且21a0；若11，21时，|21|11|21111223a01a3，此时2到对称轴的距离大，所以f2

6、f1；若112，则此时122，又因为f在1，上为增函数，所以f1f2答案A13解析由题意得f21*1eqblcavs4alco1（21）2（21）（1），0，,（1）2（21）（1），0即feqblcavs4alco122，0，,2，0如图所示，关于的方程fm恰有三个互不相等的实数根1，2，3，即函数f的图象与直线ym有三个不同的交点，则0meqf1,4答案eqblcrcavs4alco10，f1,4141证明当a0时，f0c，f12bc，又bc0，则f0f1c2bcc20，即eqblcrcavs4alco1fb,a1eqblcrcavs4alco1fb,a20，从而2eqfb,a12解1、2是方程f0的两个实根，则12eqf2b