全等三角形辅助线做法汇总(中上难度)培训资料

1、精品文档精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除收集于网络,如有侵权请联系管理员删除全等三角形辅助线做法汇总（中上难度）三角形常见辅助线题型汇总模型一：倍长中线类【例1】如图，已知在AABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF二EF，求证：AC=BE【例2】已知AM为AABC的中线，ZAMB，ZAMC的平分线分别交AB于E、交AC于F求证：BE+CFEFCC模型二：中位线类【例3】如右下图，在AABC中，若ZB=2ZC，AD丄BC，E为BC边的中点.求证:AB=2DE模型三：角平分线类【例4】如图所示，在AABC中，ACAB,M为BC的中点，AD是ZBAC的平

2、分线，若CF丄AD且交AD的延长线于F，求证MF=1（AC-AB）2【例5】（北京市中考模拟题）如图，在四边形【例5】（北京市中考模拟题）如图，在四边形ABCD中，AC平分ZBAD，过C作CE丄AB于E,并且AE=-（AB+AD），则ZABC+ZADC等于多少？2模型四：截长补短类【例6】（06年北京中考题）已知AABC中，ZA=60o,BD、CE分别平分ZABC和.ZACB,BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明模型五：旋转类若AM=3，BN=4，求AABC的面积.C例8】D【例7】在等腰RtABC的斜边AB上取两点M、N，使ZMCN=45。，腰三角形，以D为顶点作

3、一个60。的ZMDN，点M、N若AM=3，BN=4，求AABC的面积.C例8】D模型六：综合类【例9】已知：在RtABC中，AB=BC,在R仏ADE中，AD=DE，连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，探索BM、DM的关系并给予证明；如果将图中的AADE绕点A逆时针旋转小于45。的角，如图，那么(1)中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明B图图B图图【例10】如图1,在AACB和AAED中，AC=BC，AE=DE，ZACB=ZAED=90,点E在AB上，F是线段BD的中点，连结CE、FE.请你探究线段CE与FE

4、之间的数量关系(直接写出结果，不需说明理由)；将图1中的AAED绕点A顺时针旋转，使AAED的一边AE恰好与AACB的边AC在同一条直线上(如图2)，连结BD，取BD的中点尸，问(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由；将图1中的AAED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3),连结BD,取BD的中点尸，问(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由精品文档精品文档精品文档精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除收集于网络,如有侵权请联系管理员删除收集于网络,如有侵权请联系管理员删除收集于网络,如有侵权请联系管理员删除B图1B图1【例11】(2012丰台一模)24.已知：ABC和AADE是两个不全等的

5、等腰直角三角形，其中BA=BC,DA=DE,联结EC,取EC的中点M,联结BM和DM.(1)如图1,如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是；(2)将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时,判断(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.【例12】(2012西城一模)22.阅读下列材料：问题：如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=V5,PB=、込,PC=1,求ZBPC的度数.小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将BPC绕点B逆时针旋转90,得到了BPA(如图2),然后连结PP.请你参考小明同学的思路，解决下列问题：