像点坐标的系统误差及其改正

1、摄影测量学Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正上讲内容复 习 Review一因像片倾斜引起的像点移位二因地形起伏引起的像点移位 倾斜误差定义（重点） 公式推导(难点) 倾斜误差性质（重点） 投影误差定义（重点） 公式推导（难点） 投影误差性质（重点）复 习 ReviewSP0PSSffffhchcm0m倾斜误差倾斜误差MMm0c倾斜误差投影误差SHA0aa0A倾斜误差（定义）投影误差（定义） 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性)复 习 Review经典的构像方程（Imaging Equations）问题提出理想状况下的构像方程在实际

2、应用中需考虑的问题: 经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构像位置? 在实际成像过程中，是否真的满足像点、投影中心、物点三者共线?最终体现为像点的系统误差。问题的引出一航摄像片的变形二物镜畸变差三大气折光差四地球曲率的影响像片变形的原因及种类像片变形的检查及其改正方法畸变差的几何意义及其种类像片变形的检查及其改正方法大气折光差的几何意义及公式推导大气折光差变形的改正方法地球曲率的几何意义及公式推导地球曲率的改正方法Film DeformationAtmospheric RefractionLens DistortionEarth Curvature内容安排Corrections For I

3、mage Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正一航摄像片的变形Film Deformation1、航摄像片变形的原因像片变形的原因有以下几点：（1）、在摄影曝光时，为压平底片，航摄软片要承受一定的拉力； （2）、航摄像片经过显影、定影，水洗和干燥等一系列处理，产生伸缩；（3）、随着时间的推移，底片要产生老化；（4）、制作软片的工艺不足等。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正一航摄像片的变形2、航摄像片变形的种类系统变形偶然变形系统变形：每张像片产生同样规律的伸缩，如果系统误差可以用一定的数学公式来描述，则可以消除这种变形的影响。偶

4、然变形：局部产生偶然变形，只能通过改进航摄像片的制作工艺进行限制。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正一航摄像片的变形Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正1234Step1: 建立坐标系，描述问题3、改正航摄像片系统变形的方法aa已知a点坐标:求: a坐标一航摄像片的变形Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正Step2: 选择数学模型仿射模型双线性变换模型3、改正航摄像片系统变形的方法1234aa一航摄像片的变形Corrections

5、For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正Step3: 求解变形参数以双线性变换模型为例3、改正航摄像片系统变形的方法标准框标坐标为:变形后框标坐标为:求变形参数ai,bi1234aa一航摄像片的变形Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正Step3: 求解变形参数3、改正航摄像片系统变形的方法Step4: 改正任意像点变形一航摄像片的变形3、改正航摄像片系统变形的方法变形改正方法利用框标改正像点坐标步骤量测框标样片上框标坐标量测航摄像片上框标坐标利用上述公式列方程，答解变换参数利用变换参数和相应方程，计算像点改正坐标C

6、orrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正二物镜畸变差Lens Distortion1、畸变差的几何意义Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正二物镜畸变差2、畸变差的种类枕形畸变桶形畸变径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正二物镜畸变差3、产生畸变差的原因 由于理论上和技术上的原因，制造严格无畸变的物镜是不可能的。 航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上要求各

7、透镜中心位于同一光轴上，即要求同心。但是制造时，各透镜不可能完全同心，由此造成切向畸变。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正二物镜畸变差4、畸变差公式Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正二物镜畸变差4、畸变差公式 上式为像点的径向畸变差公式，其中的待定参数是一些定值，可通过航摄仪检定求出。一般情况下，在航摄仪检定表中，只提供了不同辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参数，从而可求任意像点的畸变差值。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正

8、二物镜畸变差4、畸变差的改正方法Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正三大气折光差Atmospheric Refraction1、大气折光差的几何意义规律：底点无大气折光差位于像底点的辐射线上向外移位Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正三大气折光差2、大气折光差的公式大气折光差公式为：Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正3、大气折光差的改正三大气折光差Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其

9、改正水平坐标面E大地水准面U四地球曲率的影响1、地球曲率的几何意义Earth Curvature解决地球曲率的影响：第一是以地心直角坐标系为基础进行计算；第二是改正像点坐标。Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正2、地球曲率的公式水平坐标面E大地水准面U四地球曲率的影响Earth Curvature 在近似垂直摄影时，地球曲率引起的这种像点移位大小可以用公式表示：Corrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正3、地球曲率的改正四地球曲率的影响Earth CurvatureCorrections For Image Errors第七讲 像点坐标的系统误差及其改正一航摄像片的变形二物镜畸变差三大气折光差四地球曲率的影响Film DeformationAtmospheric RefractionLens DistortionEa