难点解析鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向练习试题(含详解)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（ ）ABCD不确定2、把形状完全相同风景

2、不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）ABCD3、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（）ABCD4、如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“”所示区域内的概率是（）ABCD5、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（ ）A

3、BCD6、盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（ ）ABCD7、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（）ABCD8、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）ABCD9、下列说法错误的是（ ）A同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B不可能事件发生的概率为0C买一张彩票会中奖是随机事件D一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球10、初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙

4、只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（ ）ABC1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：实验次数100200300400摸出红球78161238321则袋中原有红色小球的个数约为_个2、现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字1，2，3；B袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4这六个小球除标记的数字外，其余完全相同将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A

5、、B袋中各随机摸出一个小球，则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为_3、2022年春节贺岁档影片即将上映，小明、小红二人准备在四海、奇迹、断桥、狙击手四部影片中各自随机选择一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为_4、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出两根缎带，则恰好摸出1根红色缎带，1根黄色缎带的概率是 _5、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下（结果保留小数点后两位）：射击的次数20401002004001000“射中9

6、环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率0.760.830.780.790.800.80根据试验所得数据，估计“射中9环以上”的概率是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将6个球分别放入标有1，2，3，4，5，6这6个号码的盒子中如图，将一个圆形转盘平均分成3份，分别标上数字1，2，3，现转动转盘两次，两次转得的数字之和是几，从几号盘子中摸出一个球（如：第一次转得数字为2，第二次转得数字为3，则和为5，就从5号盒子中摸球）(1)求从6号盒子中摸球的概率；(2)通过计算，判断从几号盒子中摸球的概率最大？2、深圳某地铁站入口有A，B，C三个安全检查口，假

7、定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性相同张红与李萍两位同学需要通过该地铁入口乘坐地铁(1)张红选择A安全检查口通过的概率是 ；(2)请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率3、为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图(1)该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是 ；(2)根据题中信息，估计该年级选

8、择A课程学生成绩在80 x90的总人数；(3)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明4、遂宁市已于2017年11月成功创建全国文明城市为了更好地推进文明城市建设，某校在校内征集若干志愿者，并对志愿者愿意到什么岗位服务进行了调查，岗位分别为去敬老院帮助老人，去福利院看望小朋友，去宋词博物馆做讲解员，去街上做卫生督导员，（以下分别简称敬，福，宋，卫），并绘制了如下图表：类别频数频率敬10m福160.32宋b卫4n合计a1(1)a=，b=，m=，n=；(2)补全条形统计图；(

9、3)愿意去做卫生督察员的学生刚好是3男1女，若从中抽取2名参加志愿者服务，用树状图或者列表法说明抽到1男1女与2名男生的概率是否相同5、2021年秋学期泰兴市某初中举办“请党放心，强国有我”主题运动会，张同学报名参加运动会，有以下4个项目可供选择：田赛项目：铅球，跳远；径赛项目：100m，800m(1)张同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；(2)张同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好选的是一个田赛项目和一个径赛项目的概率-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公

10、式，即可求得答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，第100次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是：故选：B【点睛】本题主要考查简单事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解题的关键.2、B【解析】【分析】设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率【详解】解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理

11、解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键3、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是，故选：B【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比4、C【解析】【分析】先把把I，II和并为一个区域，然后画出树状图列出所有等可能情况，从中找出两次

12、都转到区域III的情况，再利用概率公式计算即可【详解】解：把I，II和并为一个区域，两次都为III的只有1种，总等可能情况共有4种，落在III区域内的概率，故选C【点睛】本题主要考查了几何概率，解题的关键在于能够根据题意把I，II合并为一个区域得到2个区域的面积相等，画树状图列出等可能的所有情况，从中找出两次都转到III区域的情况是解题关键5、B【解析】【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙

13、3）（锁2，钥匙3）由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P（一次打开锁）故选：B.【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键6、B【解析】【分析】利用列表法把所有等可能的情况都列出来，然后分析出两球都是绿球的情况，根据概率公式求解即可【详解】所有等可能的情况如下：红球绿球1绿球2红球（绿球1，红球）（绿球2，红球）绿球1（红球，绿球1）（绿球2，绿球1）绿球2（红球，绿球2）（绿球1，绿球2）一共有6种等可能的情况，其中两球都是绿球的情况有2种，两球都是绿球的概率是故选：B【点睛】本题考查的是用

14、列表法或画树状图法求概率解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、B【解析】【分析】根据题意画树状图展示所有3种等可能的结果数，再找出对手与你打平的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：画树状图为：共有3种可能的结果数，其中对手与你打平的结果数为1，所以对手与你打平的概率=.故选：B【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公

15、式计算事件A或事件B的概率8、A【解析】【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，正面都朝上的概率是：.故选A【点睛】本题考查了列举法求概率的知识此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比9、A【解析】【分析】利用列表法求解同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率，从而可判断A，由不可能事件的概率为0，可判断B，由随机事件的概念可判断C，由必然事件的概念可判断D，从而可得答案.【详解】解：如图

16、，列表如下： 所以同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为故A符合题意；不可能事件发生的概率为0，表述正确，故B不符合题意；买一张彩票会中奖是随机事件，表述正确，故C不符合题意；一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球，表述正确，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，必然事件的概率，随机事件与必然事件的概念，利用列表法求解随机事件的概率，掌握“不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，利用列表法求解随机事件的概率”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据题意列表求概率即可【详解】解：列表如下ABCD前门开不开不开不开

17、后门不开开不开不开故能一次开锁的概率为故选：D【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键二、填空题1、40【解析】【分析】先根据表格中的数据求出摸出红球概率，设袋中原有红色小球的个数为x，根据求概率公式列出方程求解即可【详解】解：由表可知，摸出红球的概率约为，设袋中原有红色小球的个数为x，根据题意，得：，解得：x=40，经检验，x=40是所列分式方程的解，故设袋中原有红色小球的个数为40，故答案为40【点睛】本题考查用频率估计概率、简单的概率计算、解分式方程，求得摸出红球的概率是解答的概率2、【解析】【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数，再

18、利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的结果数有9种，而和为5的结果数有3种，摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表或画树状图的方法”是解本题的关键.3、#0.25【解析】【分析】用a表示四海，b表示奇迹，c表示断桥，d表示狙击手，列树状图求解【详解】解：用a表示四海，b表示奇迹，c表示断桥，d表示狙击手，列树状图如下：共有16种等可能的情况，其中二人恰好选择同一部影片

19、观看的有4种，P（二人恰好选择同一部影片观看）=，故答案为：【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确掌握列举法的解题方法及概率的计算公式是解题的关键4、【解析】【分析】列表知共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下：红红黄黄红（红，红）（黄，红）（黄，红）红（红，红）（黄，红）（黄，红）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）由表知，共有12种等可能的情况，恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的有8种结果，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=，故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法

20、或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率5、0.8【解析】【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】解：根据表格数据可知：根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8故答案为：0.8【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是理解当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率三、解

21、答题1、 (1)(2)4号【解析】【分析】（1）先利用树状图展示所有9种等可能的结果，再找出符合条件的情况数，最后利用概率公式计算；（2）分别计算出从各个盒子中摸球的概率，再比较即可(1)解：如图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球所标注数字之和为6的结果数为1，从6号盒子中摸球的概率为；(2)由树状图可知：从1号盒子中摸球的概率为：，从2号盒子中摸球的概率为：，从3号盒子中摸球的概率为：，从4号盒子中摸球的概率为：，从5号盒子中摸球的概率为：，从6号盒子中摸球的概率为：，从4号盒子中摸球的概率最大【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选

22、出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和选择相同安全检查口通过的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【小题1】解：（1）有AB、C三个闸口，张红选择A安全检查口通过的概率是，故答案为：；【小题2】根据题意画图如下：共有9种等情况数，其中她俩选择相同安全检查口通过的有3种，则她俩选择相同安全检查口通过的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，正确画出树状图3、 (1)(2)30人(3)，见解析【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；

23、（2）用总人数乘以样本中成绩在80 x90的人数所占比例；（3）画树状图，可能的结果共有12种，小张同时选择课程A或课程B的情况共有2种，再由概率公式求解即可(1)解：该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是，故答案为：；(2)解：观察直方图，抽取的30名学生，成绩在80 x90范围内选取A课程的有9人，所占比为，10030（人），所以估计该年级选取A课程的总人数为30人；(3)解：因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两