2020年江西省中考数学训练试卷

1、第第 页(共21页)（1）列出y （亩）与x （万斤）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了 9万斤，种植亩数减少了 20亩，原计划和改良后的平均每亩产量由题意可得：y 由题意可得：y x36 290 5 363120 10【解答】解：（1）Q90f W 120,当y 90时，x当y 120时，xQ y与x成反比，32颈x 一 ； 105（2）根据题意可得：36 369 20,x 1.5x解得：x 0.3,经检验得：x 0.3是原方程的根，1.5x 0.45,答：改良前亩产0.3万斤，改良

2、后亩产 0.45万斤.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）121. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y -x 5和y 2x的图象相交于2点A,反比例函数y k的图象经过点A. x（1）求反比例函数的表达式；k（2）设一次函数y 1x 5的图象与反比例函数 y k的图象的另一个交点为 B ,连接OB ,x求ABO的面积.x1x【解答】解:(i)由 y 2x 5得【解答】解:y 2xA( 2,4),Q反比例函数y k的图象经过点A , xk 2 48,反比例函数的表达式是y 8 ;x8 y 解 x1y 2xx 2f x 8得 或5 y 4 y 1B( 8,1), 1 由直线

3、AB的解析式为y 1x 5得到直线与xx 2f x 8得 或5 y 4 y 121S AOB - 10 4 - 10 1 15.2(9分)春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过 10min的药物燃烧，再封闭教室 15min ,然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量 y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系式如图所示(即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分)，请根据图中信息解 答下列问题：(1)求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段y与x之间的函数表达式；(2)若室内空气中的含药量不低于 5mg /

4、 m3且持续时间不少于35min ,才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由.y kx,把（8,12）代入解析式得，k 3,823则正函数斛析式为y x（0颈Jx 10）, 2将x 10代入解析式得，y 15,故 A(10,15),设一次函数的解析式为 y mx n将(10,15),（25,8）代入解析式得,10m25m1587715593m解得：n一次函数的解析式为设反比例函数解析式为7一x15kx59 (10 325)；将（25,8）代入解析式得,k 25 8200则反函数解析式为y驷(x25),x(2)103Q405代入y 200 x x10 11035,33得到这次消毒很彻底.

5、六、（本大题共1小题，共12分)k .(12分)如图，反比例函数 y k的图象经过点 A(1,4),直线y 2x b(b 0)与双曲线 xk .y 在第一、三象限分别相交于P, Q两点，与x轴、y轴分别相交于C, D两点.(1)求k的值；(2)当b 3时，求OCD的面积；(3)连接OQ ,是否存在实数b ,使得Sodq S ocd ?若存在，请求出b的值；若不存在,请说明理由.k【解答】解：(1) Q反比例函数y 的图象经过点A(1,4), xk 1 4 4 ;(2)当b 3时，直线解析式为 y 2x 3,吟 0), D(0, 3),S OCD(3)存在，在直线y 2x b上，当 y 0 时，2x b 0 ,解得 x b ,则 C( b , 0).22Q S ODQ点Q和点C到OD的距离相等.Q点Q在第三象限，点Q的横坐标为-.2