2020年高考数学模拟试卷1(理科)(新课标Ⅲ)

1、20202020年高考数学模拟试卷1 （理科）（新课标出）第第 页（共20页）+ OO)上单调递减，f(x) vf(1)=1 - a 0,+ OO)上单调递减，f(x) vf(1)=1 - a1,即 0vav 1 时，由 f ( x) = 0,角 ?单调递增，在xC (1, +oo)上单调递减，?. x= ?寸，函数f (x)取得极大值即最大值，一1, 一一,数f( x)在x e( 1,上无手点.由 f (F)= ln-t - a?-T + 1 = ln4 - 2lna- + +?=- ?+ ?2= 2(2?)-0-函数h (a)在xC (0, 1)上单调递增，二函数f (x)在xC (-,

2、+8)上连续不断，不?x=1?可得函数f(x)在x上f (一) = ln- 0. f (1) =1 a0) .函 ?1 .令 h (a) = ln4 2lna-1 .贝U h (a)h (a) v h (1) = - 3v 0. . . f (土)1 时，-1, f (x) 0.则 G (x) = (x+1) ex0.二函数G (x)在xC (0, +8)上单调递增.-1 G (0) =- 1, G (1) =e-10.二.函数G (x)在区间(0, 1)上存在一个零点，即函数 G (x)在区间(0, +8)上存在唯一零点x0C (0, 1).当xC (0, x0)时，G(x)v 0,即F(x

3、)v 0,此时函数F(x)单调递减;当xC (x0, +oo)时，g(x)0,即F(x)0,此时函数F(x)单调递增.1 F (x)min=F(x0)=x0? -lnx0- x0 - 1,由 G(x0)=0 可得：x0?0= 1.两边取对数可得：lnx0+x0= 0.故 F (xo) =1- (lnx0+x。)-1=0,x2+g (x) - f (x) 0,即 f (x) 0,即m2+c 0, 将m2=c2-2c代入上式，得 c2- c0.解得c1,或c 0,从而有c2,或c 0;(n)设 A (x1，y1), B (x2, y2), F (1, 0),所以？?？=由(*)得 y1+y2=4m

4、, y1y2= - 所以？?？=(x1 - 1) (x2-1) +y1y2= ( -4- - 1) (-4- - 1) +y1y231 /2 1/、 2 .=2y1y2+ 语(y1y2) - 4 (y1+y2) +1,将 y1+y2 = 4m, y1y2= - 4c 代入上式,由？?= 0,得 c2-4m2-6c+1 = 0,所以 c2 4 (c2 2c) 6c+1 = 0,即 3c2 2c 1 = 0.解得c= - 1,或c=1 （舍去）. 3a/7故 m= .所以直线1的方程为 3x+v7y+1 = 0,或3x- 5y+1 = 0.解答题（共1小题）?22.在平面直角坐标系 xOy中，直线

5、1的普通方程是？?=?22.在平面直角坐标系 xOy中，直线1的普通方程是？?=、一 ?=方程是?=、一 ?=方程是?=x轴的正半轴为极轴建立的极坐标?( 5为参数).在以O为极点,系中，曲线C2的极坐标方程是p= 系中，曲线C2的极坐标方程是p= 2bsin 0.（1）写出1及C1的极坐标方程;(2)已知？合2，b=1，l与C1交于0,M两点，I与C2交于0,N两点，求2|0M| +|OM|ON| 的最大值.【解答】 解：(1)将 x= pcos 0, y= psin。代入 y= xtan a 得 tan。= tan a,.I极坐标方程是？合?(?E ? -4的解集；(2)若关于x的不等式|x+l|-|x-m|R |t-1|+|2t+3|(tCR)能成立,求实数m的取值范围.【解答】解：(1)由题意可得|x- 1|+|2x+3|4,当 x1 时，x1+2x+34,解得 x1 ;当-|x4,解得 0 x4,解得 x|t- 1|+|2t